作者eieio (咿呀咿呀唷)
看板puzzle
标题Re: [问题]数学问题
时间Wed Jan 14 16:43:19 2004
※ 引述《MarsLin (叫我打工王)》之铭言：
: 三十个人的宴会里
: 至少有两个人同一天生日的机率是多少？
: 麻烦大家了！
: ---------------------------
: 「至少」一对同一天生日，
: 首先我是这样思考的，我们先从两个人想起，
: 两个人同一天生日的机会为 1/365，
: 那不同一天生日的机会就为 1- 1/365 = 364/365
: 你知道三十个人任取两组的总共会有多少组呢？
: 答案是C(30取2) = 30的皆乘除以(28的皆乘*2的皆乘) = 435组
: 接下来我们就要开始算机率了，
: 这是一个很简单的观念：
: 至少一组的机率 = 全部的机率 - 没有 (ok ?)
: 如果懂的话，式子就可以表示如下，
: 1 - (364/365)^435 = 0.697(第三位四舍五入)
: 所以答案为大於 0.5
: ------------------------------
: 这样是对的妈？
这种算法是错的。把人数提高到 366 人，至少两个人同一天生日的机率绝对
是 1，但用这个算法算出来只会很接近 1，所以是错的。
假设是全场只有 ABC 三个人，A 和 B 不同天生日，A 和 C 也不同天生日，
此时 B 和 C 不同天生日的机率是 363/364 而且 364/365，因为他们已经不可
以跟 A 同天了！
三十个人都不同天生日的机会：
(365/365)*(364/365)*(363/365)*...*(336/365)
1-上式 = 0.706316243
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头顶罗丹 脚踏梵谷
直追毕卡索 是气死张大千
－－相声瓦舍，全能艺术家
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◆ From: 140.112.30.37
1F：→ stonecold:就是(1-C365取30)嘛. 推 210.244.106.10 01/14
2F：→ MarsLin:感谢！ 推 61.228.152.125 01/15
3F：→ tsua:为啥不是P?? 推 61.31.93.19 01/15
4F：→ Magic:因为A≠B跟B≠A是一样的结果，不用排 推 140.114.66.232 01/15
5F：→ tsua:不是吧?A1/1,B1/2生和A1/2,B1/1生是不一样 推 140.114.44.222 01/16