作者edgar111 (edgar111)
看板puzzle
標題Re: [問題] 用兩根繩子 計算時間（燒繩測時）
時間Wed Jul 8 16:13:47 2009
※ 引述《maxine7 (amberber)》之銘言：
: 今天在EE/CS專業試卷竟然做到一個邏輯推理題，
: 蠻簡單的，
: 而且整張試卷我覺得這題最簡單，
: 其他專業題都寫得二二六六的 冏rz
: 會寫這題我竟然還是覺得蠻高興的...真是個沒志氣的傢伙...
: 好啦，題目來了:
: 有兩根繩子，皆可以恰好燃燒一個小時的時間，
: 他們的長度不同，材質也不均勻，
: 有些段燒得快、有些段燒得慢。
: 請你用這兩根繩子跟一個打火機，
: 測量出45分鐘。
: 我知道很簡單啦，
: 大家就不用寫答案了。
: 這題是寫出來自己自嗨一下，
: 如果各位有機會在專業試卷做到推理題
: 內心偷笑之餘...其他專業題也要會做才是正途啦!
1.將第一條繩子的兩端點燃，
第二條繩子點燃一邊
2.等到第一條繩子燒完以後(30分鐘)，點燃第二條繩子的另一端(此時第二條只燒了一半)
3.再等到第二條繩子燒完(15分鐘)，就完成了
以下是圖(◎是點燃)
1.
┬◎ ┬◎
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
┴◎ ┴
2.
◎
│1/2 ◎
◎ │
│
│
│
│
┴
(30分鐘)
3.
◎1/2
│
│
│
│
┴◎
(45分鍾)
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.254.23.234
1F：推 stimim:聽說外國已經有人證明在現實狀況下這是不可能的 07/08 18:22
2F：推 puzzlez:原因是什麼呢？除了人為的因素外....... 07/08 18:41
3F：推 joeyeh:題目寫到 材質不均勻 意思是說火燄進行的速度不一 07/08 18:42
4F：推 puzzlez:速度不一還是可以測出來的...在理論上..... 07/08 18:43
5F：→ joeyeh:那麼 若有一端點的頭是無法點燃的(進行的速度為零) 07/08 18:43
6F：→ joeyeh:這樣兩端同時進行點完30分準點就無法成立 07/08 18:44
7F：推 puzzlez:嗯？為何無法點燃呢？ 07/08 18:45
8F：推 puzzlez:無法準點的原因 恐怕就是我之前說的 人為因素了..... 07/08 18:45
9F：→ joeyeh:但它確無違反一小時燒完的規則,因為點不起的那邊正巧在端上 07/08 18:45
10F：→ joeyeh:總是有人話聽一半~~~哀~~~~臉伯呢? 07/08 18:47
11F：→ joeyeh:我老師跟我講,若要證明不可能,舉一個反例就好,其它就不討論 07/08 18:49
12F：→ joeyeh:有一個反例成立,那後面的討論就沒有必要了,結果無完備性 07/08 18:50
13F：推 puzzlez:那......你的反例是......其中一端點不起來？ 07/08 18:51
14F：推 puzzlez:嗯，其實不確定你是要做支持的佐證還是舉反例耶 可先表明 07/08 18:53
15F：推 joeyeh:他一開始就假設兩端同時點燃的方法來測30分 07/08 18:53
16F：推 puzzlez:哦 我有點懂你的意思了 你是用極端法來做反證 我想想.... 07/08 18:54
17F：推 joeyeh:數學講完備性,生活講一般性,沒有你說的什麼極端法.... 07/08 18:56
18F：→ joeyeh:不完備就是不完備,要不就定義改命題讓它完備 07/08 18:57
19F：推 puzzlez:不完備的意思是指：題目沒有說它兩端都可以點？ 07/08 18:58
20F：推 puzzlez:嗯 也許我又誤會你的意思 也許你有什麼好建議讓它完備一下 07/08 18:59
21F：推 puzzlez:你來給個建議如何？這麼一來 這題目就更完美了～ 07/08 19:00
22F：推 joeyeh:有一個反例會成立, 那後面就不用推論了 07/08 19:00
23F：推 puzzlez:嗯 沒有要討論 是希望你能讓題目完備～ 07/08 19:00
24F：→ joeyeh:請自行思考~~~~這是題~~~帕索 07/08 19:01
25F：推 puzzlez:哇咧=.=" 哪有這樣子的~~~ Q_Q 07/08 19:01
26F：推 joeyeh:難不成教授指出你論文的反例,你要求他把論文改到好??? 07/08 19:04
27F：→ joeyeh:總而言之就是呼籠到他們舉不出反例又不能說你錯為止 07/08 19:05
28F：推 puzzlez:嗯 我同學就是這樣 論文給教授看 教授說不夠周全又退回 07/08 19:08
29F：推 puzzlez:然後來回好幾次耶～ 遲了好久才正式交出去...... 07/08 19:08
30F：推 bigboat:小插個嘴,若一端速度為0且屬於繩子一部份是否可說燒不盡 07/08 20:32
31F：→ bigboat:故所舉反例說一端速度0,此反例並非原題目所稱一小時燒完? 07/08 20:33
32F：→ bigboat:若指一小時能燒完的繩子應該是全繩子都是可燃燒的吧. 07/08 20:34
33F：→ bigboat:如果反證的一端是不可燃燒,那從另一邊燒永遠都會有殘留. 07/08 20:35
34F：→ bigboat:那就不是題目所稱的:一個小時燒完的繩子了. 07/08 20:35
35F：推 puzzlez:哇 樓上說的也很有道理耶～ 07/08 21:00
36F：推 maxine7:"若有一端是無法點燃"叫做吹毛求疵 舉一反三不是這樣用的 07/08 21:13
37F：推 joeyeh:題目說恰可燃燒一小時,所以說也有機會燒至不可燃處熄滅 07/08 21:19
38F：→ joeyeh:所以一小時一定要燒的一乾二淨呢?還是火燄熄滅的瞬間當點? 07/08 21:21
39F：推 bigboat:所以題目應補為:以任一端單向點燃可剛好燃燒一小時? 07/08 21:25
40F：推 joeyeh:大船總是會讓帕索搖擺不定~~~所以帕索會暈船 哈哈 07/08 21:25
41F：→ bigboat:哈哈~ 帕索大是一個很可以接受各方說法的好人. 07/08 21:25
42F：推 joeyeh:像我點臘燭 火燄滅時底端無芯處還有一些 所以燄滅好些 07/08 21:28
43F：推 joeyeh:不過帕索每次都要人家跟他講答案 不然就是底累很久才反應 07/08 21:31
44F：推 bigboat:照joe大的嚴謹,題目可能要寫長一點:1atm.20%氧,1G環境下.. 07/08 21:31
45F：推 joeyeh:哈哈 沒這麼嚴重巴 就兩端皆可當起燃點就ok拉! 07/08 21:35
46F：推 bigboat:請問joeyeh大是哪個領域的,很好奇所學領域與思維的關係^^ 07/08 21:35
47F：→ bigboat:可以肯定帕索大應該是暈船底累領域的 (亂入) 07/08 21:36
48F：推 joeyeh:不過我到想到另一個問題? 07/08 21:38
49F：→ joeyeh:有沒有辦法可以判定非均勻繩它的半小時燃燒點落在那? 不燒 07/08 21:40
50F：推 stimim:我聽到的說法是：當火焰靠近時，燃燒的速度會增加， 07/08 21:42
51F：→ stimim:因此點兩頭燒的時間不會是30分鐘，而是更短 07/08 21:43
52F：推 joeyeh:所以兩火燄接近造成提前結束? 溫度交互影響? 07/08 21:44
53F：→ bigboat:實質上的確兩端燒不會剛好是一端燒所花時間的洽好一半. 07/08 21:44
54F：→ bigboat:這又牽涉到微觀巨觀的問題與題目時間計算目的可接受精準度 07/08 21:46
55F：推 joeyeh:所以這題要考物理還是考邏輯? 都對耶? 說的通就行? 07/08 21:47
56F：→ bigboat:如果題目要求45分可接受2%的誤差,或許兩頭燒因素可被解決. 07/08 21:47
57F：→ bigboat:又另:垂直燒繩與水平燒繩的速率應該肯定是不同的. 07/08 21:49
58F：→ bigboat:導致兩頭燒繩所花時間不會洽巧是一頭燒繩一半的因素很多. 07/08 21:49
59F：→ bigboat:不能肯定兩頭燒的時間"必定"是一頭燒的恰巧一半. 07/08 21:50
60F：推 joeyeh:就寫假設命題巴! 07/08 21:57
61F：推 bigboat:題目刻意不提的原因是大概是寫了,解法就被曝露暗示出來了. 07/08 22:03
62F：→ bigboat:而題目最早的設計者大概希望這個部份是解題者自己想出來. 07/08 22:04
63F：→ bigboat:故我認為最終目的的45分鐘若有容許誤差範圍可以解決這問題 07/08 22:06
64F：推 fredgo:其實我覺得題目裡 繩子 改成 蚊香 應該還不錯XD 07/09 10:27
65F：→ rofellosx:既然如此當初題目說的燒一條肯定是一小時是辦不到的... 07/09 21:38
66F：推 longlonglong:我覺得他要說這個會不準的原因不是因為另一端點不起 07/12 23:05
67F：→ longlonglong:來，我自己是覺得...你要把繩子點燃，勢必要有火源吧 07/12 23:06
68F：→ longlonglong:那麼 一根繩子可以燒1個小時(假設他的長度是1公尺) 07/12 23:07
69F：→ longlonglong:那麼把他從中間找14個節點和兩端一起點燃 07/12 23:08
70F：→ longlonglong:總共會有30個點在燒 所以預設是2分鐘燒完 07/12 23:08
71F：→ longlonglong:就這麼下去 分的越多段 燒的時間應該會比預測的短越 07/12 23:09
72F：→ longlonglong:多，原因是因為點燃的不是一個點...而是一小段 07/12 23:10
73F：→ longlonglong:無論那一段有多小 但是絕對無法只點燃一"點" 07/12 23:10