※ 引述《fantasywater (狂想)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 Physics 看板] : 作者: fantasywater (狂想) 看板: Physics : 標題: [討論] 相位及相角的問題 : 時間: Sun Jun 5 03:36:06 2005 : １．相位角的定義為何？ 定義我可能講的不完整 最好再請教高明 : 　　物理意義是什麼？　 你想想 用數學式表出某項隨時間而週期變化的物理狀況 請問你初始(t=0)點要選在哪裡? 你可以選擇裁判鳴槍起跑的那瞬間當作起點 然後開始描述一場車賽 也可以選擇第一名衝線的瞬間 往前去回憶 如果是第一種選法 那整場車賽的每瞬間 t>0 如果是第二種選法 那整場車賽的每瞬間 t<0 注意到你只是把時間參數平移了 比賽進行的過程還是一樣的 例如鳴槍後第23分鐘31.470秒時 XXX發生事故而退場...... 這些事實的發生順序等等是不變的 也就是說 選擇何時當作你描述時間的起點並不影響真實的物理狀況 你只是找個表達方式而已 就像座標平面上的平移 轉軸(高中解析幾何) 所以如果你用不同點當作原點 同一個事件再不同座標下的兩種表達式就不同 你當然可以找到這兩種對應轉換的方法 加上一個修正因子來轉換 表達某事件發生的時刻 例如你知道車賽一共跑了1小時整 那XXX發生事故的時間用第二種座標 就是-36分鐘28.530秒 你現在撥放這場車賽 用Realplayer 選擇連續撥放 不停一直放 你可以從任何時候開始看 你選的原點不同(你開始看的時間) 但比賽進行到哪了 是絕對的 這就是相位角啊 X = Xm*cos(ωt + Φ)中 (ωt + Φ)就是相位角 相位角決定了現在一個週期性的動作到了什麼階段(比賽幾圈了?) 你選不同的起點(t=0) 就要有不同的Φ來修正到一樣的相位角 來表達同一個事實 這樣 可以了嗎? : ２．請問如何找出相位差 : 　 簡諧運動的數學訂義為 X＝Xm＊cos(ωt + Φ) : 　（１）為何不用sin？物理公式有的用sin有的用cos,選擇的依據就究竟為何？ 我認為這沒有差別 只是為了表示方便而已 例如 如果你用sin 出現九十度的相位差 你會不會想用cos來表? 根據原點的選定 適當的選用三角函數 應該是這樣吧 反正sin和cos都是大家很常用很"好"的函數啊 : 　 （２）另外,符號（指 + - ）不是會影響領先及落後,為何有的公式中是用負 : 　　　　 號而不是用正號,我真得搞不懂？ : EX :簡諧振盪:X = Xm*cos(ωt + Φ) : 電場磁場:E = Em*sin( kx - ωt) : 明明就都是一樣的波型,卻有是完全不同的表示 why? 首先 你EX的兩個式子是在描述不同的東西 你注意到了嗎? 第一個 描述空間中已知一物體 他的位置隨時間的改變 第二個 描述一段空間(直線)上所有點 位置隨時間的改變 在第一個中 你一個時間得到一點 第二個中 你得到全部 簡諧振盪:X = Xm*cos(ωt + Φ)中 +-號不那麼重要 反正你可以選擇正或負的Φ修正回來 重要的是ωt後面的整個是正是負 電場磁場:E = Em*sin( kx - ωt)中 +-號超重要的 因為ω我們都選正的 所以正負號描述波傳遞的方向 如果是- 代表是往x正向傳遞的(括號內等值的點隨時間向正x移動) 反之亦然 這樣 可以嗎? : 　 （３）在我做過的簡諧題目中曾經說 一開始振幅為最大值時　Φ＝０為什麼？ : 　　　　 為何不需要參考標準就這樣定義？在一個週期中也可以說是Φ＝π, : 那為什麼不用π呢？ 這也是時間原點的選擇問題啊 照你所說 一開始(t=0) 有最大值(sin或cos值為+1) 如果你用cos來表示 那Φ當然要是0阿 用sin表示 Φ就要是90度啊 選定了座標原點(t=0的點 注意到選sin或cos也是在選原點喔 差90度) 第二個問題我聽不懂...另請高明吧 : ======================================================================= : 　　我覺得我搞不懂,不管是物理或是數學的方面,也找過書本和網路的資料, : 但是講得都很籠統,所以我希望可以或得平意近人的解釋,並加上大量得的 : 　　例子說明,因為問題雖然對各位而言不難,但對我來說真的很難懂,所以除了 : 　　字面上的解釋,更需要例子輔助,希望有人可以花點時間替我解惑,謝謝了.　　　　　 上述說明未盡之處 請學長或同學不吝指教 --

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