這部份先回 ※ 引述《Petrucci99 (拉拉拉)》之銘言： : klowa網友一直要我計算，可是我想說的是這在我的能力範圍以外，月球脫離能是地球的 : 1/22我知道，燃料成分也可以查得到可以算出每莫爾可以提供多少熱 : 但是我不知道那熱能會以怎樣的形式跟效率轉換成火箭的動能，你如果修過流體力學跟中 : 等數值方法你會發現沒那麼簡單，而且可能必須修更高一級的高流跟高等數值方法，很抱 : 歉後面這兩個我都沒修過，所以就算我算了，或許也還是錯誤百出 我們可以做一個概略的估測: 引擎工作時間,燃料所佔體積,噴嘴大小都是有資料的 由此可以推算出燃料的噴出率和噴出速度, 還可以反推回去確認公佈的火箭引擎出力是否正確 然後依據動量守衡就可以算出火箭的運動方程式 以登月的Saturn V的第一節火箭為例: http://en.wikipedia.org/wiki/S-IC Thrust:33400kN (順便一提,三馬赫偵察機SR-71的兩顆引擎總推力也才151kN) Burn time:150sec 燃料總量:770,000 liters of the RP-1 fuel 還有:The liquid oxygen tank held 204,000 liters of LOX. RP-1 fuel比重約0.9,LOX比重1.141 所以總重是:0.9*770000+1.141*204000=925764kg http://en.wikipedia.org/wiki/F-1 Diameter: 12.2 ft (3.7 m)=>噴嘴截面積10.75*5m^2=53.75m^2 於是: 欲在150s內噴完925764kg => 1s噴出6171.76kg = ρAv 這邊我們遇到一個問題,因為我們不知道噴出氣體的密度ρ,所以無法算得v (我相信這個數據還是要的到,但是我只要做概略估算) 因此我們退而求其次,改以推力F = ρAv^2 = 33400kN 和 ρAv = 6171.76kg/s 聯立 求出v之後再來看它是否合理: 得到:v = 5412m/s, 看起來很誇張,但是對噴出氣體的速度而言,其實這不算非常快 同時:ρ= 0.021kg/m^3,這倒是還好,同溫度下由PM =ρRT導出的空氣密度是0.256kg/m^3 *噴嘴的工作溫度是1100度C,也就是1373K 這個溫度下聲速是(γRT/M)^0.5 = 745m/s : 更何況我根本沒要證明他是錯的，這只是一個念頭 : 而在第一次ｐｏ文章的時候我自以為自己交代了有這樣的想法"過程" : 不過看樣子不夠 : 所以我還是在詳盡的解釋一下這樣個想法好了 : 應該是說"我的邏輯"推導 : http://www.apolloprojekt.de/bilder/13start.jpg : 從這張照片我認為燃料的體積，重量佔整個火箭的９０％甚至更多，而脫離月球的脫離能 第一節火箭 http://en.wikipedia.org/wiki/S-IC 裡面寫道:770,000 liters of the RP-1 fuel 還有:The liquid oxygen tank held 204,000 liters of LOX. 又:http://en.wikipedia.org/wiki/RP-1 裡面寫道RP-1之比重為0.81~1.02,取0.9計算 且:http://en.wikipedia.org/wiki/LOX 提到LOX比重1.141 於是:燃料重=770000*0.9+204000*1.141=925764kg 第二節火箭 http://en.wikipedia.org/wiki/S-II 裡面直接寫道: When fully loaded with fuel, the S-II had a mass of about 500,000 kg. The hardware was only 3% of this—97% was liquid hydrogen and liquid oxygen. 燃料重=480000*0.97=465600kg 第三節火箭 The S-IVB carried 72,700 liters (20,000 U.S. gallons) of LOX and 229,000 liters (63,000 U.S. gallons) of LH2 又:http://en.wikipedia.org/wiki/LH2 寫道LH2比重為0.0708 (at 20 K). 燃料重=72720*1.141+229000*0.0708=99187kg 總燃料重:925764+465600+99187=1490551kg http://en.wikipedia.org/wiki/Saturn_V 裡面提到火箭總質量是3,038,500 kg 所以很抱歉,燃料大概只佔50% 事實上你的推論都可以不只是推論的,這些都是查的出來的東西 雖然我承認查起來是有點麻煩... 但是,拿出確鑿數字總比光憑一張外部照片估測(其實我很好奇您是怎麼估測的)好多了吧 : 是地球的１／２２，但是月球沒有大氣所以降落也需耗費跟脫離能差不多的動能（我猜的 : ）因此登月一趟大概需要１／１１的地球脫離能（同重量的話） : 也就是說在地球時，設備重量佔一份，那燃料要佔九份，在月球則是設備重量一份，燃料 : 則要站９Ｘ１／１１也就是大概0.818份，而回想以前看到的登月挺 : 時，在這個想法下忽然覺得登月挺能裝的燃料好像沒那麼多，?怪怪的?？？？ : (我知道我的"估計"相當的不精確，例如地球的大氣照成了阻力，月球沒有等等 : 如果這估計過程中有想法有錯誤的地方，請大家指正謝謝) http://en.wikipedia.org/wiki/Apollo_Lunar_Modulehtml APS Propellant mass: 2,353 kg (5,187 lb) DPS Propellants mass: 8,165 kg (18,000 lb) 事實是減速所用的燃料只有升空的1/4 而登月艇裝不裝的下? 登月艇高6.37m,直徑4.27m,由圖片來看以圓柱估算其體積並不會差太多, 於是: V = 6.37*14.32=91.2m^3 由前面的資料可以發現燃料的比重大約為1,保守起見,我們用0.8: 燃料總體積 = (2353+8165)/(1000*0.81) = 13.0m^3 約佔1/7左右,根本只是小兒科 此外,您忽略了一個重點:登月火箭是多節式火箭 因此,原本升空時第一~第三節火箭的外殼+引擎的這些重量都要排除 而這幾節火箭在登月艙完全脫離地球前便一一脫離 這導致脫離地球所需燃料/酬載量的比值更難計算 因為並不是一堆燃料直接把一個籌載送出地球,而是不斷丟掉酬載,同時也不斷丟掉燃料 因此,是無法用簡單的比例法來比較出登月艇燃料是否攜帶足夠 --

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