作者eieio (咿呀咿呀唷)
看板puzzle
標題Re: [問題]數學問題
時間Wed Jan 14 16:43:19 2004
※ 引述《MarsLin (叫我打工王)》之銘言：
: 三十個人的宴會裡
: 至少有兩個人同一天生日的機率是多少？
: 麻煩大家了！
: ---------------------------
: 「至少」一對同一天生日，
: 首先我是這樣思考的，我們先從兩個人想起，
: 兩個人同一天生日的機會為 1/365，
: 那不同一天生日的機會就為 1- 1/365 = 364/365
: 妳知道三十個人任取兩組的總共會有多少組呢？
: 答案是C(30取2) = 30的皆乘除以(28的皆乘*2的皆乘) = 435組
: 接下來我們就要開始算機率了，
: 這是一個很簡單的觀念：
: 至少一組的機率 = 全部的機率 - 沒有 (ok ?)
: 如果懂的話，式子就可以表示如下，
: 1 - (364/365)^435 = 0.697(第三位四捨五入)
: 所以答案為大於 0.5
: ------------------------------
: 這樣是對的媽？
這種算法是錯的。把人數提高到 366 人，至少兩個人同一天生日的機率絕對
是 1，但用這個算法算出來只會很接近 1，所以是錯的。
假設是全場只有 ABC 三個人，A 和 B 不同天生日，A 和 C 也不同天生日，
此時 B 和 C 不同天生日的機率是 363/364 而且 364/365，因為他們已經不可
以跟 A 同天了！
三十個人都不同天生日的機會：
(365/365)*(364/365)*(363/365)*...*(336/365)
1-上式 = 0.706316243
--
雕塑水彩攝影 油畫版畫素描
乃至於山水花鳥毛筆字
我這是
頭頂羅丹 腳踏梵谷
直追畢卡索 是氣死張大千
－－相聲瓦舍，全能藝術家
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.37
1F：→ stonecold:就是(1-C365取30)嘛. 推 210.244.106.10 01/14
2F：→ MarsLin:感謝！ 推 61.228.152.125 01/15
3F：→ tsua:為啥不是P?? 推 61.31.93.19 01/15
4F：→ Magic:因為A≠B跟B≠A是一樣的結果，不用排 推 140.114.66.232 01/15
5F：→ tsua:不是吧?A1/1,B1/2生和A1/2,B1/1生是不一樣 推 140.114.44.222 01/16