http://www.turkzeka.com/zeka/2005e.asp (首页) 答题时限 单解题 2009/6/21 ~ 2009/6/28 5:00 多解题 2009/6/21 ~ 2009/7/5 5:00 pdf http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/097e.pdf word http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/097e.doc excel http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/097e.xls 已上传答案的玩家 http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/email060203.asp 第六题答案 http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/s/096e_c.pdf OLYMPICGAMES,2010,30 (原来中间那排字母是这个意思...我没有看出来 lol) ================ 单解题 ================= □□■■■■■□ ■■■■■■□□ □■■■■■■□ □■■□□■■■ ■■□□□■■□ ■■■□□□■■ ■■□□□□■■ ■■□□□■■□ ■■□□□□□■ ■□□□□□■■ ■■■■■■□□ ■■□□□□□□ ■■■■■■■■ ■■□□□■■□ ■■□□□□□□ ■□□□□□■■ ■■□□□□■■ ■■□□□□□□ ■□□□□□■■ ■■□□□□■■ ■■■□□□■■ ■□□□□□■■ ■■■■■■■□ □■■■■■■□ 299 249 ？ 提示: □■■□ ■□□■ ■■■■ = ■■■■ □□□□ □□□□ ■■■■ □□□□ (译注: 在这 8x8 的方格阵中是有在两个方向的正中间画出粗框的， 亦即这粗框把 8x8 的格子分成了四个 4x4， BBS的图未能表现出这一点，故在此补注。 提示的两个 4x4 格子中则并没有粗框线。 至於这和解题有无关系就不知道了。) ================ 多解题 ================= 给定一个边长为 7 的六角格阵: 　　　　　　　　　　　　　＿ 　　　　　　　　　　　＿／　＼＿ 　　　　　　　　　＿／　＼＿／　＼＿ 　　　　　　　＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿ 　　　　　＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿ 　　　＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿ 　＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ ／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼ ＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ 　　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ 　　　　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ 　　　　　　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／ 　　　　　　　　＼＿／　＼＿／　＼＿／ 　　　　　　　　　　＼＿／　＼＿／ 　　　　　　　　　　　　＼＿／ 在其中用各种颜色涂格子，形成许多条由颜色组成的格子串。 (译注: 由下面的范例看来，颜色只是用来分隔相邻的格子串， 故用何种颜色并无规定，同一颜色亦能重覆使用。) 格子串之间可以相邻，但不能和自己相接触。 故下图为合法格子串: ＿◢ ◥ ＿◢ ＼ ／ ◥＿ ＿◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ＼ ／ ◥ ◢ ◥ ◥＿◢ ＼ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◢ ◥ ◢ ＼＿／ ◥ ◢ ＼ ◥ ／ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿／ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ＼ ◢ ＼ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ／ ／ ◥ ／ ＼ ◢ ＼ ／ ◥ ＼＿／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ＼＿◢ ＼ ◢ ＼＿／ ◥ ◢ ＼＿／ ＼＿／ 但下图的白色和黄色皆为不合法的格子串: ＿◢ ◥ ＿◢ ＼ ／ ◥＿ ＿◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ＼＿ ◢ ＼ ◢ ＼ ／ ＼＿／ ＼ ◥＿◢ ＼ ◢ ◥ ／ ＼＿／ ◢ ◥＿◢ ＼ ／ ◥ ／ ＼ ◥ ／ ◥ ◢ ◥ ／ ◥ ／ ／ ◥ ／ ＼ ／ ◥＿／ ◥ ＼＿／ ◥＿◢ ◥＿◢ ＼ ◢ ／ ＼＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ＼ ＼＿◢ ＼ ／ ＼ ◢ ◥＿／ ◥ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼＿◢ ＼ ◢ ◥ ◢ 　　　　 在格子串的起点和终点摆入表示格子串长度的数字。 合法的格子串还需遵守如下规则： (1) 格子串的起/终点不能和另一个格子串的起/终点相邻。 (2) 同一串的起/终点不能在同一方向上。 所谓同一方向，意思是它们的连线和六方格阵的六边之一是平行的。 (也就是整个方格阵中这样的方向共有三个) (3) 虽然能够让两个或以上的格子串具有相同长度， 但这些格子串的起/终点也不能在同一方向上。 (同一方向的定义和(2)相同) (4) 不合法的格子串并不会使答案变得不合法， 只会使在计算分数时影响而已。 所有不合法的格子串全部算成空白格，包含起/终点。 分数计算如下：将起或终点的数字 (每串有一个数字) 全部乘起来， 再除以六角格阵中的空白格数目，即是分数。(四舍五入至小数第一位) 若六角格中没有空白格，那乘完後的数字再乘以3才是分数。 所有不合法的格子串全部算成空白格。 (包含串本身不合法(自身接触)或违反三条规则之一者皆为不合法格子串) (译注: 因为不合法格子串皆算为空白格， 故没有空白格意味着所有格子串皆需为合法格子串) 下列为一些在边长为 4 的六角格阵中的排法例子及其分数计算: (以下空白格以黑格表示, 因为灰格用程式跑的话不好写...orz) ◢13◥ ◢ ◥ ／ ◥ 13x5x5x3x10/1 = 9750 ＿◢ ＼ ／ ◥ ／ ◥ ◢５◥＿◢ ◥ ／10◥＿◢５◥ 此处两串5的起/终点之6种组合皆不在同一方向, ◥＿◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ＼ ／ ＼ ◢ ◥ 故是完全合法的组合。 ◥＿◢ ◥＿◢３◥ ◢３◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／ ◥＿◢５＼ ◢13◥ ◥ ／５◥＿◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／10◥ ◢ ◥ ◢ ＿ ／ ＼ ◢９◥ ◢ ◥ 14x9x4x5x3/2 = 3780 ◢ ＼ ◢ ＼ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢４◥＿◢５◥ ◥＿◢14＼ ◢ ＼ ◢ ◥＿◢ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ◥ ◥ ／ ◥＿◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ◢３◥＿◢４◥＿◢ ＼ ◢14◥ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／ ◥＿◢５◥＿◢ ＼ ◥ ／３◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿／ ◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／９◥ ◢ ◥ ◢ ＿ ／ ＼ ◢ ◥ ◢４◥ 7x10x8x5x4/3 = 3733.3 ◢ ＼ ／ ◥ ／ ◥ ◢７◥＿◢８◥ ／ ◥＿◢５◥ ◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ◥ ◥＿◢ ◥＿◢10＼ ◢４◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥ ◢ ◥ ◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／10◥＿◢５＼ ◢８◥ ◥ ／ ◥ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ／ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／７◥ ◢ ◥ ◢ ＿ ／ ＼ ◢７◥ ◢12◥ 9和12两串违反规则1, 皆算为空白格, ◢ ＼ ◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ／９◥＿◢５◥ 因此空白格共 1+9+12=22 格, ◥＿◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ＼ ／ ＼ ◢ ◥ 故分数为 7x3x5/22 = 4.8 ◥＿◢ ◥＿◢３◥ ◢３◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／ ◥＿◢５＼ ◢12◥ ◥ ／７◥＿◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／９◥ ◢ ◥ ◢ ◢10◥ ◢ ＼ ◢ ◥ 10此串违反规则2, 算为空白格, ◢ ＼ ◢ ＼ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢４◥＿◢５◥ 因此空白格共 1+10=11 格, ◥＿◢14＼ ◢ ＼ ◢ ◥＿◢ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ◥ 故分数为 14x5x4x3/11 = 76.4 ◥ ／ ◥＿◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ◢３◥＿◢４◥＿◢ ＼ ◢14◥ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／ ◥＿◢５◥＿◢ ＼ ◥ ／３◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿／ ◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／10◥ ◢ ◥ ◢ ◢５◥ ◢ ◥ ／ ◥ 两串5上方端点在同一方向, ◢ ＼ ／ ◥ ／ ◥ ◢７◥＿◢８◥ ／ ◥＿◢５◥ 违反规则3, 皆算为空白格 ◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ◥ 因此空白格共 2+5+5=12 格, ◥＿◢ ◥＿◢10＼ ◢５◥＿◢ ◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥ ◢ ◥ 故分数为 10x8x7/12 = 46.7 ◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢ ◢ ◥ ／10◥＿◢５＼ ◢８◥ ◥ ／ ◥ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ◥ ／ ◥ ／ ＼ ◢ ◥ ／７◥ ◢ ◥ ◢ 同样别忘了送出答案之後要在24小时内把你的答案寄到 [email protected] ! (附上你的ID、密码和所输入的答案) ======================================================= 我要去吃早餐了(倒) -- 'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.' 'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled. 'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said Harry. 'I've been trying to tell you that for years.' -- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308 --

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