作者outofyou ()
看板logic
标题Re: [闲聊] 逻辑猎人时间
时间Sun Oct 2 20:05:53 2016
※ 引述《prime2477 (12345678901234567890123)》之铭言:
: 标题: Fw: [闲聊] 逻辑猎人时间
: 时间: Tue Sep 27 08:45:24 2016
:
: ※ [本文转录自 Hunter 看板 #1NIxzHRw ]
:
: 作者: Ishac (Ishac) 看板: Hunter
: 标题: Re: [闲聊] 逻辑猎人时间
: 时间: Mon May 30 12:19:26 2016
:
: 引述《dfgh012316 (Nowaya)》之铭言:
: : ※ 引述《omik1222 (DIAO)》之铭言:
: : : 相信大家都和我一样认为讨论必须建立在逻辑之上
: : : 否则一点意义也没有
: : : 那麽什麽是能够信服於人的正确逻辑呢?
: : : 我们来看一下另外一篇在辩证的一小段例子
: : : 原文请见https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Hunter/M.1464105578.A.4FD.html
: : : 这篇在讨论「旅团打蚂蚁到底有没有游刃有余」
: : : 我在该篇提出了「小滴和侠客从头到尾眉头没皱一下」的论述来支持他们游刃有余
: : : 也就是「因为他们没有皱眉头,所以他们游刃有余」
: : : 若是要证明这个逻辑是错的,我们应该怎麽推翻他呢?
: : : → zxzxzxzxzxzx: 大杰打猫女眉头皱了好多下 还又哭又叫的 但根本就是 05/25 00:53
: : : → zxzxzxzxzxzx: 完全碾压 照你的"皱眉论" 原来大杰打得很辛苦? 05/25 00:54
: : : 这样的推法是正确的吗?
: : : 我们简化一下zx大大的论述
: : : 他的意思是「因为大杰皱眉,所以他不游刃有余」这个逻辑很奇怪
: : : 因为结局是大杰完爆彼多
: : : 所以原命题「因为他们没有皱眉头,所以他们游刃有余」不应成立
: : : 但,这两句话是同样的东西吗?
: : : 我们能够因为证实了「因为大杰皱眉,所以他不游刃有余」是错的
: : : 所以说「因为他们没有皱眉头,所以他们游刃有余」也是错的吗?
: : : 高中数学的课程当中有提到「若P则Q」的反面为「若非Q则非P」
: : : 这两个命题是相等的(并不是若非P则非Q,那就是另一个命题了)
: : : 也就是说如果我要推翻「因为他们没有皱眉头,所以他们游刃有余」这句话
: : : 我只要能够证明「如果他们不游刃有余,则他们会皱眉头」这句话是错的就行了
: : : 而不是去否定「因为大杰皱了眉头,所以他并不游刃有余」这个不相关的命题
: : : 因此,要推翻这个论述
: : : 我们要找的不是游刃有余却眉头深锁的场景
: : : 而是不游刃有余、陷入苦战却又没皱眉的场景
: : : 理解了这个简单的逻辑之後,我们继续讨论旅团到底有没有游刃有余吧!
: : 主张因为A所以B的时候
: : 反驳只有三种方法算是有效的反驳
: : (1) 没有A也有B
: : (2)A未必造成B
: : (3)B不重要
: : 这边稍微提醒一下,这里说的是有效的反驳方式
: : 但并非三种都一定成立。
: : 所以选择好论证的方式去反驳就好
:
: 这里说得好像很有道理,但是和我的认知有段差距,如果原po看到的话,可以说一下这
: 里所谓的「有效反驳」是出自哪里吗?能这样条列出来感觉就是有出处,说出来让我拜
: 读一下,看是我从前学错了,还是哪里有人在到处误导别人,谢谢。
:
: 说下我认为的正确反驳方式,原命题是「因为A所以B」的句子,翻译成逻辑陈述就是:
:
: A → B
:
: A → B 的真值表(truth table)长成如下表这样:
:
: A B │ A → B
: ───┼────
: (a) T T │ T
: (b) T F │ F
: (c) F T │ T
: (d) F F │ T
:
:
: 从表中可以看到能使 A → B 为错误(F)的情况只有(b)列,所以想要反驳 A → B 只有举
: 出A成立(T)而B却不成立(F)的例子才行,用原原po的皱眉论来当例子的话就是:
:
: A = 没皱眉, B = 游刃有余
:
: 所以只有举出有人没皱眉(A=T)而且却打得很辛苦(B=F)的例子才能反驳皱眉论,这对应到
: 原po所提到的第(2)项「A未必造成B」。
:
:
: 但第(1)项所说的「没有A也有B」,则对应到上方真值表中的(c)列,此时对应 A → B 的
: 值却是 T,这表示举出(1)的例子并没有驳倒原论述,反而是举出了一个让人更相信原论述
: 可能是正确的例子。
:
:
: 至於第(3)项「B不重要」我好像也在哪看过,但是一时想不起来,所以才想来问问看原po
: 的这三项「有效反驳」到底出自哪里。
:
:
: 另外在此板上搜寻关键字「逻辑」也可以看到有人在问 →(Material conditional) 的相
: 关问题,要是有对其不熟却有兴趣的板友或许可以去找来看看,里面有人举老师出错题目
: 的例子来说明,我觉得还不错。
:
:
: : 回到原po讨论的问题
: : 原po主张
: : 因为没有皱眉所以游刃有余
: : 此时A=没有皱眉 B=游刃有余
: : 所以有效的反驳只有
: : 1.就算皱眉也可以游刃有余
: : 2.没有皱眉不一定游刃有余
: : 3.游刃有余不重要
: : (3)的反驳通常是出现在带有利弊判断的时候
: : 才会有反驳的效果
: : 比如
: : 因为XX所以要废除某政策的时候
: : 主张XX根本不重要的情况才比较有意义
: : 所以在这次的命题里(3)的反驳就显的没什麽意义
: : 不过本来就不会是三种都成立
: : 如果三种都成立就代表这主张露洞太多了xD
: : 再次提醒
: : 以上讲的是有效反驳的方式,换句话说还是得举证才可以唷。
: : 所以原po里面提到推文回覆说
: : 大杰打彼多虽然皱眉哭喊 但也是屌虐
: : 是无效反驳我觉得是不成立的
: : 因为这个case就是符合(1)情况的举例
: : 当然原po也是可以针对这个案例做拆解啦
: : 但至少就原po不积极拆解的情况来说
: : 这可以算是有效反驳
: : 最後推文有提到在一定范围内成立到底o不ok
: : 就猎人的讨论而言是可以的
: : 毕竟是针对这部的作品做讨论
: : 当然也只要在这部作品中成立就好
: : 给大家一个参考啦~
:
: --
:
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.194.30.149
: ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Hunter/M.1464581969.A.6FA.html
: 推 warex14: B=F的话其实也不一定要是苦战吧?毫无悬念的输掉也算吧? 05/30 13:47
: 推 dfgh012316: http://blog.163.com/jonas_hwang/blog/static/204803 05/30 20:08
: → dfgh012316: 23020129154174336/ 05/30 20:08
: → dfgh012316: 抱歉 原网址有点长 断掉了 05/30 20:12
:
: 感谢 dfgh012316 的回复,不过看完後我觉得里面所说的,辩论时驳倒对方论点的方法在
: 这里被误用了。
:
: 来说说我看完後对那三种反驳方法的理解,首先那篇文章提到辩论时论点通常的样式:
:
: 「因为A,会造成B,所以A是好(坏)的。」
:
: 这其实是所谓的「直言三段论」,上面这个句子应该省略了一些字词,我觉得比较完整
: 的应该写成:
:
: 因为A会造成B,而B是好(坏)的,所以A是好(坏)的。
:
: 这翻译成逻辑陈述就是:
:
: ((A→B)Λ(B→C))→(A→C), C = 好(坏)
:
: 式中前面的 ((A→B)Λ(B→C)) 称为前提,後面的 (A→C) 则称为结论。在这整个式子
: 为真的情形下,若前提是对的,则结论也必然是对的,一个论点最重要的一件事就是要
: 用来证明它的结论是正确的。
:
: 那要如何反驳它结论的正确性呢?有两个方法,一是让整个式子是错的,二是让前提是
: 错的,因为结论会是对的是建立在这两样都是对的的基础上。
:
: 但是很抱歉的,第一个方法不能用,因为这个有点复杂逻辑式子是个恒真式(Tautology)
: ,意思就是它永远为真,这用真值表或反证法都可以简单证出来,这里怕篇幅过长就不
: 在这里证了。
:
: 所以要反驳结论的正确性只剩让前提为假一个方法:
我认为提出「直言三段论」对於「有效反驳」的背景提出了很好的解释。
但是接下来论述很长,感觉可以整理为:
针对直言三段论,
: ((A→B)Λ(B→C))→(A→C), C = 好(坏)
其中的论述(A→B),
三种有效反驳为:
: : (1) 没有A也有B
同时存在(A→B)及 (a'→B),a'属於A' ,因为B在A,a'条件皆为真
//甚至是同时存在(A→B)及(A'→B),表示B恒为真,提出(A→B)为多此一举。
,所以就算(B→C)为真,A不是C的充分条件,B才是充分条件,是不是A根本无关
,通常是在比较A的不同方案时使用。
: : (2)A未必造成B
表示(A→B)原本就是错的,所以提出(A→B)是错的。
: : (3)B不重要
表示(B→C)是错的,所以提出(A→B)并非(A→C)的充分条件。
:
: ((A→B)Λ(B→C))=F
: => (A→B)=F 或 (B→C)=F
: => A=T, B=F 或 B=T, C=F
:
: 这里有两个解一个是A正确且B错误,对应到「A未必造成B」,而另一个解B正确且C错误
: ,则对应到「B不重要」。
:
: 上面的推演证明了两种「有效反驳」的方法的确是正确的,可是那这样最後一种的「没有
: A也有B」去哪了呢?这对应到 A=F, B=T,这时除非 C=F,否则前提不会是错的,但这
: 就演变成「B不重要」的方法了,跟A再也没关系,所以「没有A也有B」的反驳方法是
: 错误的吗?
:
: 我拿那篇说演讲技巧文章中的例子来思考,例子是:
:
: 「男人比较累,因为男人要当兵」
:
: 对应「没有A也有B」的反驳则是:
:
: 「除了男人,女人也会去当兵。」
:
这个例子就是在比较男人跟非男人谁比较累了。
用这个例子,「男人比较累,因为男人要当兵」看成
((男人→当兵)Λ(B→C))→(男人→比较累), C = 比较累
这里A是男人,B是当兵,
: 对应「没有A也有B」的反驳则是:
:
: 「除了男人,女人也会去当兵。」
:
就是指 (a'→B),a'属於A' ,重点是当兵,跟是不是男人无关。这种比较的时候,
尤其如果在男女都要当兵的国家说「男人比较累,因为男人要当兵」,谁都知道不合理。
//符合A'→B的极端情况
: 看这个反驳讲得其实也蛮有道理的,所以「没有A也有B」的反驳方法也应该要是正确的
: 才对啊,想来想去,我发现上面的式子不够用,因为没办法表现「比较」的关系,因此我
: 就试着把式子扩充改写:
:
: (A→B)Λ(A'→B')Λ(∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))→toil(A)>toil(A')
:
: A = 是男人, B = 要当兵, toil: 计算任意一个人辛劳值的函数, 「'」用来代表否定
:
: 新的式子的前提分成三部分,分别为:
: 1. A→B: 男人要当兵
: 2. A'→B': 女人不用当兵
: 3. ∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)): 当兵的人的辛劳值比不当兵的人高
:
: 再来用反证法证一下新的式子是否为恒真式:
:
: 假设 新式=F
: => (A→B)Λ(A'→B')Λ(∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))=T
: and
: toil(A)>toil(A')=F
:
: => (A→B)=T ---(1)
: and
: (A'→B')=T ---(2)
: and
: (∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))=T ---(3)
: and
: toil(A)>toil(A')=F ---(4)
:
: 以 x=A 与 y=A' 代入 (3)
: => (A→BΛA'→B')→(toil(A)>toil(A'))=T ---(5)
:
: 将 (1)、(2) 代入 (5)
: => TΛT→(toil(A)>toil(A'))=T
: => T→(toil(A)>toil(A'))=T
: => toil(A)>toil(A')=T ---(6)
:
: 最後(4)与(6)矛盾,表示新式不可能是假,那就只能是恒真式。
:
:
: 从证明的过程我们可以看到,前提的三个部分都必须具备才能得到最後的结果,所以真
: 的必须写成这样它才是恒真式,是恒真式才有可能拿来作为辩论的论点,所以我看起来
: 好像多写了一句女人不用当兵,但其实这是不可或缺的,论点的原句其实也隐含了这个
并不是不可或缺的。
(4) = F => (5) = F ,逆反命题得证。
: 意思在里面。
:
: 现在新的式子前提有三个部分,对其分别假定为假再往下推导就刚好可以导出对应的三
: 种「有效反驳」的方法,那这就证明三种「有效反驳」的方法都是正确无误的。
:
:
: 来回到皱眉论,皱眉论只说了因为没有皱眉所以游刃有余,这充其量其实只能算是直言
: 三段论的结论,就是上面所讲的 A→C,它完全没有提到前提帮它佐证,也完全没有 B
: 的出现,所以讲什麽「A未必造成B」、「没有A也有B」、「B不重要」都是没有意
: 义的,因此我认为原po误用了三种「有效反驳」的方法。
(小滴和侠客→没皱眉)Λ(B→C)→(小滴和侠客→游刃有余)
: : (1)没有A也有B
=> 举例尼特罗也没皱眉,表示重点是没皱眉就游刃有余了,
跟小滴侠客无关,只要派一个没皱眉的就赢了,不过这个议题不是在比较派谁
,所以没甚麽用。
: : (2)A未必造成B
=> 需要举例小滴和侠客皱眉的时刻,比较难。
: : (3)B不重要
=> 要让(B→C)为F,需要举例没皱眉但苦战或输掉的情况。
提出大杰皱眉但是游刃有余的状况,与1,2,3项都不符合,所以不是有效反驳。
就好像说有看过考古题都能得高分,但是有一个没看考古题得高分的例子,
并不能有效反驳看过考古题都能得高分的论点。//除非高分是相对比较的。
:
:
: 好像打太多了,没学过的人可能也看不懂,算了,看得懂的就看,看不懂就略过吧,我
: 重点只是想说反驳方法是对的,但是用的时机错了。最後再次谢谢原po回复我,让我有
: 个机会来练习用逻辑证明辩论时论点与反驳的有效性。
: ※ 编辑: Ishac (123.194.30.149), 05/31/2016 20:19:21
:
:
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
: ※ 转录者: prime2477 (36.224.60.83), 09/27/2016 08:45:24
我认为第(1)项所说的「没有A也有B」在真值表看起来是没道理的,
但是实际上是可运用的,原因在於,人类的语言中,
C描述的状态常常是可以比较性的,并不是非黑(善)即白(恶)
,而是比较黑(善)、比较白(恶)。
尤其是在辩论中,常常提出的是「双方哪一方比较对」,就可以用第(1)项反驳他。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.62.75.100
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/logic/M.1475409955.A.B44.html