題目一： 數字出現次數 題目說明：計算一個數字N 出現在另一個數字M 中的次數。N 及M 都是正整數， 10 昼 N 昼 99，且10 昼 M 昼 9999999。 輸入檔說明：輸入檔內有至少一行但至多不定行數的測試資料。每行測試資料中有兩個 正整數，分別代表N 及M，兩個數字中間有一個空格。測試資料結束後的下一行為0 0。 輸出說明：每組測試資料輸出一行結果，每行結果有三個數字，第一個數字代表在該組 測試資料中N 出現在M 中的次數，第二個數字是該組測試資料中的N，第三個數字是 該組測試資料中的M。 Sample Run: Input file: Output: 90 9090999 2 90 9090999 11 1110111 4 11 1110111 12 21 0 12 21 56 5566 1 56 5566 10 10 1 10 10 0 0 3 題目二：相遇時間計算 題目說明：假設您步行的速度為每秒1 公尺，而您的朋友小華步行的速度則為每秒30 英吋，如果你們兩人在距離200 公尺的操場面對面前進 ，請撰寫一個程式計算出多久 會相遇？(1 英吋等於2.54 公分)。 輸入檔說明：每行為一筆測試資料，每筆測試資料為一正數，且0 仓 N 仓 50000，表示 兩 人距離公尺數(單一數字)，以0 表示結束。 輸出說明：輸出相遇秒數(至小數點以下6 位)，每筆資料輸出於一行。 Sample Run: Input file: Output: 200 250 0 113.507378 141.884232 4 題目三：平面魔方 題目說明：大家都很喜歡玩魔術方塊，左轉右轉，上轉下轉以後，除了魔方達人，其他 人往往搞不清楚到底方塊會變成怎樣。為了讓小小朋友也不會感到太挫折，我們要玩一 個平面魔術方塊的遊戲。假設一個n毕n的平面魔術方塊上面由左而右，由上而下標示自 1到n2的數，如圖一為4毕 4的平面魔術方塊。請寫一個程式，讀入旋轉序列後，將該魔 術方塊最後的成像列印出來。下圖中，圖二表示將圖一向右旋轉一次，圖三表示將圖一 向左旋轉一次，圖四表示將圖一上下對翻一次的結果。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圖一：4毕 4的平面魔術方塊 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 圖二：向右旋轉一次 4 8 12 16 3 7 11 15 2 6 10 14 1 5 9 13 圖三：向左旋轉一次 13 14 15 16 9 10 11 12 5 6 7 8 1 2 3 4 圖四：上下對翻一次 輸入檔說明：第一行為一個整數M ，表示共有M 筆測試資料。每筆測試資料第一行為一個 正整數n, n 昼10，表示一個n毕n的魔術方塊。第二行為一個長度不超過80的字串，字串 中R 表示向右旋轉，L 表示向左旋轉，N 表示上下對翻。 輸出說明：由左而右，由上而下，輸出該平面魔術方塊經過旋轉後的排列。每筆測試資料 共 輸出n 行，每行n 個整數，每個整數以5 個位置列印，每筆資料間以空行隔開。 Sample Run： Sample Input Sample Output 2 3 RRNRLLRLNRLLL 2 RLLRNN 7 4 1 8 5 2 9 6 3 1 2 3 4 5 題目四：連續葉節點 題目說明：給予一個由N 個節點（編號1 至N）所組成具有單一根節點（root）的有序有 向 樹（ordered directed tree），3 昼 N 昼100。請依深度優先搜尋（depth-first search）次序列出所 有的葉節點編號。例如在下圖中，葉節點編號依序為4, 6, 9, 8, 5。 輸入檔說明：輸入檔內有不定筆數的測試資料，每筆測試資料包含不定行數的資料代表內 部 節點（internal node），每行資料代表一個內部節點的相鄰串列（adjacency list）。 每行資料中 的第一個正整數代表該內部節點所連接的子節點個數，第二個正整數代表該內部節點的節 點 編號，接下去的正整數代表該內部節點依序連接之子節點的節點編號，各個數字中間都有 一 個空格隔開。內部節點資料之後再接一行只有一個0 的資料行代表該筆測試資料結束。 輸出說明：每筆測試結果輸出一行結果，依序顯示葉節點的節點編號，各個節點編號間以 一 個空格隔開。 Sample Run: Input file: Output: 2 10 6 9 4 6 9 8 5 2 3 2 7 1 1 5 2 2 4 10 2 7 8 1 0 3 2 7 4 10 8 1 6 9 5 6 題目五：貝茲曲線頂點計算 題目說明：貝茲曲線（Bézier curve）是電腦圖形學中為相當重要的參數曲線， 三次方 貝茲曲 線 P0、P1、P2、P3 四個控制點在平面或在三維空間中定義了三次方貝茲曲線。曲線起始 於 P0 走向 P1，並從 P2 的方向來到 P3。曲線不會經過 P1 或 P2，這兩個點只是在那裡提供 方向 資訊。 P0 和 P1 之間的間距，決定了曲線在轉而趨進 P3 之前，走向 P2 方向的長度有 多長。 貝茲曲線的參數形式為： 貝茲曲線的參數形式為： 輸入檔說明：第一行為一個數字為一正整數N，代表共有N 筆測試資料。之後有N 行，每 行 代表一筆測試資料，包含八個正整數，分別代表三次方貝茲曲線 P0、P1、P2、P3 四個控 制點 的x和y值( 20 昼 x 昼 500，20 昼 y 昼 500 )。 輸出說明：將貝茲曲線的參數形式中的t 依序帶入 9 , 9 9 ,......, 8 9 , 1 9 0 ，產生包含P0 和P3 的十個貝茲曲線頂點。每筆測試資料輸出10 行，每行第一個數字為序號，第二、三數字 分別 為x 和y 值，顯示至小數點以下6 位，數字間以空格分開。每筆測試資料間以空行隔開。 Sample Run： Sample Input Sample Output 1 20 20 40 40 60 80 90 20 1 20.000000 20.000000 2 26.680384 27.242798 3 33.443073 34.979424 4 40.370373 42.222221 5 47.544582 47.983540 6 55.048012 51.275719 7 62.962963 51.111111 8 71.371742 46.502056 9 80.356651 36.460907 10 90.000000 20.000000 --

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