※ 引述《coolbetter33 (香港3345678)》之銘言： : 這題的原著 取自[ 詭論、鋪瓷磚、波羅米歐環 ]天下出版 : 邏輯性跟藍眼人綠眼人/頭上的帽子顏色 /頭上的撲克牌花色 很相似 : 但在加了一些變化 : 原題是 有abc三個女孩.有藍色.紅色耳環各四個.然後每個人拿兩個去戴 : 她們之間彼此知道耳環顏色.但不知道自己的耳環顏色.接著... : a:我不知道我耳環顏色 : b:我也不知道 : c:我也不知道 : a:我還是不知道 : b:那我知道了 : Q1:b的耳環顏色? : Q2:a.c的耳環顏色? : 這題書上給出了b的顏色.沒給出ac的顏色.而我自己思考陷入了邏輯的混亂 : 想問大家的想法如何 我的想法是a為紅藍，b為紅藍，c可能是紅紅或藍藍 撇除重複的排列組合、藍紅對調，事實上只有四種狀況： a b c 1. 四紅二藍: 紅紅 紅紅 藍藍 2. 四紅二藍: 紅紅 紅藍 紅藍 3. 三紅三藍: 紅紅 紅藍 藍藍 4. 三紅三藍: 紅藍 紅藍 紅藍 狀況1最簡單，c馬上可以知道自己是藍藍，因為全部只有四隻紅耳環 其次是狀況3，b在a回答不知道後推得自己不是藍藍，在c之後得知自己不是紅紅 故必為紅藍 其次是狀況2，在一輪回答之後，兩個紅藍都無法得知自己的顏色(只知道不會是紅紅) 然而其中一位回答不知道之後，另一位知道自己不會是藍藍，故必為紅藍 至於狀況4，第一輪所有人都無法回答，第二輪兩人回答不知道之後 第三人可推輪自己必然不是紅紅或藍藍 (否則就是狀況2，必有人能回答) 故得知自己是紅藍 結論：依題目給定的狀況，最有可能的是狀況2，a和b都是紅藍 a先承認自己不知之後，b據此推論出自己是紅藍 而c是紅紅或藍藍都符合要求 註：在此假設b在a第二次回答後才能推論出自己的顏色 若abc只是照順序回答，那麼狀況3也是合理的 (b在c回答之後已知自己顏色，只是尚未回答) --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 143.215.148.157 我再稍微解釋一下上面的註解好了， 假如abc三人玩這個遊戲的規則是照a -> b -> c -> a -> ...這樣的順序輪流回答， 輪到回答的人若無法推得自己顏色，那就回答不知道 那麼狀況3也是符合題目敘述的 然而注意b的最後一句話是「那我知道了」， 這似乎暗指b需要a的回答才足以推得自己顏色 這麼一來狀況3就不符合答案了，因為在c說出自己顏色之後， b已得到充足資訊推論出自己耳環為紅藍的事實，他並不需要等a的第二輪回答 反之看狀況2，你說的沒錯，一開始紅藍的兩人(ab)都會懷疑自己是紅藍或是藍藍 故兩個人在第一輪回答之後都無法得知自己的顏色 a率先承認自己還是不知道，這個資訊讓b得知自己不可能是藍藍，故進而得知自己是紅藍 ※ 編輯: ars1an 來自: 128.61.82.163 (08/26 09:02)