作者jefftong (杰夫童)
看板puzzle
标题Re: [问题] 距离机率
时间Sun May 3 12:46:00 2009
※ 引述《northkk (Joky 祈求一颗天宜)》之铭言：
: 一个小小的改编问题, 考考大家
: 话说52岁的帕索大住在台北, 去年他心血来潮, 去了地球上另一个城市 A, 距离台北一
: 万五千公里。今年他手头有点余钱, 再去了地球上另一个城市 B, 也距离台北一万五千
: 公里。
: 请问:
: 城市 A 和 B 的距离在一万五千公里之内的机率有多少??
: (假设A, B 两点分布位置随机, 也不限定在陆地上)
我的算法
防雷页
__A__
／ ＼
／ ＼
/ \
/ \
｜ O |＼ ｜
\ | ＼ /
\ |______/
B＼ D ／C
＼_____／
E
假设地球是完美的球体,地球一周是40000公里,半周是20000公里
B跟C距离A都是15000公里(距离是指球面距离)
以A为准,B和C都落在135度的位置
BC可能的位置会形成一个球体上的小圆,半径为DC
角DOC为45度,OC为地球半径r,DC为(√2)r/2
计算出BC所在的小圆圆周为20000公里
则BC在小圆上的距离<10000公里<15000公里
所以BC的距离小於15000公里的机率是1
就算地球不是完美的球体
依然不会有太大的影响
因为地球的长半径是6378,短半径是6356
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.195.109.129
1F：推 puzzlez:画一个正三角形就知道BC与A若大於等於地球圆周的1/3即可 05/03 13:06
2F：推 puzzlez:有相同的结果....^^ 05/03 13:06
3F：推 puzzlez:1.5万>4万/3=1.3万 反正下次不会被这题阴到了=.=" 05/03 13:08
4F：→ FACE90006:帕索大常常被阴...蛮可怜的QQ 05/03 13:47
5F：推 puzzlez:对啊 俗话说得好：人帅被人阴嘛～ 05/03 14:01
6F：推 northkk:这道题目内容不是帕索大的人生经验吗??怎麽还会被阴咧??:P 05/03 14:23
7F：推 puzzlez:又被楼上射了把箭=.=" 北叔什麽时候有空？要不要去板聚？ 05/03 14:28
8F：推 northkk:何时?? 帕索大您认为我只会有一把箭吗??很快就有下一把了. 05/03 14:40
9F：推 FACE90006:邱比特的箭...在一起在一起在一起在一起在一起...... 05/03 14:41
10F：推 puzzlez:楼上欠射....我是说箭....-.-" 05/03 14:47
11F：推 puzzlez:先看北叔什麽时候有空 然後我再跟另一位板友乔时间...... 05/03 14:48