作者bigboat (船)
看板puzzle
標題Re: [問題] 考大學的問題 超心機的題目啦
時間Fri Jul 10 00:08:17 2009
※ 引述《joeyeh (joe)》之銘言：
: 1=5
: 2=9
: 3=13
: 4=17
: 5=?
: 請問問號是數字多少?
有很多人會覺得為什麼不是 5=21 ?
原因是題目並沒有給予充分的解釋, 讓答案會 "唯一" 導向 5=21
怎麼說?
會答 5=21 的人, 已經給自己一些假設.
1. 這個題目是一種函數關係.
2. 這個函數關係是 1元1次 方程式的函數關係. 左式X -> 右式 4X+1
但是,
原題目並沒有告訴你這些假設, 也就是說, 這"可能"是一種答案.
不過不是 "絕對唯一" 在任何狀況都對的答案.
這個"可能"的答案, 只要加入一些不在題目內, 但是不違反原題目的條件後就會受到挑戰
例如: 假設加入任一個不在 4X+1 直線上的任一點, 例如: 1.5=6
這個函數函數圖形馬上就會改變成歪七扭八不通過5=21的圖形.
但是這新增的任一點並無違反原題目而導致題目矛盾.
有無限個(連續可微分)的 1元N次的函數 都會剛好通過這4個整數點.
結論來說: 5=21 是一個可能的解, 但那是自己假設了有 1元1次 函數關係才會得到的解.
也就是說: 除非題目確定告訴你 這是1元1次 函數關係, 不能預期答案導向 5=21.
==============================================================================
再來討論 5=1 當答案的合適性.
我認為這個答案不能說是無懈可擊, 但是算是勉強可以用解釋的來過關.
怎麼說?
1. 原題目並非說明是數學題目,
再加上 1=5, 2=9 , 3=13 , 4=17
這些定義已經違反了一般的數學邏輯.
故可以衍生出: 這題目並非數學題目這樣的邏輯觀念.
2. = 這個符號, 由於不是數學題目, 不必符合數學定義的 "等於".
可以說他是一個 "對應關係" 符號.
當左邊是什麼, 對應出右邊是什麼. 或是
當右邊是什麼, 對應出左邊是什麼. 甚至
當兩邊同時出現關聯性, = 這個符號就會使這關係成立.
3. 一般來說當關係是單向, 人類的習慣會給予非對稱的圖形. 例如: ===> 之類.
而當關係符號是對稱的, 可以使人聯想他反過來也可以用. 例如: <==> 之類.
也就是說, 會使人有可以對稱互換的預期假設. (根據符號學的概念)
例如電扶梯符號中, 梯子上方會賦予箭頭方向告訴使用者這電扶梯行進使用方向.
但是單純的樓梯不會有箭頭方向, 讓人會理解這個裝置沒有限定使用方向, 可上可下.
4. 在很多化學式中會有類似不可逆的概念. 是否可以當作反證?
由於小弟的化學領域不是學的很好. 不敢造次.
不過以我自己的解釋,
很多所謂不可逆的化學式, 如果賦予適當的環境以及能量還是可以回到原先的樣子.
但是這是自己的看法. 有化學專業的朋友可以來討論看看.
**據我印象, 非可逆反應的符號是 ─→, 可逆反應是 ←→ 之類雙向對稱符號**
**是否可以用符號學的概念來佐證第3點, 使得左右可以互換的假設成立? **
5. 根據3跟4, 只要沒有可以推翻這個可以互換的假設的反證出現.
那麼 5=1 的答案就算是合適的答案.
*但是要說這個答案是絕對正確的, 我說不出口*
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.99.71
1F：推 fredgo:那想請問一下... 就你的看法 5=5 又如何呢^^? (裡面沒說到) 07/10 01:30
2F：→ bigboat:題目中沒有"="兩邊有相同的定義,不能確定5=5這個邏輯正確 07/10 02:08
3F：→ bigboat:自體本身不變看似正確,但是題目給的邏輯都不曾證明這件事. 07/10 02:09
4F：→ bigboat:白話來說,"="的左邊跟右邊是相同數字的條件不曾出現過. 07/10 02:12
5F：→ bigboat:只知道5跟1有過關係,沒有證據顯示5跟5之間有關係. 07/10 02:14
6F：→ bigboat:乃是因為題目本身就已經跳脫數學邏輯.而5=5仍處在數學邏輯 07/10 02:15
7F：→ bigboat:如果是數學邏輯就不會寫出1=5這種式子. 這是我的想法. 07/10 02:16
8F：→ bigboat:不見得對, 提供大家討論思考. 07/10 02:17
※ 編輯: bigboat 來自: 219.70.99.71 (07/10 03:38)
9F：推 fredgo:呵 看起來越來越完整了XD 07/10 03:57
10F：推 joeyeh:前面有一位說把等號看成是一種運算符號,我覺得如果把數字當 07/10 06:55
11F：→ joeyeh:成一種表是符號元(symbol)的觀點,例如A=B這樣,是否容易理解 07/10 06:56
12F：推 joeyeh:在程式的觀點,若寫下A=5,代表賦與A數值的關係,它會將A的變 07/10 07:01
13F：→ joeyeh:數內容給予數值5,你可以下條件判斷去問電腦A=A是否成立,但 07/10 07:03
14F：→ joeyeh:若你下了5?=5這樣的敘述,就要看編譯器要不要讓你過了. 07/10 07:05
15F：→ joeyeh:在人的世界去判斷5?=5是很簡單判斷就成立的,但其實還沒寫進 07/10 07:07
16F：→ joeyeh:電腦前就直接把它改成永遠成立不就更減少它的困擾了嗎? 07/10 07:08
17F：→ bigboat:用資訊領域的電腦語言邏輯討論很有趣,例如A=A+1這種式子 07/10 12:36
18F：→ bigboat:這個式子在人類眼中一般都會認為A=0 但是電腦的邏輯卻變成 07/10 12:38
19F：→ bigboat:運算後的A是運算前的A再加上一,也就是每經過一次這個式子 07/10 12:38
20F：→ bigboat:A這個數就會增加一次1. 然後把以前的A都給忘記. 07/10 12:40
21F：→ bigboat:但是這個題目似乎還是無法以資訊領域的邏輯來說明. 07/10 12:42
22F：→ bigboat:若要以資訊領域邏輯來論恐怕要先爭論1=5符合現有資訊邏輯? 07/10 12:44
23F：推 fredgo:以程式來講 5=5是一定成立的啊 無論怎麼寫 if(a==a)一定對 07/10 22:42
24F：→ bigboat:但是要先驗證電腦也接受1=5這件事再談後面. 我覺得是這樣 07/10 22:56
25F：→ bigboat:如果電腦程式連1=5這件事都不能接受的話,那電腦邏輯便失效 07/10 22:59
26F：→ bigboat:我是指邏輯套用到這個題目模型的適用性而言. 07/10 23:00