作者jefftong (傑夫童)
看板puzzle
標題Re: [問題] 距離機率
時間Sun May 3 12:46:00 2009
※ 引述《northkk (Joky 祈求一顆天宜)》之銘言：
: 一個小小的改編問題, 考考大家
: 話說52歲的帕索大住在台北, 去年他心血來潮, 去了地球上另一個城市 A, 距離台北一
: 萬五千公里。今年他手頭有點餘錢, 再去了地球上另一個城市 B, 也距離台北一萬五千
: 公里。
: 請問:
: 城市 A 和 B 的距離在一萬五千公里之內的機率有多少??
: (假設A, B 兩點分布位置隨機, 也不限定在陸地上)
我的算法
防雷頁
__A__
／ ＼
／ ＼
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｜ O |＼ ｜
\ | ＼ /
\ |______/
B＼ D ／C
＼_____／
E
假設地球是完美的球體,地球一周是40000公里,半周是20000公里
B跟C距離A都是15000公里(距離是指球面距離)
以A為準,B和C都落在135度的位置
BC可能的位置會形成一個球體上的小圓,半徑為DC
角DOC為45度,OC為地球半徑r,DC為(√2)r/2
計算出BC所在的小圓圓周為20000公里
則BC在小圓上的距離<10000公里<15000公里
所以BC的距離小於15000公里的機率是1
就算地球不是完美的球體
依然不會有太大的影響
因為地球的長半徑是6378,短半徑是6356
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.195.109.129
1F：推 puzzlez:畫一個正三角形就知道BC與A若大於等於地球圓周的1/3即可 05/03 13:06
2F：推 puzzlez:有相同的結果....^^ 05/03 13:06
3F：推 puzzlez:1.5萬>4萬/3=1.3萬 反正下次不會被這題陰到了=.=" 05/03 13:08
4F：→ FACE90006:帕索大常常被陰...蠻可憐的QQ 05/03 13:47
5F：推 puzzlez:對啊 俗話說得好：人帥被人陰嘛～ 05/03 14:01
6F：推 northkk:這道題目內容不是帕索大的人生經驗嗎??怎麼還會被陰咧??:P 05/03 14:23
7F：推 puzzlez:又被樓上射了把箭=.=" 北叔什麼時候有空？要不要去板聚？ 05/03 14:28
8F：推 northkk:何時?? 帕索大您認為我只會有一把箭嗎??很快就有下一把了. 05/03 14:40
9F：推 FACE90006:邱比特的箭...在一起在一起在一起在一起在一起...... 05/03 14:41
10F：推 puzzlez:樓上欠射....我是說箭....-.-" 05/03 14:47
11F：推 puzzlez:先看北叔什麼時候有空 然後我再跟另一位板友喬時間...... 05/03 14:48