﹝问题来源﹞ 益玩社下学期接了一个国小益智教学的课，最近在准备课程时，想到了如下的问 题。 ﹝问题背景﹞ 不知何时，我懂了二进位後，知道若想在天平上，称出重量为自然数的物体时， 只需准备1,2,4,8,16,32,64,...的砝码各一颗。 日後，在翻牛顿杂志时，意外的看到，利用砝码放在天平的左右两侧时，只要准 备1,3,9,27,81...的砝码各一颗，即可秤得所有重量为整数的物体。 由ax+by=1的整数解中，可知只要a,b互质时，只要准备足够多的a克、及b克的砝 码，即可秤得重为整数克的物体。 近在准备教材时，在《数学是啥玩意》一书中，看见这样的问题，准备3个7克， 及足够多的4克砝码，就可称出所有重量为整数克的物体。 ﹝问题﹞ 我试着想这样的问题，若要称出重为1,2,3,....,100克的物体，若只准备两种砝 码(如4g,7g)，要用那两种砝码各几个，使得所需的砝码数量最少。 ﹝备注﹞ 我直觉反应出的问题，也不太确定这问题解法是否有何技巧或有趣之处。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.249.83