作者edgar111 (edgar111)
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标题Re: [问题] 用两根绳子 计算时间（烧绳测时）
时间Wed Jul 8 16:13:47 2009
※ 引述《maxine7 (amberber)》之铭言：
: 今天在EE/CS专业试卷竟然做到一个逻辑推理题，
: 蛮简单的，
: 而且整张试卷我觉得这题最简单，
: 其他专业题都写得二二六六的 冏rz
: 会写这题我竟然还是觉得蛮高兴的...真是个没志气的家伙...
: 好啦，题目来了:
: 有两根绳子，皆可以恰好燃烧一个小时的时间，
: 他们的长度不同，材质也不均匀，
: 有些段烧得快、有些段烧得慢。
: 请你用这两根绳子跟一个打火机，
: 测量出45分钟。
: 我知道很简单啦，
: 大家就不用写答案了。
: 这题是写出来自己自嗨一下，
: 如果各位有机会在专业试卷做到推理题
: 内心偷笑之余...其他专业题也要会做才是正途啦!
1.将第一条绳子的两端点燃，
第二条绳子点燃一边
2.等到第一条绳子烧完以後(30分钟)，点燃第二条绳子的另一端(此时第二条只烧了一半)
3.再等到第二条绳子烧完(15分钟)，就完成了
以下是图(◎是点燃)
1.
┬◎ ┬◎
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
┴◎ ┴
2.
◎
│1/2 ◎
◎ │
│
│
│
│
┴
(30分钟)
3.
◎1/2
│
│
│
│
┴◎
(45分锺)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.254.23.234
1F：推 stimim:听说外国已经有人证明在现实状况下这是不可能的 07/08 18:22
2F：推 puzzlez:原因是什麽呢？除了人为的因素外....... 07/08 18:41
3F：推 joeyeh:题目写到 材质不均匀 意思是说火焰进行的速度不一 07/08 18:42
4F：推 puzzlez:速度不一还是可以测出来的...在理论上..... 07/08 18:43
5F：→ joeyeh:那麽 若有一端点的头是无法点燃的(进行的速度为零) 07/08 18:43
6F：→ joeyeh:这样两端同时进行点完30分准点就无法成立 07/08 18:44
7F：推 puzzlez:嗯？为何无法点燃呢？ 07/08 18:45
8F：推 puzzlez:无法准点的原因 恐怕就是我之前说的 人为因素了..... 07/08 18:45
9F：→ joeyeh:但它确无违反一小时烧完的规则,因为点不起的那边正巧在端上 07/08 18:45
10F：→ joeyeh:总是有人话听一半~~~哀~~~~脸伯呢? 07/08 18:47
11F：→ joeyeh:我老师跟我讲,若要证明不可能,举一个反例就好,其它就不讨论 07/08 18:49
12F：→ joeyeh:有一个反例成立,那後面的讨论就没有必要了,结果无完备性 07/08 18:50
13F：推 puzzlez:那......你的反例是......其中一端点不起来？ 07/08 18:51
14F：推 puzzlez:嗯，其实不确定你是要做支持的佐证还是举反例耶 可先表明 07/08 18:53
15F：推 joeyeh:他一开始就假设两端同时点燃的方法来测30分 07/08 18:53
16F：推 puzzlez:哦 我有点懂你的意思了 你是用极端法来做反证 我想想.... 07/08 18:54
17F：推 joeyeh:数学讲完备性,生活讲一般性,没有你说的什麽极端法.... 07/08 18:56
18F：→ joeyeh:不完备就是不完备,要不就定义改命题让它完备 07/08 18:57
19F：推 puzzlez:不完备的意思是指：题目没有说它两端都可以点？ 07/08 18:58
20F：推 puzzlez:嗯 也许我又误会你的意思 也许你有什麽好建议让它完备一下 07/08 18:59
21F：推 puzzlez:你来给个建议如何？这麽一来 这题目就更完美了～ 07/08 19:00
22F：推 joeyeh:有一个反例会成立, 那後面就不用推论了 07/08 19:00
23F：推 puzzlez:嗯 没有要讨论 是希望你能让题目完备～ 07/08 19:00
24F：→ joeyeh:请自行思考~~~~这是题~~~帕索 07/08 19:01
25F：推 puzzlez:哇咧=.=" 哪有这样子的~~~ Q_Q 07/08 19:01
26F：推 joeyeh:难不成教授指出你论文的反例,你要求他把论文改到好??? 07/08 19:04
27F：→ joeyeh:总而言之就是呼笼到他们举不出反例又不能说你错为止 07/08 19:05
28F：推 puzzlez:嗯 我同学就是这样 论文给教授看 教授说不够周全又退回 07/08 19:08
29F：推 puzzlez:然後来回好几次耶～ 迟了好久才正式交出去...... 07/08 19:08
30F：推 bigboat:小插个嘴,若一端速度为0且属於绳子一部份是否可说烧不尽 07/08 20:32
31F：→ bigboat:故所举反例说一端速度0,此反例并非原题目所称一小时烧完? 07/08 20:33
32F：→ bigboat:若指一小时能烧完的绳子应该是全绳子都是可燃烧的吧. 07/08 20:34
33F：→ bigboat:如果反证的一端是不可燃烧,那从另一边烧永远都会有残留. 07/08 20:35
34F：→ bigboat:那就不是题目所称的:一个小时烧完的绳子了. 07/08 20:35
35F：推 puzzlez:哇 楼上说的也很有道理耶～ 07/08 21:00
36F：推 maxine7:"若有一端是无法点燃"叫做吹毛求疵 举一反三不是这样用的 07/08 21:13
37F：推 joeyeh:题目说恰可燃烧一小时,所以说也有机会烧至不可燃处熄灭 07/08 21:19
38F：→ joeyeh:所以一小时一定要烧的一乾二净呢?还是火焰熄灭的瞬间当点? 07/08 21:21
39F：推 bigboat:所以题目应补为:以任一端单向点燃可刚好燃烧一小时? 07/08 21:25
40F：推 joeyeh:大船总是会让帕索摇摆不定~~~所以帕索会晕船 哈哈 07/08 21:25
41F：→ bigboat:哈哈~ 帕索大是一个很可以接受各方说法的好人. 07/08 21:25
42F：推 joeyeh:像我点腊烛 火焰灭时底端无芯处还有一些 所以焰灭好些 07/08 21:28
43F：推 joeyeh:不过帕索每次都要人家跟他讲答案 不然就是底累很久才反应 07/08 21:31
44F：推 bigboat:照joe大的严谨,题目可能要写长一点:1atm.20%氧,1G环境下.. 07/08 21:31
45F：推 joeyeh:哈哈 没这麽严重巴 就两端皆可当起燃点就ok拉! 07/08 21:35
46F：推 bigboat:请问joeyeh大是哪个领域的,很好奇所学领域与思维的关系^^ 07/08 21:35
47F：→ bigboat:可以肯定帕索大应该是晕船底累领域的 (乱入) 07/08 21:36
48F：推 joeyeh:不过我到想到另一个问题? 07/08 21:38
49F：→ joeyeh:有没有办法可以判定非均匀绳它的半小时燃烧点落在那? 不烧 07/08 21:40
50F：推 stimim:我听到的说法是：当火焰靠近时，燃烧的速度会增加， 07/08 21:42
51F：→ stimim:因此点两头烧的时间不会是30分钟，而是更短 07/08 21:43
52F：推 joeyeh:所以两火焰接近造成提前结束? 温度交互影响? 07/08 21:44
53F：→ bigboat:实质上的确两端烧不会刚好是一端烧所花时间的洽好一半. 07/08 21:44
54F：→ bigboat:这又牵涉到微观巨观的问题与题目时间计算目的可接受精准度 07/08 21:46
55F：推 joeyeh:所以这题要考物理还是考逻辑? 都对耶? 说的通就行? 07/08 21:47
56F：→ bigboat:如果题目要求45分可接受2%的误差,或许两头烧因素可被解决. 07/08 21:47
57F：→ bigboat:又另:垂直烧绳与水平烧绳的速率应该肯定是不同的. 07/08 21:49
58F：→ bigboat:导致两头烧绳所花时间不会洽巧是一头烧绳一半的因素很多. 07/08 21:49
59F：→ bigboat:不能肯定两头烧的时间"必定"是一头烧的恰巧一半. 07/08 21:50
60F：推 joeyeh:就写假设命题巴! 07/08 21:57
61F：推 bigboat:题目刻意不提的原因是大概是写了,解法就被曝露暗示出来了. 07/08 22:03
62F：→ bigboat:而题目最早的设计者大概希望这个部份是解题者自己想出来. 07/08 22:04
63F：→ bigboat:故我认为最终目的的45分钟若有容许误差范围可以解决这问题 07/08 22:06
64F：推 fredgo:其实我觉得题目里 绳子 改成 蚊香 应该还不错XD 07/09 10:27
65F：→ rofellosx:既然如此当初题目说的烧一条肯定是一小时是办不到的... 07/09 21:38
66F：推 longlonglong:我觉得他要说这个会不准的原因不是因为另一端点不起 07/12 23:05
67F：→ longlonglong:来，我自己是觉得...你要把绳子点燃，势必要有火源吧 07/12 23:06
68F：→ longlonglong:那麽 一根绳子可以烧1个小时(假设他的长度是1公尺) 07/12 23:07
69F：→ longlonglong:那麽把他从中间找14个节点和两端一起点燃 07/12 23:08
70F：→ longlonglong:总共会有30个点在烧 所以预设是2分钟烧完 07/12 23:08
71F：→ longlonglong:就这麽下去 分的越多段 烧的时间应该会比预测的短越 07/12 23:09
72F：→ longlonglong:多，原因是因为点燃的不是一个点...而是一小段 07/12 23:10
73F：→ longlonglong:无论那一段有多小 但是绝对无法只点燃一"点" 07/12 23:10