这部份先回 ※ 引述《Petrucci99 (拉拉拉)》之铭言： : klowa网友一直要我计算，可是我想说的是这在我的能力范围以外，月球脱离能是地球的 : 1/22我知道，燃料成分也可以查得到可以算出每莫尔可以提供多少热 : 但是我不知道那热能会以怎样的形式跟效率转换成火箭的动能，你如果修过流体力学跟中 : 等数值方法你会发现没那麽简单，而且可能必须修更高一级的高流跟高等数值方法，很抱 : 歉後面这两个我都没修过，所以就算我算了，或许也还是错误百出 我们可以做一个概略的估测: 引擎工作时间,燃料所占体积,喷嘴大小都是有资料的 由此可以推算出燃料的喷出率和喷出速度, 还可以反推回去确认公布的火箭引擎出力是否正确 然後依据动量守衡就可以算出火箭的运动方程式 以登月的Saturn V的第一节火箭为例: http://en.wikipedia.org/wiki/S-IC Thrust:33400kN (顺便一提,三马赫侦察机SR-71的两颗引擎总推力也才151kN) Burn time:150sec 燃料总量:770,000 liters of the RP-1 fuel 还有:The liquid oxygen tank held 204,000 liters of LOX. RP-1 fuel比重约0.9,LOX比重1.141 所以总重是:0.9*770000+1.141*204000=925764kg http://en.wikipedia.org/wiki/F-1 Diameter: 12.2 ft (3.7 m)=>喷嘴截面积10.75*5m^2=53.75m^2 於是: 欲在150s内喷完925764kg => 1s喷出6171.76kg = ρAv 这边我们遇到一个问题,因为我们不知道喷出气体的密度ρ,所以无法算得v (我相信这个数据还是要的到,但是我只要做概略估算) 因此我们退而求其次,改以推力F = ρAv^2 = 33400kN 和 ρAv = 6171.76kg/s 联立 求出v之後再来看它是否合理: 得到:v = 5412m/s, 看起来很夸张,但是对喷出气体的速度而言,其实这不算非常快 同时:ρ= 0.021kg/m^3,这倒是还好,同温度下由PM =ρRT导出的空气密度是0.256kg/m^3 *喷嘴的工作温度是1100度C,也就是1373K 这个温度下声速是(γRT/M)^0.5 = 745m/s : 更何况我根本没要证明他是错的，这只是一个念头 : 而在第一次ｐｏ文章的时候我自以为自己交代了有这样的想法"过程" : 不过看样子不够 : 所以我还是在详尽的解释一下这样个想法好了 : 应该是说"我的逻辑"推导 : http://www.apolloprojekt.de/bilder/13start.jpg : 从这张照片我认为燃料的体积，重量占整个火箭的９０％甚至更多，而脱离月球的脱离能 第一节火箭 http://en.wikipedia.org/wiki/S-IC 里面写道:770,000 liters of the RP-1 fuel 还有:The liquid oxygen tank held 204,000 liters of LOX. 又:http://en.wikipedia.org/wiki/RP-1 里面写道RP-1之比重为0.81~1.02,取0.9计算 且:http://en.wikipedia.org/wiki/LOX 提到LOX比重1.141 於是:燃料重=770000*0.9+204000*1.141=925764kg 第二节火箭 http://en.wikipedia.org/wiki/S-II 里面直接写道: When fully loaded with fuel, the S-II had a mass of about 500,000 kg. The hardware was only 3% of this—97% was liquid hydrogen and liquid oxygen. 燃料重=480000*0.97=465600kg 第三节火箭 The S-IVB carried 72,700 liters (20,000 U.S. gallons) of LOX and 229,000 liters (63,000 U.S. gallons) of LH2 又:http://en.wikipedia.org/wiki/LH2 写道LH2比重为0.0708 (at 20 K). 燃料重=72720*1.141+229000*0.0708=99187kg 总燃料重:925764+465600+99187=1490551kg http://en.wikipedia.org/wiki/Saturn_V 里面提到火箭总质量是3,038,500 kg 所以很抱歉,燃料大概只占50% 事实上你的推论都可以不只是推论的,这些都是查的出来的东西 虽然我承认查起来是有点麻烦... 但是,拿出确凿数字总比光凭一张外部照片估测(其实我很好奇您是怎麽估测的)好多了吧 : 是地球的１／２２，但是月球没有大气所以降落也需耗费跟脱离能差不多的动能（我猜的 : ）因此登月一趟大概需要１／１１的地球脱离能（同重量的话） : 也就是说在地球时，设备重量占一份，那燃料要占九份，在月球则是设备重量一份，燃料 : 则要站９Ｘ１／１１也就是大概0.818份，而回想以前看到的登月挺 : 时，在这个想法下忽然觉得登月挺能装的燃料好像没那麽多，?怪怪的?？？？ : (我知道我的"估计"相当的不精确，例如地球的大气照成了阻力，月球没有等等 : 如果这估计过程中有想法有错误的地方，请大家指正谢谢) http://en.wikipedia.org/wiki/Apollo_Lunar_Modulehtml APS Propellant mass: 2,353 kg (5,187 lb) DPS Propellants mass: 8,165 kg (18,000 lb) 事实是减速所用的燃料只有升空的1/4 而登月艇装不装的下? 登月艇高6.37m,直径4.27m,由图片来看以圆柱估算其体积并不会差太多, 於是: V = 6.37*14.32=91.2m^3 由前面的资料可以发现燃料的比重大约为1,保守起见,我们用0.8: 燃料总体积 = (2353+8165)/(1000*0.81) = 13.0m^3 约占1/7左右,根本只是小儿科 此外,您忽略了一个重点:登月火箭是多节式火箭 因此,原本升空时第一~第三节火箭的外壳+引擎的这些重量都要排除 而这几节火箭在登月舱完全脱离地球前便一一脱离 这导致脱离地球所需燃料/酬载量的比值更难计算 因为并不是一堆燃料直接把一个筹载送出地球,而是不断丢掉酬载,同时也不断丢掉燃料 因此,是无法用简单的比例法来比较出登月艇燃料是否携带足够 --

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