※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言： : 把男男的情況省略 看成'男女''女女'兩種房間 : 我覺得我們有兩個地方意見不一致 這麼一來怎麼討論也說不出結果 : 認為答案應該是1/3的人 數狀圖是這樣的 : 1/2 男C回應 女A 開門 1/2 : 服務生→---- : \ 女A回應 男C 開門 1/2 : 1/2\ : \ : - 女B回應 女C 開門 1/2 : 女C回應 女B 開門 1/2 : 認為答案是1/2的人 數狀圖長這樣: : 1/2 男C回應 女A 開門 0 : 服務生→---- : \ 女A回應 男C 開門 1 : \ : 1/2\ : - 女B回應 女C 開門 1/2 : 女C回應 女B 開門 1/2 所以我說你樹狀圖根本是錯誤的 @_@" 討論不出結果來也是必然的 知道你自己錯在哪裡嗎? 我們這種樹狀圖只能忠實呈現當「沒有」先決條件「回應的是女生」這個情況的機率分布 在有條件的情況下， 因為「房間已經選定了」，乘上那服務生選房的機率=1/2沒有意義 如果你認為1/3有不合理的地方，認為怎麼算1/3都是錯的， 那在我指出你的錯誤以後，請麻煩順便指一下我的樹狀圖哪裡不對， 我的解法中又有什麼思維是錯誤的 : 並沒有總合不是1的問題 每一項總合都是1 只不過把前面每一項都要乘1/2省略而已 : 不管你舉啥例子 都是以圖1的想法在舉例子 答案當然會1/3 : 如果讓我舉例 我會以圖2為基本來舉例 答案當然必定是1/2 : 如同你上面舉的例子 是以圖1為出發點來計算 : 所以舉了啥例子都不重要 重要的是 圖1比較合理 還是圖2比較合理 我舉的例子就是說明了樹狀圖1的用法是正確的 樹狀圖功能僅在描述所有可能發生的情形的機率，而非有條件的機率 我們只是用樹狀圖的分布去統整出 從所有可能發生的情形中，過濾掉條件以後，剩下的事件發生的相對所佔比例 這才是"條件機率"的意義 我不是數學系的 也許說起定義來不專業也不嚴謹 但是把我高中所學轉成我能接受的白話，就是這樣 : 如果題目加上'男生是啞巴' 你還認為答案是1/3 : 能不能請你畫個以'男生是啞巴'為前提的數狀圖 題目的整個設計背景就是"必須有一人回話，另一人開門" 當有一個人不能說話以後，整個題目的大前提就爆了， 有一個房間裡面的人他被強制不能說話 所以圖一圖二樣本空間不一樣 此種情況才會適用圖2的樹狀圖 服務生到了門前， 一個是「女生已經先在室友之前說話」，一個是「強制男生不能說話只能由女生回話」 這兩種情況相同與否 我想 白話看上去就知道了 條件不一樣的 不要混為一談 --

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