题目一： 数字出现次数 题目说明：计算一个数字N 出现在另一个数字M 中的次数。N 及M 都是正整数， 10 昼 N 昼 99，且10 昼 M 昼 9999999。 输入档说明：输入档内有至少一行但至多不定行数的测试资料。每行测试资料中有两个 正整数，分别代表N 及M，两个数字中间有一个空格。测试资料结束後的下一行为0 0。 输出说明：每组测试资料输出一行结果，每行结果有三个数字，第一个数字代表在该组 测试资料中N 出现在M 中的次数，第二个数字是该组测试资料中的N，第三个数字是 该组测试资料中的M。 Sample Run: Input file: Output: 90 9090999 2 90 9090999 11 1110111 4 11 1110111 12 21 0 12 21 56 5566 1 56 5566 10 10 1 10 10 0 0 3 题目二：相遇时间计算 题目说明：假设您步行的速度为每秒1 公尺，而您的朋友小华步行的速度则为每秒30 英寸，如果你们两人在距离200 公尺的操场面对面前进 ，请撰写一个程式计算出多久 会相遇？(1 英寸等於2.54 公分)。 输入档说明：每行为一笔测试资料，每笔测试资料为一正数，且0 仓 N 仓 50000，表示 两 人距离公尺数(单一数字)，以0 表示结束。 输出说明：输出相遇秒数(至小数点以下6 位)，每笔资料输出於一行。 Sample Run: Input file: Output: 200 250 0 113.507378 141.884232 4 题目三：平面魔方 题目说明：大家都很喜欢玩魔术方块，左转右转，上转下转以後，除了魔方达人，其他 人往往搞不清楚到底方块会变成怎样。为了让小小朋友也不会感到太挫折，我们要玩一 个平面魔术方块的游戏。假设一个n毕n的平面魔术方块上面由左而右，由上而下标示自 1到n2的数，如图一为4毕 4的平面魔术方块。请写一个程式，读入旋转序列後，将该魔 术方块最後的成像列印出来。下图中，图二表示将图一向右旋转一次，图三表示将图一 向左旋转一次，图四表示将图一上下对翻一次的结果。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 图一：4毕 4的平面魔术方块 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 图二：向右旋转一次 4 8 12 16 3 7 11 15 2 6 10 14 1 5 9 13 图三：向左旋转一次 13 14 15 16 9 10 11 12 5 6 7 8 1 2 3 4 图四：上下对翻一次 输入档说明：第一行为一个整数M ，表示共有M 笔测试资料。每笔测试资料第一行为一个 正整数n, n 昼10，表示一个n毕n的魔术方块。第二行为一个长度不超过80的字串，字串 中R 表示向右旋转，L 表示向左旋转，N 表示上下对翻。 输出说明：由左而右，由上而下，输出该平面魔术方块经过旋转後的排列。每笔测试资料 共 输出n 行，每行n 个整数，每个整数以5 个位置列印，每笔资料间以空行隔开。 Sample Run： Sample Input Sample Output 2 3 RRNRLLRLNRLLL 2 RLLRNN 7 4 1 8 5 2 9 6 3 1 2 3 4 5 题目四：连续叶节点 题目说明：给予一个由N 个节点（编号1 至N）所组成具有单一根节点（root）的有序有 向 树（ordered directed tree），3 昼 N 昼100。请依深度优先搜寻（depth-first search）次序列出所 有的叶节点编号。例如在下图中，叶节点编号依序为4, 6, 9, 8, 5。 输入档说明：输入档内有不定笔数的测试资料，每笔测试资料包含不定行数的资料代表内 部 节点（internal node），每行资料代表一个内部节点的相邻串列（adjacency list）。 每行资料中 的第一个正整数代表该内部节点所连接的子节点个数，第二个正整数代表该内部节点的节 点 编号，接下去的正整数代表该内部节点依序连接之子节点的节点编号，各个数字中间都有 一 个空格隔开。内部节点资料之後再接一行只有一个0 的资料行代表该笔测试资料结束。 输出说明：每笔测试结果输出一行结果，依序显示叶节点的节点编号，各个节点编号间以 一 个空格隔开。 Sample Run: Input file: Output: 2 10 6 9 4 6 9 8 5 2 3 2 7 1 1 5 2 2 4 10 2 7 8 1 0 3 2 7 4 10 8 1 6 9 5 6 题目五：贝兹曲线顶点计算 题目说明：贝兹曲线（Bézier curve）是电脑图形学中为相当重要的参数曲线， 三次方 贝兹曲 线 P0、P1、P2、P3 四个控制点在平面或在三维空间中定义了三次方贝兹曲线。曲线起始 於 P0 走向 P1，并从 P2 的方向来到 P3。曲线不会经过 P1 或 P2，这两个点只是在那里提供 方向 资讯。 P0 和 P1 之间的间距，决定了曲线在转而趋进 P3 之前，走向 P2 方向的长度有 多长。 贝兹曲线的参数形式为： 贝兹曲线的参数形式为： 输入档说明：第一行为一个数字为一正整数N，代表共有N 笔测试资料。之後有N 行，每 行 代表一笔测试资料，包含八个正整数，分别代表三次方贝兹曲线 P0、P1、P2、P3 四个控 制点 的x和y值( 20 昼 x 昼 500，20 昼 y 昼 500 )。 输出说明：将贝兹曲线的参数形式中的t 依序带入 9 , 9 9 ,......, 8 9 , 1 9 0 ，产生包含P0 和P3 的十个贝兹曲线顶点。每笔测试资料输出10 行，每行第一个数字为序号，第二、三数字 分别 为x 和y 值，显示至小数点以下6 位，数字间以空格分开。每笔测试资料间以空行隔开。 Sample Run： Sample Input Sample Output 1 20 20 40 40 60 80 90 20 1 20.000000 20.000000 2 26.680384 27.242798 3 33.443073 34.979424 4 40.370373 42.222221 5 47.544582 47.983540 6 55.048012 51.275719 7 62.962963 51.111111 8 71.371742 46.502056 9 80.356651 36.460907 10 90.000000 20.000000 --

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