作者puzzlez (渴望一份好工作)
看板puzzle
标题[中译] PuzzleUp 2009 (1) Stairway
时间Thu Jul 23 04:43:24 2009
首页：
http://www.puzzleup.com/2009/?home
时限：2009/07/23（四）19:00～07/29（三）18:59
答案可上传５次，但每改１次扣２０分（基本分为１００分）
在比赛期间内可随时回答，但只有在时限内回答者有额外加分
◆Stairway
某人爬楼梯时，一步可走１阶、２阶或３阶。今有楼梯多达２５阶，请问他总共有几种方
式可以爬完这座楼梯？
如果楼梯是四阶，那麽答案将会是７种（1-1-1-1，1-1-2，1-2-1，2-1-1，2-2，1-3，
3-1）。
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我怎麽有一种在上数学课的感觉？=.="
「庭院深深深几许」的恶梦又要来临了吗……囧……
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.242.55
1F：推 ars1an:跟以往的puzzleup比起来好像太简单了，有没有陷阱啊？ 07/23 05:17
2F：→ ars1an:用excel解，秒杀 orz 07/23 05:18
3F：→ puzzlez:为什麽我觉得很难=.=" 07/23 05:24
4F：推 ars1an:唔，想提示可以怕太明… XD 07/23 05:25
5F：→ ars1an: 是 07/23 05:26
6F：推 jeff7897:这不是当年的高二数学课吗...(茶) 07/23 10:18
7F：→ puzzlez:那毛毛赶快算出答案吧... 07/23 10:35
8F：推 northkk:x的, 我本来曾经想写这种题目的文章的, 现在一写变成透露 07/23 11:18
9F：→ northkk:答案.... 07/23 11:18
10F：→ northkk:只能等比赛完再来写了, 唉... 07/23 11:19
11F：→ puzzlez:你可以写「北叔一口可吃1块、2块或3块零食，今零食有25... 07/23 11:21
12F：→ puzzlez:还满想知道答案的耶，你就快点写吧XDDD...... 07/23 11:22
13F：推 northkk:其实中研院去年院庆的数学演讲就有讲到这个故事.. 07/23 11:22
14F：→ northkk:而有本谜题书也提到过... 07/23 11:22
15F：→ puzzlez:是哦...0.0 我辜狗一下.... 07/23 11:23
16F：→ northkk:如果我讲明了, 你就会发现这道题根本就是公式...唉~~~ 07/23 11:23
17F：→ northkk:但就是不能讲.....等比赛完後我写出来你就知了.... 07/23 11:24
18F：→ puzzlez:囧...意思是一星期之後吗？ 07/23 11:25
19F：→ puzzlez:其实我也是把它当「数列」来处理，然後试着找出公式..... 07/23 11:26
20F：推 northkk:你没在看规则的喔... 07/23 11:27
21F：→ northkk:要写要等到24道题都比完才能写啦, 比赛中随时可以补前面题 07/23 11:27
22F：→ puzzlez:那不是至少要等半年了吗？=.=" 07/23 11:28
23F：→ northkk:不然你以为我前面那五道题的分析为什麽是今年一月才贴出.. 07/23 11:28
24F：→ puzzlez:我以为你懒..... 07/23 11:30
25F：推 northkk:其实也是啦... 07/23 12:13
26F：推 dreampisces:零食的答案我知道 . ./ Ans:帕索一口吞(误) 07/23 14:09
27F：推 JimAbbott:楼上正姐 07/23 14:24
28F：→ dreampisces:我带把(夹) 07/23 14:26
29F：推 werul:光是分类就好几组了 实际答案会更多都多多多 07/23 16:55
30F：→ puzzlez:北叔吃零食，吃得比我还凶呢～XDDDDDD 07/23 16:56
31F：→ puzzlez:对啊，可是北叔说一个公式就解决了:-(真强...... 07/23 16:56
32F：推 werul:我算出来了 07/23 17:04
33F：推 werul:我要等到7点才能达XDD 07/23 17:07
34F：→ puzzlez:呿....你们都.....太过分了>"<;;;;;;（滚过来~~滚过去~~） 07/23 17:09
35F：推 werul:有EXCEL真的很方便 07/23 17:09
36F：→ puzzlez:有没有人要给可爱的板主一点答题的方向？0.0 07/23 18:29
37F：推 JimAbbott:真好，到哪都有人欺负帕索大 07/23 18:29
38F：→ puzzlez:...................................... 07/23 18:30
39F：推 dreampisces:有个小撇步(小声说)..........拿纸笔找25阶楼梯走看看 07/23 18:32
40F：推 werul:XDD 07/23 18:39
41F：→ werul:这是数学问题 请找数学好施 07/23 18:39
42F：推 dreampisces:对了 刚看规则只有日期加分和答对人数比例加分 07/23 18:40
43F：推 JimAbbott:这个不是用笔画一下就可以想到方向 07/23 18:41
44F：→ dreampisces:所以在(四)1900~(五)1859答题都有加5分 07/23 18:42
45F：推 werul:喔喔那不急着答了 07/23 18:42
46F：→ puzzlez:............................... 07/23 18:47
47F：推 werul:做这题一定要用EXCEL做喔 纠咪 07/23 18:48
※ 编辑: puzzlez 来自: 123.194.242.55 (07/23 21:44)
48F：推 northkk:与其说是公式, 倒不如说帕索大说的"数列"比较对 07/24 08:33
49F：→ northkk:谢谢版大, 也谢谢许老师的谅解.... 07/24 09:29
50F：推 rehearttw:没关系。这是关系到答题，所以删掉是应该的。 07/24 10:06
51F：→ rehearttw:以高中的角度来看，那个式子我们称为递回关系，并不是 07/24 10:07
52F：→ rehearttw:公式。所谓公式是 a(n) 以 n 来表示的函数式 07/24 10:07
53F：推 rehearttw:我倒是比较好奇，有没有人能把公式导出来？ 07/24 10:10
54F：推 stimim:可以用对角化矩阵来算一般式 07/24 10:25
55F：推 jefftong:Excel!!好酷,我刚用Excel算出七位数字,不知道对不对? 07/24 11:18
56F：推 xphacker:还有铁支 07/24 11:21
57F：→ puzzlez:骇是用程式算出来的吗？ 07/24 11:43
58F：→ xphacker:是呀 不过想改成 使用者输入可走步数跟N阶的通用程式 07/24 12:07
59F：→ puzzlez:嗯，虽然无法写成公式，不过用程式做还是OK........ 07/24 12:42
60F：推 stimim:写程式的话，用公式解不会比较好，直接算矩阵比较快 07/24 19:56
61F：推 stimim:用Mathematica算了一下，公式解会是个恶梦... 07/24 20:19
62F：推 xphacker:0口0"?? 阵列 07/24 20:36
63F：推 stimim:??? 如果用回圈写的话是O(n)用矩阵算可以做到O(log n) 07/24 20:49
64F：→ stimim:公式解需要求出x^3 - x^2 - x - 1 = 0 的三个根 07/24 20:50
65F：→ stimim:a, b, c，然後再求 f(n) = t a^n + u b^n + v c^n 的t,u,v 07/24 20:51
66F：→ stimim:t的解大概要写三到四行才放的下... 07/24 20:52
67F：推 kevgeo:我的想法是从後面考虑回来 这样不知道对不对@@ 07/25 03:16
68F：推 northkk:我必须老实说, 用 Excel 还真是个聪明的选择... 07/25 06:47
69F：→ northkk:还好它没限制不能用电脑程式...:P 07/25 06:47
70F：推 jenny2921:这题是...程式设计的"动态规画"吧! 08/01 17:17
※ 编辑: puzzlez 来自: 123.194.242.55 (08/10 16:36)
71F：→ puzzlez:楼上深奥XDDDD 08/10 16:36
72F：推 hcldesmond:动规+1 08/11 11:15