※ 引述《FayeFaye1 (说不出的想念)》之铭言： : 把男男的情况省略 看成'男女''女女'两种房间 : 我觉得我们有两个地方意见不一致 这麽一来怎麽讨论也说不出结果 : 认为答案应该是1/3的人 数状图是这样的 : 1/2 男C回应 女A 开门 1/2 : 服务生→---- : \ 女A回应 男C 开门 1/2 : 1/2\ : \ : - 女B回应 女C 开门 1/2 : 女C回应 女B 开门 1/2 : 认为答案是1/2的人 数状图长这样: : 1/2 男C回应 女A 开门 0 : 服务生→---- : \ 女A回应 男C 开门 1 : \ : 1/2\ : - 女B回应 女C 开门 1/2 : 女C回应 女B 开门 1/2 所以我说你树状图根本是错误的 @_@" 讨论不出结果来也是必然的 知道你自己错在哪里吗? 我们这种树状图只能忠实呈现当「没有」先决条件「回应的是女生」这个情况的机率分布 在有条件的情况下， 因为「房间已经选定了」，乘上那服务生选房的机率=1/2没有意义 如果你认为1/3有不合理的地方，认为怎麽算1/3都是错的， 那在我指出你的错误以後，请麻烦顺便指一下我的树状图哪里不对， 我的解法中又有什麽思维是错误的 : 并没有总合不是1的问题 每一项总合都是1 只不过把前面每一项都要乘1/2省略而已 : 不管你举啥例子 都是以图1的想法在举例子 答案当然会1/3 : 如果让我举例 我会以图2为基本来举例 答案当然必定是1/2 : 如同你上面举的例子 是以图1为出发点来计算 : 所以举了啥例子都不重要 重要的是 图1比较合理 还是图2比较合理 我举的例子就是说明了树状图1的用法是正确的 树状图功能仅在描述所有可能发生的情形的机率，而非有条件的机率 我们只是用树状图的分布去统整出 从所有可能发生的情形中，过滤掉条件以後，剩下的事件发生的相对所占比例 这才是"条件机率"的意义 我不是数学系的 也许说起定义来不专业也不严谨 但是把我高中所学转成我能接受的白话，就是这样 : 如果题目加上'男生是哑巴' 你还认为答案是1/3 : 能不能请你画个以'男生是哑巴'为前提的数状图 题目的整个设计背景就是"必须有一人回话，另一人开门" 当有一个人不能说话以後，整个题目的大前提就爆了， 有一个房间里面的人他被强制不能说话 所以图一图二样本空间不一样 此种情况才会适用图2的树状图 服务生到了门前， 一个是「女生已经先在室友之前说话」，一个是「强制男生不能说话只能由女生回话」 这两种情况相同与否 我想 白话看上去就知道了 条件不一样的 不要混为一谈 --

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