※ 引述《prime2477 (12345678901234567890123)》之銘言： : 標題: Fw: [閒聊] 邏輯獵人時間 : 時間: Tue Sep 27 08:45:24 2016 : : ※ [本文轉錄自 Hunter 看板 #1NIxzHRw ] : : 作者: Ishac (Ishac) 看板: Hunter : 標題: Re: [閒聊] 邏輯獵人時間 : 時間: Mon May 30 12:19:26 2016 : : 引述《dfgh012316 (Nowaya)》之銘言： : : ※ 引述《omik1222 (DIAO)》之銘言： : : : 相信大家都和我一樣認為討論必須建立在邏輯之上 : : : 否則一點意義也沒有 : : : 那麼什麼是能夠信服於人的正確邏輯呢？ : : : 我們來看一下另外一篇在辯證的一小段例子 : : : 原文請見https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Hunter/M.1464105578.A.4FD.html : : : 這篇在討論「旅團打螞蟻到底有沒有游刃有餘」 : : : 我在該篇提出了「小滴和俠客從頭到尾眉頭沒皺一下」的論述來支持他們游刃有餘 : : : 也就是「因為他們沒有皺眉頭，所以他們游刃有餘」 : : : 若是要證明這個邏輯是錯的，我們應該怎麼推翻他呢？ : : : → zxzxzxzxzxzx: 大傑打貓女眉頭皺了好多下 還又哭又叫的 但根本就是 05/25 00:53 : : : → zxzxzxzxzxzx: 完全碾壓 照你的"皺眉論" 原來大傑打得很辛苦? 05/25 00:54 : : : 這樣的推法是正確的嗎？ : : : 我們簡化一下zx大大的論述 : : : 他的意思是「因為大傑皺眉，所以他不游刃有餘」這個邏輯很奇怪 : : : 因為結局是大傑完爆彼多 : : : 所以原命題「因為他們沒有皺眉頭，所以他們游刃有餘」不應成立 : : : 但，這兩句話是同樣的東西嗎？ : : : 我們能夠因為證實了「因為大傑皺眉，所以他不游刃有餘」是錯的 : : : 所以說「因為他們沒有皺眉頭，所以他們游刃有餘」也是錯的嗎？ : : : 高中數學的課程當中有提到「若P則Q」的反面為「若非Q則非P」 : : : 這兩個命題是相等的（並不是若非P則非Q，那就是另一個命題了） : : : 也就是說如果我要推翻「因為他們沒有皺眉頭，所以他們游刃有餘」這句話 : : : 我只要能夠證明「如果他們不游刃有餘，則他們會皺眉頭」這句話是錯的就行了 : : : 而不是去否定「因為大傑皺了眉頭，所以他並不游刃有餘」這個不相關的命題 : : : 因此，要推翻這個論述 : : : 我們要找的不是游刃有餘卻眉頭深鎖的場景 : : : 而是不游刃有餘、陷入苦戰卻又沒皺眉的場景 : : : 理解了這個簡單的邏輯之後，我們繼續討論旅團到底有沒有游刃有餘吧！ : : 主張因為A所以B的時候 : : 反駁只有三種方法算是有效的反駁 : : (1) 沒有A也有B : : (2)A未必造成B : : (3)B不重要 : : 這邊稍微提醒一下,這裡說的是有效的反駁方式 : : 但並非三種都一定成立。 : : 所以選擇好論證的方式去反駁就好 : : 這裡說得好像很有道理，但是和我的認知有段差距，如果原po看到的話，可以說一下這 : 裡所謂的「有效反駁」是出自哪裡嗎？能這樣條列出來感覺就是有出處，說出來讓我拜 : 讀一下，看是我從前學錯了，還是哪裡有人在到處誤導別人，謝謝。 : : 說下我認為的正確反駁方式，原命題是「因為A所以B」的句子，翻譯成邏輯陳述就是： : : 　　A → B : : A → B 的真值表(truth table)長成如下表這樣： : : A B │ A → B : ───┼──── : (a) T T │ T : (b) T F │ F : (c) F T │ T : (d) F F │ T : : : 從表中可以看到能使 A → B 為錯誤(F)的情況只有(b)列，所以想要反駁 A → B 只有舉 : 出A成立(T)而B卻不成立(F)的例子才行，用原原po的皺眉論來當例子的話就是： : : A = 沒皺眉, B = 游刃有餘 : : 所以只有舉出有人沒皺眉(A=T)而且卻打得很辛苦(B=F)的例子才能反駁皺眉論，這對應到 : 原po所提到的第(2)項「A未必造成B」。 : : : 但第(1)項所說的「沒有A也有B」，則對應到上方真值表中的(c)列，此時對應 A → B 的 : 值卻是 T，這表示舉出(1)的例子並沒有駁倒原論述，反而是舉出了一個讓人更相信原論述 : 可能是正確的例子。 : : : 至於第(3)項「B不重要」我好像也在哪看過，但是一時想不起來，所以才想來問問看原po : 的這三項「有效反駁」到底出自哪裡。 : : : 另外在此板上搜尋關鍵字「邏輯」也可以看到有人在問 →(Material conditional) 的相 : 關問題，要是有對其不熟卻有興趣的板友或許可以去找來看看，裡面有人舉老師出錯題目 : 的例子來說明，我覺得還不錯。 : : : : 回到原po討論的問題 : : 原po主張 : : 因為沒有皺眉所以遊刃有餘 : : 此時A=沒有皺眉 B=遊刃有餘 : : 所以有效的反駁只有 : : 1.就算皺眉也可以遊刃有餘 : : 2.沒有皺眉不一定遊刃有餘 : : 3.遊刃有餘不重要 : : (3)的反駁通常是出現在帶有利弊判斷的時候 : : 才會有反駁的效果 : : 比如 : : 因為XX所以要廢除某政策的時候 : : 主張XX根本不重要的情況才比較有意義 : : 所以在這次的命題裡(3)的反駁就顯的沒什麼意義 : : 不過本來就不會是三種都成立 : : 如果三種都成立就代表這主張露洞太多了xD : : 再次提醒 : : 以上講的是有效反駁的方式，換句話說還是得舉證才可以唷。 : : 所以原po裡面提到推文回覆說 : : 大傑打彼多雖然皺眉哭喊 但也是屌虐 : : 是無效反駁我覺得是不成立的 : : 因為這個case就是符合(1)情況的舉例 : : 當然原po也是可以針對這個案例做拆解啦 : : 但至少就原po不積極拆解的情況來說 : : 這可以算是有效反駁 : : 最後推文有提到在一定範圍內成立到底o不ok : : 就獵人的討論而言是可以的 : : 畢竟是針對這部的作品做討論 : : 當然也只要在這部作品中成立就好 : : 給大家一個參考啦~ : : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.194.30.149 : ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Hunter/M.1464581969.A.6FA.html : 推 warex14: B=F的話其實也不一定要是苦戰吧？毫無懸念的輸掉也算吧？ 05/30 13:47 : 推 dfgh012316: http://blog.163.com/jonas_hwang/blog/static/204803 05/30 20:08 : → dfgh012316: 23020129154174336/ 05/30 20:08 : → dfgh012316: 抱歉 原網址有點長 斷掉了 05/30 20:12 : : 感謝 dfgh012316 的回復，不過看完後我覺得裡面所說的，辯論時駁倒對方論點的方法在 : 這裡被誤用了。 : : 來說說我看完後對那三種反駁方法的理解，首先那篇文章提到辯論時論點通常的樣式： : : 　　「因為Ａ，會造成Ｂ，所以Ａ是好（壞）的。」 : : 這其實是所謂的「直言三段論」，上面這個句子應該省略了一些字詞，我覺得比較完整 : 的應該寫成： : : 　　因為Ａ會造成Ｂ，而Ｂ是好（壞）的，所以Ａ是好（壞）的。 : : 這翻譯成邏輯陳述就是： : : 　　((A→B)Λ(B→C))→(A→C), C = 好（壞） : : 式中前面的 ((A→B)Λ(B→C)) 稱為前提，後面的 (A→C) 則稱為結論。在這整個式子 : 為真的情形下，若前提是對的，則結論也必然是對的，一個論點最重要的一件事就是要 : 用來證明它的結論是正確的。 : : 那要如何反駁它結論的正確性呢？有兩個方法，一是讓整個式子是錯的，二是讓前提是 : 錯的，因為結論會是對的是建立在這兩樣都是對的的基礎上。 : : 但是很抱歉的，第一個方法不能用，因為這個有點複雜邏輯式子是個恆真式(Tautology) : ，意思就是它永遠為真，這用真值表或反證法都可以簡單證出來，這裡怕篇幅過長就不 : 在這裡證了。 : : 所以要反駁結論的正確性只剩讓前提為假一個方法： 我認為提出「直言三段論」對於「有效反駁」的背景提出了很好的解釋。 但是接下來論述很長，感覺可以整理為： 針對直言三段論， : 　　((A→B)Λ(B→C))→(A→C), C = 好（壞） 其中的論述(A→B)， 三種有效反駁為： : : (1) 沒有A也有B 同時存在(A→B)及 (a'→B),a'屬於A' ，因為B在A,a'條件皆為真 //甚至是同時存在(A→B)及(A'→B)，表示B恆為真，提出(A→B)為多此一舉。 ，所以就算(B→C)為真，A不是C的充分條件，B才是充分條件，是不是A根本無關 ，通常是在比較A的不同方案時使用。 : : (2)A未必造成B 表示(A→B)原本就是錯的，所以提出(A→B)是錯的。 : : (3)B不重要 表示(B→C)是錯的，所以提出(A→B)並非(A→C)的充分條件。 : : 　　((A→B)Λ(B→C))=F : => (A→B)=F 或 (B→C)=F : => A=T, B=F 或 B=T, C=F : : 這裡有兩個解一個是A正確且B錯誤，對應到「Ａ未必造成Ｂ」，而另一個解B正確且C錯誤 : ，則對應到「Ｂ不重要」。 : : 上面的推演證明了兩種「有效反駁」的方法的確是正確的，可是那這樣最後一種的「沒有 : Ａ也有Ｂ」去哪了呢？這對應到 A=F, B=T，這時除非 C=F，否則前提不會是錯的，但這 : 就演變成「Ｂ不重要」的方法了，跟A再也沒關係，所以「沒有Ａ也有Ｂ」的反駁方法是 : 錯誤的嗎？ : : 我拿那篇說演講技巧文章中的例子來思考，例子是： : : 　　「男人比較累，因為男人要當兵」 : : 對應「沒有Ａ也有Ｂ」的反駁則是： : : 　　「除了男人，女人也會去當兵。」 : 這個例子就是在比較男人跟非男人誰比較累了。 用這個例子，「男人比較累，因為男人要當兵」看成 ((男人→當兵)Λ(B→C))→(男人→比較累), C = 比較累 這裡A是男人,B是當兵， : 對應「沒有Ａ也有Ｂ」的反駁則是： : : 　　「除了男人，女人也會去當兵。」 : 就是指 (a'→B),a'屬於A' ，重點是當兵，跟是不是男人無關。這種比較的時候， 尤其如果在男女都要當兵的國家說「男人比較累，因為男人要當兵」，誰都知道不合理。 //符合A'→B的極端情況 : 看這個反駁講得其實也蠻有道理的，所以「沒有Ａ也有Ｂ」的反駁方法也應該要是正確的 : 才對啊，想來想去，我發現上面的式子不夠用，因為沒辦法表現「比較」的關係，因此我 : 就試著把式子擴充改寫： : : (A→B)Λ(A'→B')Λ(∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))→toil(A)>toil(A') : : A = 是男人, B = 要當兵, toil: 計算任意一個人辛勞值的函數, 「'」用來代表否定 : : 新的式子的前提分成三部分，分別為： : 　1. A→B: 男人要當兵 : 2. A'→B': 女人不用當兵 : 3. ∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)): 當兵的人的辛勞值比不當兵的人高 : : 再來用反證法證一下新的式子是否為恆真式： : : 　 假設 新式=F : => (A→B)Λ(A'→B')Λ(∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))=T : and : toil(A)>toil(A')=F : : => (A→B)=T ---(1) : and : (A'→B')=T ---(2) : and : (∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))=T ---(3) : and : toil(A)>toil(A')=F ---(4) : : 以 x=A 與 y=A' 代入 (3) : => (A→BΛA'→B')→(toil(A)>toil(A'))=T ---(5) : : 將 (1)、(2) 代入 (5) : => TΛT→(toil(A)>toil(A'))=T : => T→(toil(A)>toil(A'))=T : => toil(A)>toil(A')=T ---(6) : : 　最後(4)與(6)矛盾，表示新式不可能是假，那就只能是恆真式。 : : : 從證明的過程我們可以看到，前提的三個部分都必須具備才能得到最後的結果，所以真 : 的必須寫成這樣它才是恆真式，是恆真式才有可能拿來作為辯論的論點，所以我看起來 : 好像多寫了一句女人不用當兵，但其實這是不可或缺的，論點的原句其實也隱含了這個 並不是不可或缺的。 (4) = F => (5) = F ，逆反命題得證。 : 意思在裡面。 : : 現在新的式子前提有三個部分，對其分別假定為假再往下推導就剛好可以導出對應的三 : 種「有效反駁」的方法，那這就證明三種「有效反駁」的方法都是正確無誤的。 : : : 來回到皺眉論，皺眉論只說了因為沒有皺眉所以游刃有餘，這充其量其實只能算是直言 : 三段論的結論，就是上面所講的 A→C，它完全沒有提到前提幫它佐證，也完全沒有 B : 的出現，所以講什麼「Ａ未必造成Ｂ」、「沒有Ａ也有Ｂ」、「Ｂ不重要」都是沒有意 : 義的，因此我認為原po誤用了三種「有效反駁」的方法。 (小滴和俠客→沒皺眉)Λ(B→C)→(小滴和俠客→游刃有餘) : : (1)沒有A也有B => 舉例尼特羅也沒皺眉，表示重點是沒皺眉就游刃有餘了， 跟小滴俠客無關，只要派一個沒皺眉的就贏了，不過這個議題不是在比較派誰 ，所以沒甚麼用。 : : (2)A未必造成B => 需要舉例小滴和俠客皺眉的時刻，比較難。 : : (3)B不重要 => 要讓(B→C)為F，需要舉例沒皺眉但苦戰或輸掉的情況。 提出大傑皺眉但是游刃有餘的狀況，與1,2,3項都不符合，所以不是有效反駁。 就好像說有看過考古題都能得高分，但是有一個沒看考古題得高分的例子， 並不能有效反駁看過考古題都能得高分的論點。//除非高分是相對比較的。 : : : 好像打太多了，沒學過的人可能也看不懂，算了，看得懂的就看，看不懂就略過吧，我 : 重點只是想說反駁方法是對的，但是用的時機錯了。最後再次謝謝原po回復我，讓我有 : 個機會來練習用邏輯證明辯論時論點與反駁的有效性。 : ※ 編輯: Ishac (123.194.30.149), 05/31/2016 20:19:21 : :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ※ 轉錄者: prime2477 (36.224.60.83), 09/27/2016 08:45:24 我認為第(1)項所說的「沒有A也有B」在真值表看起來是沒道理的， 但是實際上是可運用的，原因在於，人類的語言中， C描述的狀態常常是可以比較性的，並不是非黑(善)即白(惡) ，而是比較黑(善)、比較白(惡)。 尤其是在辯論中，常常提出的是「雙方哪一方比較對」，就可以用第(1)項反駁他。 --

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