作者puzzlez (渴望一份好工作)
看板puzzle
標題[中譯] PuzzleUp 2009 (1) Stairway
時間Thu Jul 23 04:43:24 2009
首頁：
http://www.puzzleup.com/2009/?home
時限：2009/07/23（四）19:00～07/29（三）18:59
答案可上傳５次，但每改１次扣２０分（基本分為１００分）
在比賽期間內可隨時回答，但只有在時限內回答者有額外加分
◆Stairway
某人爬樓梯時，一步可走１階、２階或３階。今有樓梯多達２５階，請問他總共有幾種方
式可以爬完這座樓梯？
如果樓梯是四階，那麼答案將會是７種（1-1-1-1，1-1-2，1-2-1，2-1-1，2-2，1-3，
3-1）。
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我怎麼有一種在上數學課的感覺？=.="
「庭院深深深幾許」的惡夢又要來臨了嗎……囧……
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.242.55
1F：推 ars1an:跟以往的puzzleup比起來好像太簡單了，有沒有陷阱啊？ 07/23 05:17
2F：→ ars1an:用excel解，秒殺 orz 07/23 05:18
3F：→ puzzlez:為什麼我覺得很難=.=" 07/23 05:24
4F：推 ars1an:唔，想提示可以怕太明… XD 07/23 05:25
5F：→ ars1an: 是 07/23 05:26
6F：推 jeff7897:這不是當年的高二數學課嗎...(茶) 07/23 10:18
7F：→ puzzlez:那毛毛趕快算出答案吧... 07/23 10:35
8F：推 northkk:x的, 我本來曾經想寫這種題目的文章的, 現在一寫變成透露 07/23 11:18
9F：→ northkk:答案.... 07/23 11:18
10F：→ northkk:只能等比賽完再來寫了, 唉... 07/23 11:19
11F：→ puzzlez:你可以寫「北叔一口可吃1塊、2塊或3塊零食，今零食有25... 07/23 11:21
12F：→ puzzlez:還滿想知道答案的耶，你就快點寫吧XDDD...... 07/23 11:22
13F：推 northkk:其實中研院去年院慶的數學演講就有講到這個故事.. 07/23 11:22
14F：→ northkk:而有本謎題書也提到過... 07/23 11:22
15F：→ puzzlez:是哦...0.0 我辜狗一下.... 07/23 11:23
16F：→ northkk:如果我講明了, 你就會發現這道題根本就是公式...唉~~~ 07/23 11:23
17F：→ northkk:但就是不能講.....等比賽完後我寫出來你就知了.... 07/23 11:24
18F：→ puzzlez:囧...意思是一星期之後嗎？ 07/23 11:25
19F：→ puzzlez:其實我也是把它當「數列」來處理，然後試著找出公式..... 07/23 11:26
20F：推 northkk:你沒在看規則的喔... 07/23 11:27
21F：→ northkk:要寫要等到24道題都比完才能寫啦, 比賽中隨時可以補前面題 07/23 11:27
22F：→ puzzlez:那不是至少要等半年了嗎？=.=" 07/23 11:28
23F：→ northkk:不然你以為我前面那五道題的分析為什麼是今年一月才貼出.. 07/23 11:28
24F：→ puzzlez:我以為你懶..... 07/23 11:30
25F：推 northkk:其實也是啦... 07/23 12:13
26F：推 dreampisces:零食的答案我知道 . ./ Ans:帕索一口吞(誤) 07/23 14:09
27F：推 JimAbbott:樓上正姐 07/23 14:24
28F：→ dreampisces:我帶把(夾) 07/23 14:26
29F：推 werul:光是分類就好幾組了 實際答案會更多都多多多 07/23 16:55
30F：→ puzzlez:北叔吃零食，吃得比我還兇呢～XDDDDDD 07/23 16:56
31F：→ puzzlez:對啊，可是北叔說一個公式就解決了:-(真強...... 07/23 16:56
32F：推 werul:我算出來了 07/23 17:04
33F：推 werul:我要等到7點才能達XDD 07/23 17:07
34F：→ puzzlez:呿....你們都.....太過分了>"<;;;;;;（滾過來~~滾過去~~） 07/23 17:09
35F：推 werul:有EXCEL真的很方便 07/23 17:09
36F：→ puzzlez:有沒有人要給可愛的板主一點答題的方向？0.0 07/23 18:29
37F：推 JimAbbott:真好，到哪都有人欺負帕索大 07/23 18:29
38F：→ puzzlez:...................................... 07/23 18:30
39F：推 dreampisces:有個小撇步(小聲說)..........拿紙筆找25階樓梯走看看 07/23 18:32
40F：推 werul:XDD 07/23 18:39
41F：→ werul:這是數學問題 請找數學好施 07/23 18:39
42F：推 dreampisces:對了 剛看規則只有日期加分和答對人數比例加分 07/23 18:40
43F：推 JimAbbott:這個不是用筆畫一下就可以想到方向 07/23 18:41
44F：→ dreampisces:所以在(四)1900~(五)1859答題都有加5分 07/23 18:42
45F：推 werul:喔喔那不急著答了 07/23 18:42
46F：→ puzzlez:............................... 07/23 18:47
47F：推 werul:做這題一定要用EXCEL做喔 糾咪 07/23 18:48
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.242.55 (07/23 21:44)
48F：推 northkk:與其說是公式, 倒不如說帕索大說的"數列"比較對 07/24 08:33
49F：→ northkk:謝謝版大, 也謝謝許老師的諒解.... 07/24 09:29
50F：推 rehearttw:沒關係。這是關係到答題，所以刪掉是應該的。 07/24 10:06
51F：→ rehearttw:以高中的角度來看，那個式子我們稱為遞迴關係，並不是 07/24 10:07
52F：→ rehearttw:公式。所謂公式是 a(n) 以 n 來表示的函數式 07/24 10:07
53F：推 rehearttw:我倒是比較好奇，有沒有人能把公式導出來？ 07/24 10:10
54F：推 stimim:可以用對角化矩陣來算一般式 07/24 10:25
55F：推 jefftong:Excel!!好酷,我剛用Excel算出七位數字,不知道對不對? 07/24 11:18
56F：推 xphacker:還有鐵支 07/24 11:21
57F：→ puzzlez:駭是用程式算出來的嗎？ 07/24 11:43
58F：→ xphacker:是呀 不過想改成 使用者輸入可走步數跟N階的通用程式 07/24 12:07
59F：→ puzzlez:嗯，雖然無法寫成公式，不過用程式做還是OK........ 07/24 12:42
60F：推 stimim:寫程式的話，用公式解不會比較好，直接算矩陣比較快 07/24 19:56
61F：推 stimim:用Mathematica算了一下，公式解會是個惡夢... 07/24 20:19
62F：推 xphacker:0口0"?? 陣列 07/24 20:36
63F：推 stimim:??? 如果用迴圈寫的話是O(n)用矩陣算可以做到O(log n) 07/24 20:49
64F：→ stimim:公式解需要求出x^3 - x^2 - x - 1 = 0 的三個根 07/24 20:50
65F：→ stimim:a, b, c，然後再求 f(n) = t a^n + u b^n + v c^n 的t,u,v 07/24 20:51
66F：→ stimim:t的解大概要寫三到四行才放的下... 07/24 20:52
67F：推 kevgeo:我的想法是從後面考慮回來 這樣不知道對不對@@ 07/25 03:16
68F：推 northkk:我必須老實說, 用 Excel 還真是個聰明的選擇... 07/25 06:47
69F：→ northkk:還好它沒限制不能用電腦程式...:P 07/25 06:47
70F：推 jenny2921:這題是...程式設計的"動態規畫"吧! 08/01 17:17
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.242.55 (08/10 16:36)
71F：→ puzzlez:樓上深奧XDDDD 08/10 16:36
72F：推 hcldesmond:動規+1 08/11 11:15