作者terrorlone (終於擺脫憂鬱)
看板puzzle
標題Re: [問題] 史上最難邏輯問題之搞笑版
時間Tue May 12 23:31:22 2009
底下是解答，防雷，沒關燈。
: 現在有三個神，分別叫甲乙丙，但你不知道誰是誰，只有祂們自己知道。
: 這三個神永遠說實話，不用擔心。
: 針對你提出的是非題，祂們永遠會誠實地回答「是」或「否」。
: 祂們聽得懂你的語言，回答也是用你的語言，這你也不用擔心。
: 現在你的任務是：僅問兩個是非題就釐清三個神的身份，每次只能向一個神發問。
其實一個簡單的分析可以發現，假如只問兩個是非題，
那麼不管策略是什麼，總共都只會得到四種不同的答案組合，
要用四種答案組合去推理出六種可能的身份排列關係這是絕不可能的。
然而，這道題目又限定你只能問「是非題」，
再加上題目寫得很清楚「這些神永遠只會回答『是』或『否』」，
所以你理論上不可能得到超過四種組合的回應。
除非，你想個辦法使得問了是非題之後還有第三種回應方式。
方法是什麼呢？考慮一下拿這個問題去問一個永遠說實話的神吧：
「請問你接下來會回答『否』嗎？」
注意到此時不管這個可憐的神怎麼回答都不對，
要是祂回答「是」，那根據我問的問題祂應該回答「否」才對，
反過來如果祂回答了「否」那根據問題祂就應該要回答「是」，
但是題目已經規定了、當你提出是非題的時候祂只能回答「是」或「否」，
於是祂也無法開口抗議你的問題，
所以祂除了讓腦袋陷入無窮邏輯迴圈、最後使得腦袋爆炸之外別無下場。
這麼一來，當你問完是非題之後，
神就有「回答『是』」、「回答『否』」跟「腦袋爆炸」三種回應可以用了。
而這樣怎麼幫助我們解決原來的問題呢？
我們先暫且把三個神記作 ABC 好了。
首先問 A 如下的問題：
「『你接下來會回答否、且你是甲』和『你是乙』兩個敘述至少有一個成立，對嗎？」
此時我們會發現：
1. 如果祂回答「是」，就表示祂是乙；
2. 如果祂回答「否」，就表示祂是丙；
3. 如果祂腦袋爆炸，就表示祂是甲。
如此一來我們就只用了一個是非題就確認 A 的身份了！
如法炮製，我們也可以只用一個是非題就確認 B 的身份，
（或者如果你仁慈一點的話你也可以問祂普通的問題，反正你已經知道 A 是誰了）
從而藉由消去法就知道 C 的身份，不用再問了。
解答完畢！請翻桌吧 XD
順便一提，這種問法在邏輯謎題學之間確實就是叫做「腦袋爆炸問法」，
有興趣的可以去查一些進一步的資料。
尾端防雷。
最後留一個習題給各位：
請問你要怎麼把這招套用在原版的「史上最難邏輯問題」當中、
使得你可以只用兩個是非題就確認出三個神的身份？
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1F：推 puzzlez:.........................................=.=" 被陰了 05/12 23:54
2F：推 newacc:好可憐的神.......XD 05/13 00:00
3F：推 jeff7897:XDDDD 05/13 00:27
4F：推 Killua7877:XDDDD 05/13 00:29
5F：推 incog:原來※※※※※※也是一種問法，不過我覺得改成※※※較好 05/13 11:27
6F：→ terrorlone:※※※※在這邊是專有名詞，所以我也沒辦法更改 XD 05/13 13:34
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7F：推 puzzlez:XDDDDDDD 05/13 13:35
8F：推 puzzlez:我覺得※※※※以及※※※※也不錯呀XDDDDDDDDDDDDDDDD 05/13 13:36
9F：→ terrorlone:樓上就這麼想證明你光速回推的能力嗎？ XD 05/13 13:36
10F：推 puzzlez:哪有光速 慢了一分鐘耶～ 05/13 13:38
11F：→ terrorlone:其實剛好差了切換分鐘的那一秒而已 = =+ 05/13 13:42