※ 引述《EIORU ()》之铭言： : (1) : 有两个城市A,B建在一条笔直的海岸边 彼此相距200km : 第三个城市C到海边最短距离的点D 刚好在这两个城市的中间 : 有一个工程师想要将这三个城市用道路相连 : 经过测量後 发现如果建了AB和CD这两条道路 以及 AC和BC这两条道路 长度都相同 : 那麽 这位工程师该怎麽建造道路 使经费(和道路长度成正比)最短 设CD=x 那 200+x=2√(100^2+x^2) => 40000+400x+x^2=4(10000+x^2) => 400x=3x^2 => x = 0 or 400/3 所以要嘛C城也在海岸边 要嘛C城离D点400/3km C城也在海岸边的话就AB盖起来就好 C城离D点400/3km的话 最好的做法应该是由三角形内一点往三个城市各建一条路 用微积分可以求得最好的点是CD线上离岸边100/√3km 这样三条路的和为400/3+100√3=306.5384km -- 在重心(离岸边400/9km)的话三条路的和是(800+200√97)/9=307.7524km 稍长 -- 话说3-4-5似乎很容易拿来出几何题... 这题ACD和BCD各是一个3-4-5三角形 巧的是AED和BED (E是最佳解那一点) 还各是个1-√3-2三角形... 这设计的好妙 XD -- [LPH] Oops, your OOP's a problem? 说: 你现在还是看不到狗? ************* 说: 看得到 只是 他们不会跑 就一直呆呆在那边 一直在起点 [LPH] Oops, your OOP's a problem? 说: 你要按"ㄅㄧㄤˋ"它们才会跑啊@@" --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.250.80