※ 引述《coolbetter33 (香港3345678)》之铭言： : 这题的原着 取自[ 诡论、铺瓷砖、波罗米欧环 ]天下出版 : 逻辑性跟蓝眼人绿眼人/头上的帽子颜色 /头上的扑克牌花色 很相似 : 但在加了一些变化 : 原题是 有abc三个女孩.有蓝色.红色耳环各四个.然後每个人拿两个去戴 : 她们之间彼此知道耳环颜色.但不知道自己的耳环颜色.接着... : a:我不知道我耳环颜色 : b:我也不知道 : c:我也不知道 : a:我还是不知道 : b:那我知道了 : Q1:b的耳环颜色? : Q2:a.c的耳环颜色? : 这题书上给出了b的颜色.没给出ac的颜色.而我自己思考陷入了逻辑的混乱 : 想问大家的想法如何 我的想法是a为红蓝，b为红蓝，c可能是红红或蓝蓝 撇除重复的排列组合、蓝红对调，事实上只有四种状况： a b c 1. 四红二蓝: 红红 红红 蓝蓝 2. 四红二蓝: 红红 红蓝 红蓝 3. 三红三蓝: 红红 红蓝 蓝蓝 4. 三红三蓝: 红蓝 红蓝 红蓝 状况1最简单，c马上可以知道自己是蓝蓝，因为全部只有四只红耳环 其次是状况3，b在a回答不知道後推得自己不是蓝蓝，在c之後得知自己不是红红 故必为红蓝 其次是状况2，在一轮回答之後，两个红蓝都无法得知自己的颜色(只知道不会是红红) 然而其中一位回答不知道之後，另一位知道自己不会是蓝蓝，故必为红蓝 至於状况4，第一轮所有人都无法回答，第二轮两人回答不知道之後 第三人可推轮自己必然不是红红或蓝蓝 (否则就是状况2，必有人能回答) 故得知自己是红蓝 结论：依题目给定的状况，最有可能的是状况2，a和b都是红蓝 a先承认自己不知之後，b据此推论出自己是红蓝 而c是红红或蓝蓝都符合要求 注：在此假设b在a第二次回答後才能推论出自己的颜色 若abc只是照顺序回答，那麽状况3也是合理的 (b在c回答之後已知自己颜色，只是尚未回答) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 143.215.148.157 我再稍微解释一下上面的注解好了， 假如abc三人玩这个游戏的规则是照a -> b -> c -> a -> ...这样的顺序轮流回答， 轮到回答的人若无法推得自己颜色，那就回答不知道 那麽状况3也是符合题目叙述的 然而注意b的最後一句话是「那我知道了」， 这似乎暗指b需要a的回答才足以推得自己颜色 这麽一来状况3就不符合答案了，因为在c说出自己颜色之後， b已得到充足资讯推论出自己耳环为红蓝的事实，他并不需要等a的第二轮回答 反之看状况2，你说的没错，一开始红蓝的两人(ab)都会怀疑自己是红蓝或是蓝蓝 故两个人在第一轮回答之後都无法得知自己的颜色 a率先承认自己还是不知道，这个资讯让b得知自己不可能是蓝蓝，故进而得知自己是红蓝 ※ 编辑: ars1an 来自: 128.61.82.163 (08/26 09:02)