※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 ask 看板] : 作者: solid9527 (這就是蛇啊！) 看板: ask : 標題: [請問] 古典邏輯推理 : 時間: Wed Mar 18 23:09:09 2009 : 古典邏輯推理 : 箱子中共有3顆藍球 2顆紅球 1顆黃球，大毛 二毛 三毛 四毛 每個人各抽一顆球放在頭 : 上 : 只能看到別人的球，大毛說：「我不知道我是什麼球」二毛說：「我也不知道」三毛和四 : 毛也說：「我也不知道」 說完之後，大毛說：「我知道了！」二毛接著說：「那我也知 : 道了」三毛和四毛也接著說：「那我們也知道了」請問他們各拿什麼球？？？ : 不知道題目有沒有問題, 只想知道有沒有正確答案＝ ＝ 今天比較閒 來寫個超級詳解 XD 以下有大捏 要自己思考的請按左鍵 -- -- 好, 我們先把所有可能組合列出來: (還好, 一共38種而已) 01.●●●● 11.●●●● 18.●●●● 25.●●●● 32.●●●● 02.●●●● 12.●●●● 19.●●●● 26.●●●● 33.●●●● 03.●●●● 13.●●●● 20.●●●● 27.●●●● 34.●●●● 04.●●●● 14.●●●● 21.●●●● 28.●●●● 35.●●●● 05.●●●● 15.●●●● 22.●●●● 29.●●●● 36.●●●● 06.●●●● 16.●●●● 23.●●●● 30.●●●● 37.●●●● 07.●●●● 17.●●●● 24.●●●● 31.●●●● 38.●●●● 08.●●●● 09.●●●● 10.●●●● (可以自己檢查一下) 首先是大毛第一句話 將38組可能以其他三人的可能性分組 結果如下: -- 二三四: 04.●●●● 32.●●●● 二三四: 01.●●●● 08.●●●● 33.●●●● 二三四: 02.●●●● 09.●●●● 34.●●●● 二三四: 03.●●●● 10.●●●● 35.●●●● 二三四: 05.●●●● 36.●●●● 二三四: 06.●●●● 37.●●●● 二三四: 07.●●●● 38.●●●● 二三四: 11.●●●● 14.●●●● 二三四: 12.●●●● 16.●●●● 二三四: 13.●●●● 17.●●●● 二三四: 15.●●●● 二三四: 18.●●●● 21.●●●● 二三四: 19.●●●● 23.●●●● 二三四: 20.●●●● 24.●●●● 二三四: 22.●●●● 二三四: 25.●●●● 28.●●●● 二三四: 26.●●●● 30.●●●● 二三四: 27.●●●● 31.●●●● 二三四: 29.●●●● -- (編號和表的順序是設計過的, 這樣才不會找得手忙腳亂 XD) 從上一頁的表可以知道 因為大毛現在不知道 所以不會是 15,22,29 三個情形 再來換二毛: -- 一三四: 03.●●●● 25.●●●● 一三四: 01.●●●● 06.●●●● 26.●●●● 一三四: 02.●●●● 07.●●●● 27.●●●● 一三四: 04.●●●● 10.●●●● 28.●●●● 一三四: 05.●●●● 29.●●●● 一三四: 08.●●●● 30.●●●● 一三四: 09.●●●● 31.●●●● 一三四: 11.●●●● 13.●●●● 一三四: 12.●●●● 15.●●●● 一三四: 14.●●●● 17.●●●● 一三四: 16.●●●● 一三四: 18.●●●● 20.●●●● 一三四: 19.●●●● 22.●●●● 一三四: 21.●●●● 24.●●●● 一三四: 23.●●●● 一三四: 32.●●●● 35.●●●● 一三四: 33.●●●● 37.●●●● 一三四: 34.●●●● 38.●●●● 一三四: 36.●●●● -- 和大毛一樣 同樣只要找表中只有一個可能的列來刪 這裡除了原本就落單的 16,23,36 以外 因為大毛刪除的三個正好在這裡各再帶一個刪除 分別是 05,12,19 所以這裡再刪去了六種 接下來是三毛: -- 一二四: 02.●●●● 18.●●●● 一二四: 01.●●●● 05.●●●● 19.●●●● 一二四: 03.●●●● 07.●●●● 20.●●●● 一二四: 04.●●●● 09.●●●● 21.●●●● 一二四: 06.●●●● 22.●●●● 一二四: 08.●●●● 23.●●●● 一二四: 10.●●●● 24.●●●● 一二四: 11.●●●● 12.●●●● 一二四: 13.●●●● 15.●●●● 一二四: 14.●●●● 16.●●●● 一二四: 17.●●●● 一二四: 25.●●●● 27.●●●● 一二四: 26.●●●● 29.●●●● 一二四: 28.●●●● 31.●●●● 一二四: 30.●●●● 一二四: 32.●●●● 34.●●●● 一二四: 33.●●●● 36.●●●● 一二四: 35.●●●● 38.●●●● 一二四: 37.●●●● -- 同樣找只有一種可能的列來刪 這裡一共刪去了 01,06,08,11,13,14,17,26,30,33,37 一共11個 四毛再度如法炮製: -- 一二三: 01.●●●● 11.●●●● 一二三: 02.●●●● 05.●●●● 12.●●●● 一二三: 03.●●●● 06.●●●● 13.●●●● 一二三: 04.●●●● 08.●●●● 14.●●●● 一二三: 07.●●●● 15.●●●● 一二三: 09.●●●● 16.●●●● 一二三: 10.●●●● 17.●●●● 一二三: 18.●●●● 19.●●●● 一二三: 20.●●●● 22.●●●● 一二三: 21.●●●● 23.●●●● 一二三: 24.●●●● 一二三: 25.●●●● 26.●●●● 一二三: 27.●●●● 29.●●●● 一二三: 28.●●●● 30.●●●● 一二三: 31.●●●● 一二三: 32.●●●● 33.●●●● 一二三: 34.●●●● 36.●●●● 一二三: 35.●●●● 37.●●●● 一二三: 38.●●●● -- 這時我們發現了一件驚人的事實: 到了這個時候, 四毛必然會知道他自己頭上是藍色的球！ 而且四毛完全不必知道其他三人頭上是什麼球 單單只靠前三個人說不知道就能推出自己頭上是藍色的球 所以結論是: 本題無解。 以上 XD -- 檢查了好幾次...應該沒有錯吧 XD 其實做這個表沒有很繁 因為表的設計讓四個人的表是對稱的 加上設計過的編號 換人時只要顏色照規律換好 再照編號規則重新寫編號即可 -- 依照開始做時放下去的作業用BGM計時 這篇文章大約花了一小時 XDD 要轉的隨意 作者保留就好 -- 'Oh, Harry, dont't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done one thing to make absolutely sure that every single person in this school will read your interview, it was banning it!' ---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.84 ※ 編輯: LPH66 來自: 140.112.30.84 (03/19 10:20)