※ 引述《EIORU ()》之銘言： : (1) : 有兩個城市A,B建在一條筆直的海岸邊 彼此相距200km : 第三個城市C到海邊最短距離的點D 剛好在這兩個城市的中間 : 有一個工程師想要將這三個城市用道路相連 : 經過測量後 發現如果建了AB和CD這兩條道路 以及 AC和BC這兩條道路 長度都相同 : 那麼 這位工程師該怎麼建造道路 使經費(和道路長度成正比)最短 設CD=x 那 200+x=2√(100^2+x^2) => 40000+400x+x^2=4(10000+x^2) => 400x=3x^2 => x = 0 or 400/3 所以要嘛C城也在海岸邊 要嘛C城離D點400/3km C城也在海岸邊的話就AB蓋起來就好 C城離D點400/3km的話 最好的做法應該是由三角形內一點往三個城市各建一條路 用微積分可以求得最好的點是CD線上離岸邊100/√3km 這樣三條路的和為400/3+100√3=306.5384km -- 在重心(離岸邊400/9km)的話三條路的和是(800+200√97)/9=307.7524km 稍長 -- 話說3-4-5似乎很容易拿來出幾何題... 這題ACD和BCD各是一個3-4-5三角形 巧的是AED和BED (E是最佳解那一點) 還各是個1-√3-2三角形... 這設計的好妙 XD -- [LPH] Oops, your OOP's a problem? 說: 你現在還是看不到狗? ************* 說: 看得到 只是 他們不會跑 就一直呆呆在那邊 一直在起點 [LPH] Oops, your OOP's a problem? 說: 你要按"ㄅㄧㄤˋ"它們才會跑啊@@" --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.250.80