作者pikacha (小億)
看板puzzle
標題Re: [問題] 小品3味
時間Fri Jan 4 13:54:26 2008
※ 引述《yjd (origin of love)》之銘言：
: 1. 有串數字如下 : 1 3 8 120
: 它們有個有趣的特性 - 任兩個數字相乘 會等於某平方數減1
: 舉個例 3*8 = 5^2 - 1 8*120 = 960 = 31^2 - 1
: 問題來了 你能找到第五個數加入上述這串數字後仍符合這個特性嗎?
: 為了不讓答案太複雜 我希望答案是整數
: 想想看吧
122不行嗎?
如果你要求是120乘上某數會是83平方減1,或是831平方-1...當然做不到
以數學解法來看,令某數為X,b為要平方的數字
則120X=(b+1)(b-1)
又120=2^3 * 3 * 5
就各種組合解聯立方程式就行了~
其實2個連續偶數,如(2,4)或(100,102)相乘必為其中間奇數平方-1
如果我誤會你的想法就請見諒了~~
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"奧坎氏簡化論" -- "解決問題最好的方法 ; 幾乎總是最簡單的方法 "
1.我們離財富自由 , 只差一個好構想 , 及一個 "關鍵人物"
2.實際上,你開始的時候只需要三種資源 : 好點子 , 實現好點子的決心 ,
和擁有其他所有資源的重要人脈.
你應該奉行這個座右銘 :我現在需要的每一種有形或無形資產 ,
都掌握在某個地方的某些人手裡 , 我要如何找到這些人 , 說服他們提供我這些資源 ?
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◆ From: 202.154.206.66
1F：推 rofellosx:你誤會了..他要某個數字乘上面任意一個數+1後都是平方數 01/04 14:48
2F：→ rofellosx:你所提出的122只符合120 乘上8,3,1都沒辦法是平方數-1. 01/04 14:53
3F：→ vincent1985:0應該可以吧? 不管誰乘0都是0=1平方-1 01/04 17:16