﹝問題來源﹞ 益玩社下學期接了一個國小益智教學的課，最近在準備課程時，想到了如下的問 題。 ﹝問題背景﹞ 不知何時，我懂了二進位後，知道若想在天平上，稱出重量為自然數的物體時， 只需準備1,2,4,8,16,32,64,...的砝碼各一顆。 日後，在翻牛頓雜誌時，意外的看到，利用砝碼放在天平的左右兩側時，只要準 備1,3,9,27,81...的砝碼各一顆，即可秤得所有重量為整數的物體。 由ax+by=1的整數解中，可知只要a,b互質時，只要準備足夠多的a克、及b克的砝 碼，即可秤得重為整數克的物體。 近在準備教材時，在《數學是啥玩意》一書中，看見這樣的問題，準備3個7克， 及足夠多的4克砝碼，就可稱出所有重量為整數克的物體。 ﹝問題﹞ 我試著想這樣的問題，若要稱出重為1,2,3,....,100克的物體，若只準備兩種砝 碼(如4g,7g)，要用那兩種砝碼各幾個，使得所需的砝碼數量最少。 ﹝備註﹞ 我直覺反應出的問題，也不太確定這問題解法是否有何技巧或有趣之處。 --

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