作者s256988452 (莉莉奈♥)
看板HI_3rd
標題[閒聊] 出貨機率 問題集錦
時間Sat Feb 24 17:53:11 2018
本文轉自bilibili kgs 崩壞3情報室
詳細公式 請參考：
https://www.bilibili.com/read/cv219940
經典問題1：
“30連正好一套”是什麽級別的概率?
答，0.02246793043010416
平均1500發能見到一次，也不是很多嘛，大家可以滿懷信心地嘗試。
經典問題2：
我想強氪up武器，要多少發，才能有較大可能出貨呢？
結果十分令人驚喜:
10=0.314
20=0.474
30=0.611
40=0.715
50=0.791
60=0.847
70=0.888
80=0.918
90=0.940
100=0.956
100連則有95%的概率，從統計學意義上也是基本必出了。
但是需要注意的是，40連到80連，氪金數增長了一倍，出貨率的增長卻並不是很令人滿意
。
經典問題3：
強氪up聖痕的某一件，如艹貓上的出貨率是多少？
10=0.143
20=0.248
30=0.347
40=0.434
以上10~40連概率基本呈線性增長
50=0.509
60=0.574
70=0.630
概率終於突破0.6，但增長速度開始回落，心態逐漸暴躁
80=0.679
90=0.722
100=0.759
0.241的天選之子，心態核爆。
所以說，即使是100連，3000r，也有近四分之一的可能性失手，讓我們繼續抽下去
150=0.881
200=0.941
請務必理性氪金
請務必理性氪金
請務必理性氪金
經典問題4：
我究竟怎麽樣才能拿到一套聖痕?
我們可以先從數學上定性分析一下公式：
當基數越小，越不可能成套；
當基數越大，越可能成套；
而且，無論基數有多大，永遠有超過-“三分之一”-的概率你就是湊不齊一套
（米忽悠你再晚出許願池一點，大家就真的受不了了）
那麽我們開始計算，這次我們10抽起步300抽停手！
10=0.012
20=0.025
30=0.048
40=0.08
50=0.101
60=0.133
70=0.165
80=0.203
90=0.248
100=0.311
110=0.344
120=0.363
130=0.386
200=0.455
300=0.498
很明顯，強氪非酋大佬已經涼了
他萬萬沒有想到，自己居然死活出不了一套聖痕。
他叫罵著：”倉檢！倉檢！垃圾米忽悠!”,一邊悻悻而去。
但他所不知道的是，其實強氪湊齊一套就是這麽難的事
1年前,強氪沙皇套的大佬能給你拿出2排上2排下和一個中。
經典誤區———倉檢
有大佬說到：有上下就是沒有中，一定是米忽悠的陰謀！！！
經過這番計算，我們基本可以認為這是一種錯覺了。
根據實際經驗，大家可以選擇是否相信米忽悠會設計算法幫你湊齊一套。
也許有同學覺得:欸?似乎沒這麽難吧?
錯覺!那是因為垃圾屋和新出的許願系統的原因.。想想你花了多少共鳴！
曾經有個倉鼠王屯了16w水一波抽，依然不得已中途使用許願池，大家可以在b站上觀摩感
受一下。
我們可以看圖來直觀地理解一下概率分布情況：
但事情也沒有那麽糟糕，如果算上許願池的存在，120連有較大可能湊齊一套。
經典問題5:
擴充抽到s 乃至sss的概率？
首先讓我們來看看把它們拿到手的概率預期。
綜合率1.5%，略高於單件聖痕，擴充的單抽率又要重新算，近似估計一下
10=0.152
20=0.265
30=0.371
40=0.460
（第一發648。）
50=0.539
60=0.611
70=0.676
80=0.73
（第二發648。）
90=0.798
100=0.811
大家可以看到，以1~2發648來戰神恩，還是非常有希望把老婆抱回家的。
那麽，大佬想抽到sss，共計11個神恩，怎麽辦？
這次我們應該換一個計量單位——百發！！！
100發出sss神恩
=3.59*10^（-14）
讓我們跳過200發和300發
400=0.041
500=0.135
600=0.300
700=0.477
800=0.643
900=0.757
1000=0.801
大佬們傳言中的3wR一個初始s變sss果然不是無中生有的！數學真是太厲害了！
那麽，我們最後做一下總結。
以上討論的都是“未抽”時的預期概率，如果你真的100抽沒出貨，那麽此時你已經屬於
“非洲”的一列，萬不能認為下個十連就是逆天改命之機。這些概率的正確理解方式是“
準備多少水晶才有較大概率不打水漂”。對於神池和毒池，鑒於篇幅原因，只能做出簡易
結論——是幾何倍數的相差，請大家認真考慮up外是什麽以及up內有沒有像牛頓中這樣的
優質共鳴。
感謝大家的認真閱讀，希望大家合理氪金，適度遊戲，享受跟女武神的每一天。
ps:過程並非精確計算，僅供參考。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.223.93
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/HI_3rd/M.1519465995.A.196.html
※ 編輯: s256988452 (111.82.223.93), 02/24/2018 17:54:52
1F：推 purpleforest: <3 02/24 17:54
※ 編輯: s256988452 (111.82.223.93), 02/24/2018 17:57:02
※ 編輯: s256988452 (111.82.223.93), 02/24/2018 18:02:21
2F：推 chivale: 推，就結果來說，對於月卡，奈米課來說武器比較好抽中？ 02/24 18:18
3F：→ s256988452: 60抽沒中冰刀 我不說話 02/24 18:20
4F：推 chivale: ......(拍拍) 02/24 18:21
5F：推 pan46: 30連一套有過 真的不難= = 02/24 18:37
6F：推 danielshat: 有歪出一套過，但up…… 02/24 18:42
7F：推 a8401094033: 有數據有推 02/24 18:42
8F：推 Hfy0920: 李耳紅分兩次up抽大概20抽一套.... 02/24 18:52
9F：推 libertier: 20抽紫苑 標準第七抽神恩 德傻一定很愛我 02/24 19:11
10F：推 ttpu1104: 50抽沒猶大路過 02/24 19:46
11F：→ KimJongUn: 我也計算過 但數字和你差很大 02/24 19:51
12F：→ KimJongUn: 我的算式是（1-抽到機率）^抽卡量 02/24 19:53
13F：→ KimJongUn: 1-（1-抽到機率)^抽卡量 這是抽到的機率 02/24 19:54
14F：推 HuMirage: 保底？ 02/24 19:59
15F：推 bn50add: 應該不準 沒算保底之類 否則我月卡集齊3套完整聖痕甚至沒 02/24 20:23
16F：→ bn50add: 重複過一張的 半年時間攢的石減掉抽人物的能有多少.. 02/24 20:25
17F：→ KimJongUn: 有保底的 武器出貨2.48 聖痕1.24已經是加進保底的機率 02/24 20:36
18F：→ KimJongUn: 你歐不代表機率是那樣 光3套聖痕都完全抽齊不重複就 02/24 20:37
19F：→ KimJongUn: 已經是機率非常低的事情 02/24 20:37
20F：推 ansonandan: 看完才知道自己多歐 美滋滋 02/24 20:40
21F：噓 Xnarvik: 月卡完整三套聖痕有兩套都靠垃圾屋換最後一件的路過幹， 02/24 20:53
22F：→ Xnarvik: 看我抽多少共鳴出來 02/24 20:53
23F：推 bn50add: 其實抽齊的其中兩套普朗克和李耳紅是不嫌多的..機率低也 02/24 20:54
24F：→ bn50add: 並不代表運氣好 這兩套每套抽兩組都不嫌多XD 02/24 20:54
25F：噓 Xnarvik: 我就是普朗克和耳紅用換的 02/24 20:55
26F：→ Xnarvik: up抽還要靠換就知道多歪了 02/24 20:56
27F：→ Xnarvik: 普朗克和耳紅還抽不到重複的更慘 02/24 20:58
28F：推 Xnarvik: 打麻將輸錢發洩一下QQ，推回來 02/24 21:01
29F：推 bn50add: 普朗克和耳紅UP都只抽到兩張 最後缺的一張全是抽別的歪的 02/24 21:05
30F：→ Xnarvik: ...這種情況跟樓主的設定不同吧 02/24 21:06
31F：→ Xnarvik: 原po的論點是單次up不是嗎@@ 02/24 21:06
32F：→ bn50add: 應該比UP內概率更低阿XD 所以心態放平最重要 砸了多少都 02/24 21:08
33F：→ bn50add: 沒出神恩的我不是照樣開心玩XD 02/24 21:08
34F：→ Xnarvik: 也是拉，我沒神恩也是玩的挺開心，就是爬深淵有時候會爬 02/24 21:13
35F：→ Xnarvik: 到賭爛 02/24 21:13
36F：推 sanzosaskura: 第一次抽猶大30抽沒有 第二次抽40抽沒有 第三次90抽 02/24 21:44
37F：→ sanzosaskura: 才出猶大... 02/24 21:44
38F：→ sanzosaskura: 照這篇算起來的話就是0.91%的非洲事件讓我遇到了呢 02/24 21:46
39F：推 bn50add: 樓上大概比地球ONLINE出生在剛果的概率低一點.. 02/24 22:12
40F：推 stu20002: 樓樓上如果是以30*40*80沒中的機率來看是0.013 以台服50 02/24 22:31
41F：→ stu20002: 00人來說有67個跟一樣的人 你不孤單(拍拍 02/24 22:32
42F：推 musmusker: 我也想給神恩十發...我是說 十發中神恩 02/24 22:36
43F：推 sanzosaskura: 我怎麼按出0.009? 算了 反正都差不多 02/25 00:39
44F：→ sanzosaskura: btw 90抽的那次還出了非UP的黯影中*4+泳裝下... 02/25 00:40
45F：→ sanzosaskura: 非洲到一個極致 02/25 00:40
46F：推 stu20002: 我不知道哪看錯了== 不過5000人來說還有44個跟你一樣唷 02/25 01:08
47F：推 leftside: 歐洲人都說不難啊，你看(隨手一抽就出貨) 02/25 01:17
48F：推 post91: 12抽中冰刀路過 02/25 11:26
49F：→ post91: 不過我覺得以這篇元文章加上實際經驗，可以證明米忽悠是真 02/25 11:28
50F：→ post91: 的隨機跑，因為真的差不多就是這樣，剩下就是看你是非還是 02/25 11:28
51F：→ post91: 歐了 02/25 11:28
52F：→ post91: 所以如果要抽擴充神恩，50抽才有一半的機會抽中，其實還蠻 02/25 11:29
53F：→ post91: 慘的.. 02/25 11:29
54F：→ leftside: 還是經常看到只有10抽20抽就在那邊哀自己衰的 02/25 12:00
55F：→ chivale: 那時抽了110抽才有神恩啦 QQ 02/25 12:14
56F：→ kemmok: 我116抽神恩 02/25 14:09
57F：推 bloodsea: 我只看數據說話，30連一套真的很難 02/26 14:35
58F：推 sanzosaskura: 突然發現 Q1跟Q4的30抽一套聖痕機率不一樣？ 02/26 23:01
59F：→ f9379y: 我忽然想到我曾經60連抽出3件套跟兩件套，都是岳母。 02/27 09:20
60F：→ s256988452: 真的不一樣耶www 有人幫檢查嗎 02/27 12:17
(oz5566 刪除 a830307119 的推文: AD)