作者terrorlone (终於摆脱忧郁)
看板puzzle
标题Re: [问题] 史上最难逻辑问题之搞笑版
时间Tue May 12 23:31:22 2009
底下是解答，防雷，没关灯。
: 现在有三个神，分别叫甲乙丙，但你不知道谁是谁，只有祂们自己知道。
: 这三个神永远说实话，不用担心。
: 针对你提出的是非题，祂们永远会诚实地回答「是」或「否」。
: 祂们听得懂你的语言，回答也是用你的语言，这你也不用担心。
: 现在你的任务是：仅问两个是非题就厘清三个神的身份，每次只能向一个神发问。
其实一个简单的分析可以发现，假如只问两个是非题，
那麽不管策略是什麽，总共都只会得到四种不同的答案组合，
要用四种答案组合去推理出六种可能的身份排列关系这是绝不可能的。
然而，这道题目又限定你只能问「是非题」，
再加上题目写得很清楚「这些神永远只会回答『是』或『否』」，
所以你理论上不可能得到超过四种组合的回应。
除非，你想个办法使得问了是非题之後还有第三种回应方式。
方法是什麽呢？考虑一下拿这个问题去问一个永远说实话的神吧：
「请问你接下来会回答『否』吗？」
注意到此时不管这个可怜的神怎麽回答都不对，
要是祂回答「是」，那根据我问的问题祂应该回答「否」才对，
反过来如果祂回答了「否」那根据问题祂就应该要回答「是」，
但是题目已经规定了、当你提出是非题的时候祂只能回答「是」或「否」，
於是祂也无法开口抗议你的问题，
所以祂除了让脑袋陷入无穷逻辑回圈、最後使得脑袋爆炸之外别无下场。
这麽一来，当你问完是非题之後，
神就有「回答『是』」、「回答『否』」跟「脑袋爆炸」三种回应可以用了。
而这样怎麽帮助我们解决原来的问题呢？
我们先暂且把三个神记作 ABC 好了。
首先问 A 如下的问题：
「『你接下来会回答否、且你是甲』和『你是乙』两个叙述至少有一个成立，对吗？」
此时我们会发现：
1. 如果祂回答「是」，就表示祂是乙；
2. 如果祂回答「否」，就表示祂是丙；
3. 如果祂脑袋爆炸，就表示祂是甲。
如此一来我们就只用了一个是非题就确认 A 的身份了！
如法炮制，我们也可以只用一个是非题就确认 B 的身份，
（或者如果你仁慈一点的话你也可以问祂普通的问题，反正你已经知道 A 是谁了）
从而藉由消去法就知道 C 的身份，不用再问了。
解答完毕！请翻桌吧 XD
顺便一提，这种问法在逻辑谜题学之间确实就是叫做「脑袋爆炸问法」，
有兴趣的可以去查一些进一步的资料。
尾端防雷。
最後留一个习题给各位：
请问你要怎麽把这招套用在原版的「史上最难逻辑问题」当中、
使得你可以只用两个是非题就确认出三个神的身份？
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.169.226
1F：推 puzzlez:.........................................=.=" 被阴了 05/12 23:54
2F：推 newacc:好可怜的神.......XD 05/13 00:00
3F：推 jeff7897:XDDDD 05/13 00:27
4F：推 Killua7877:XDDDD 05/13 00:29
5F：推 incog:原来※※※※※※也是一种问法，不过我觉得改成※※※较好 05/13 11:27
6F：→ terrorlone:※※※※在这边是专有名词，所以我也没办法更改 XD 05/13 13:34
※ 编辑: terrorlone 来自: 61.230.169.226 (05/13 13:34)
7F：推 puzzlez:XDDDDDDD 05/13 13:35
8F：推 puzzlez:我觉得※※※※以及※※※※也不错呀XDDDDDDDDDDDDDDDD 05/13 13:36
9F：→ terrorlone:楼上就这麽想证明你光速回推的能力吗？ XD 05/13 13:36
10F：推 puzzlez:哪有光速 慢了一分钟耶～ 05/13 13:38
11F：→ terrorlone:其实刚好差了切换分钟的那一秒而已 = =+ 05/13 13:42