※ 引述《EIORU ()》之銘言： : 題目: : 老王有4個孫子 : 他發現前年他的年紀是他四個孫子的相乘積 : 他發現今年有一個孫子年紀是另外一個孫子年紀的兩倍 : 而且他還發現 前年 去年 明年 後年 都會發生這種情形 : 那麼老王今年幾歲 : (忽略生日月份前後造成的影響) 題目已經改囉? 我的想法是這樣 設4個孫子為A, B ,C ,D 先設今年A的年紀為n, B的年紀為2n A B C D 前年 n-2 2n-2 去年 n-1 2n-1 今年 n 2n 明年 n+1 2n+1 後年 n+2 2n+2 明年的時候，2n+1不可能為2的倍數，設C在明年的年紀為n, D在明年的年紀為2n 這樣設的好處為：D在去年的年紀為2n-2，恰好為A的兩倍 C在後年的年紀為n+1，恰好為B的1/2 且明年時D的年紀為C的兩倍 一下解決3個年份 寫下4人在5年中的年紀 A B C D 前年 n-2 2n-2 n-3 2n-3 去年 n-1 2n-1 n-2 2n-2 今年 n 2n n-1 2n-1 明年 n+1 2n+1 n 2n 後年 n+2 2n+2 n+1 2n+1 現在只剩前年要解決 2n-2 當然不可能是n-2或n-3的兩倍(代入會無解) 2n-3 當然不可能是n-2或n-3的兩倍(代入會無解) 只有兩解 n-2=2(n-3) or 2n-2=2(2n-3) n=4 or n =2 代入前年 A=2, B=6, C=1, D=5 or A=0, B=2, C=-1, D=1(不合) 故老王在前年的年紀為2x6x1x5=60(歲) 老王今年62歲 --

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