http://www.turkzeka.com/zeka/2005e.asp (首頁) 答題時限 單解題 2009/6/21 ~ 2009/6/28 5:00 多解題 2009/6/21 ~ 2009/7/5 5:00 pdf http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/097e.pdf word http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/097e.doc excel http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/097e.xls 已上傳答案的玩家 http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/email060203.asp 第六題答案 http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/s/096e_c.pdf OLYMPICGAMES,2010,30 (原來中間那排字母是這個意思...我沒有看出來 lol) ================ 單解題 ================= □□■■■■■□ ■■■■■■□□ □■■■■■■□ □■■□□■■■ ■■□□□■■□ ■■■□□□■■ ■■□□□□■■ ■■□□□■■□ ■■□□□□□■ ■□□□□□■■ ■■■■■■□□ ■■□□□□□□ ■■■■■■■■ ■■□□□■■□ ■■□□□□□□ ■□□□□□■■ ■■□□□□■■ ■■□□□□□□ ■□□□□□■■ ■■□□□□■■ ■■■□□□■■ ■□□□□□■■ ■■■■■■■□ □■■■■■■□ 299 249 ？ 提示: □■■□ ■□□■ ■■■■ = ■■■■ □□□□ □□□□ ■■■■ □□□□ (譯註: 在這 8x8 的方格陣中是有在兩個方向的正中間畫出粗框的， 亦即這粗框把 8x8 的格子分成了四個 4x4， BBS的圖未能表現出這一點，故在此補註。 提示的兩個 4x4 格子中則並沒有粗框線。 至於這和解題有無關係就不知道了。) ================ 多解題 ================= 給定一個邊長為 7 的六角格陣: 　　　　　　　　　　　　　＿ 　　　　　　　　　　　＿／　＼＿ 　　　　　　　　　＿／　＼＿／　＼＿ 　　　　　　　＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿ 　　　　　＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿ 　　　＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿ 　＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ 　　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ 　　　　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ 　　　　　　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ 　　　　　　　　＼＿／　＼＿／　＼＿／ 　　　　　　　　　　＼＿／　＼＿／ 　　　　　　　　　　　　＼＿／ 在其中用各種顏色塗格子，形成許多條由顏色組成的格子串。 (譯註: 由下面的範例看來，顏色只是用來分隔相鄰的格子串， 故用何種顏色並無規定，同一顏色亦能重覆使用。) 格子串之間可以相鄰，但不能和自己相接觸。 故下圖為合法格子串: ＿◢ ◥ ＿◢ ＼ ／ ◥＿ ＿◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ＼ ／ ◥ ◢ ◥ ◥＿◢ ＼ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◢ ◥ ◢ ＼＿／ ◥ ◢ ＼ ◥ ／ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿／ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ＼ ◢ ＼ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ／ ／ ◥ ／ ＼ ◢ ＼ ／ ◥ ＼＿／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ＼＿◢ ＼ ◢ ＼＿／ ◥ ◢ ＼＿／ ＼＿／ 但下圖的白色和黃色皆為不合法的格子串: ＿◢ ◥ ＿◢ ＼ ／ ◥＿ ＿◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ＼＿ ◢ ＼ ◢ ＼ ／ ＼＿／ ＼ ◥＿◢ ＼ ◢ ◥ ／ ＼＿／ ◢ ◥＿◢ ＼ ／ ◥ ／ ＼ ◥ ／ ◥ ◢ ◥ ／ ◥ ／ ／ ◥ ／ ＼ ／ ◥＿／ ◥ ＼＿／ ◥＿◢ ◥＿◢ ＼ ◢ ／ ＼＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ＼ ＼＿◢ ＼ ／ ＼ ◢ ◥＿／ ◥ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼＿◢ ＼ ◢ ◥ ◢ 　　　　 在格子串的起點和終點擺入表示格子串長度的數字。 合法的格子串還需遵守如下規則： (1) 格子串的起/終點不能和另一個格子串的起/終點相鄰。 (2) 同一串的起/終點不能在同一方向上。 所謂同一方向，意思是它們的連線和六方格陣的六邊之一是平行的。 (也就是整個方格陣中這樣的方向共有三個) (3) 雖然能夠讓兩個或以上的格子串具有相同長度， 但這些格子串的起/終點也不能在同一方向上。 (同一方向的定義和(2)相同) (4) 不合法的格子串並不會使答案變得不合法， 只會使在計算分數時影響而已。 所有不合法的格子串全部算成空白格，包含起/終點。 分數計算如下：將起或終點的數字 (每串有一個數字) 全部乘起來， 再除以六角格陣中的空白格數目，即是分數。(四捨五入至小數第一位) 若六角格中沒有空白格，那乘完後的數字再乘以3才是分數。 所有不合法的格子串全部算成空白格。 (包含串本身不合法(自身接觸)或違反三條規則之一者皆為不合法格子串) (譯註: 因為不合法格子串皆算為空白格， 故沒有空白格意味著所有格子串皆需為合法格子串) 下列為一些在邊長為 4 的六角格陣中的排法例子及其分數計算: (以下空白格以黑格表示, 因為灰格用程式跑的話不好寫...orz) ◢13◥ ◢ ◥ ／ ◥ 13x5x5x3x10/1 = 9750 ＿◢ ＼ ／ ◥ ／ ◥ ◢５◥＿◢ ◥ ／10◥＿◢５◥ 此處兩串5的起/終點之6種組合皆不在同一方向, ◥＿◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ＼ ／ ＼ ◢ ◥ 故是完全合法的組合。 ◥＿◢ ◥＿◢３◥ ◢３◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／ ◥＿◢５＼ ◢13◥ ◥ ／５◥＿◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／10◥ ◢ ◥ ◢ ＿ ／ ＼ ◢９◥ ◢ ◥ 14x9x4x5x3/2 = 3780 ◢ ＼ ◢ ＼ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢４◥＿◢５◥ ◥＿◢14＼ ◢ ＼ ◢ ◥＿◢ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ◥ ◥ ／ ◥＿◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ◢３◥＿◢４◥＿◢ ＼ ◢14◥ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／ ◥＿◢５◥＿◢ ＼ ◥ ／３◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿／ ◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／９◥ ◢ ◥ ◢ ＿ ／ ＼ ◢ ◥ ◢４◥ 7x10x8x5x4/3 = 3733.3 ◢ ＼ ／ ◥ ／ ◥ ◢７◥＿◢８◥ ／ ◥＿◢５◥ ◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ◥ ◥＿◢ ◥＿◢10＼ ◢４◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥ ◢ ◥ ◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／10◥＿◢５＼ ◢８◥ ◥ ／ ◥ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ／ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／７◥ ◢ ◥ ◢ ＿ ／ ＼ ◢７◥ ◢12◥ 9和12兩串違反規則1, 皆算為空白格, ◢ ＼ ◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ／９◥＿◢５◥ 因此空白格共 1+9+12=22 格, ◥＿◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ＼ ／ ＼ ◢ ◥ 故分數為 7x3x5/22 = 4.8 ◥＿◢ ◥＿◢３◥ ◢３◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／ ◥＿◢５＼ ◢12◥ ◥ ／７◥＿◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／９◥ ◢ ◥ ◢ ◢10◥ ◢ ＼ ◢ ◥ 10此串違反規則2, 算為空白格, ◢ ＼ ◢ ＼ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢４◥＿◢５◥ 因此空白格共 1+10=11 格, ◥＿◢14＼ ◢ ＼ ◢ ◥＿◢ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ◥ 故分數為 14x5x4x3/11 = 76.4 ◥ ／ ◥＿◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ◢３◥＿◢４◥＿◢ ＼ ◢14◥ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／ ◥＿◢５◥＿◢ ＼ ◥ ／３◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿／ ◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／10◥ ◢ ◥ ◢ ◢５◥ ◢ ◥ ／ ◥ 兩串5上方端點在同一方向, ◢ ＼ ／ ◥ ／ ◥ ◢７◥＿◢８◥ ／ ◥＿◢５◥ 違反規則3, 皆算為空白格 ◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ◥ 因此空白格共 2+5+5=12 格, ◥＿◢ ◥＿◢10＼ ◢５◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥ ◢ ◥ 故分數為 10x8x7/12 = 46.7 ◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／10◥＿◢５＼ ◢８◥ ◥ ／ ◥ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ／ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／７◥ ◢ ◥ ◢ 同樣別忘了送出答案之後要在24小時內把你的答案寄到 [email protected] ! (附上你的ID、密碼和所輸入的答案) ======================================================= 我要去吃早餐了(倒) -- 'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.' 'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled. 'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said Harry. 'I've been trying to tell you that for years.' -- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308 --

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