作者prime2477 (12345678901234567890123)
看板logic
標題Fw: [閒聊] 邏輯獵人時間
時間Tue Sep 27 08:45:24 2016
※ [本文轉錄自 Hunter 看板 #1NIxzHRw ]
作者: Ishac (Ishac) 看板: Hunter
標題: Re: [閒聊] 邏輯獵人時間
時間: Mon May 30 12:19:26 2016
引述《dfgh012316 (Nowaya)》之銘言:
: ※ 引述《omik1222 (DIAO)》之銘言:
: : 相信大家都和我一樣認為討論必須建立在邏輯之上
: : 否則一點意義也沒有
: : 那麼什麼是能夠信服於人的正確邏輯呢?
: : 我們來看一下另外一篇在辯證的一小段例子
: : 原文請見https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Hunter/M.1464105578.A.4FD.html
: : 這篇在討論「旅團打螞蟻到底有沒有游刃有餘」
: : 我在該篇提出了「小滴和俠客從頭到尾眉頭沒皺一下」的論述來支持他們游刃有餘
: : 也就是「因為他們沒有皺眉頭,所以他們游刃有餘」
: : 若是要證明這個邏輯是錯的,我們應該怎麼推翻他呢?
: : → zxzxzxzxzxzx: 大傑打貓女眉頭皺了好多下 還又哭又叫的 但根本就是 05/25 00:53
: : → zxzxzxzxzxzx: 完全碾壓 照你的"皺眉論" 原來大傑打得很辛苦? 05/25 00:54
: : 這樣的推法是正確的嗎?
: : 我們簡化一下zx大大的論述
: : 他的意思是「因為大傑皺眉,所以他不游刃有餘」這個邏輯很奇怪
: : 因為結局是大傑完爆彼多
: : 所以原命題「因為他們沒有皺眉頭,所以他們游刃有餘」不應成立
: : 但,這兩句話是同樣的東西嗎?
: : 我們能夠因為證實了「因為大傑皺眉,所以他不游刃有餘」是錯的
: : 所以說「因為他們沒有皺眉頭,所以他們游刃有餘」也是錯的嗎?
: : 高中數學的課程當中有提到「若P則Q」的反面為「若非Q則非P」
: : 這兩個命題是相等的(並不是若非P則非Q,那就是另一個命題了)
: : 也就是說如果我要推翻「因為他們沒有皺眉頭,所以他們游刃有餘」這句話
: : 我只要能夠證明「如果他們不游刃有餘,則他們會皺眉頭」這句話是錯的就行了
: : 而不是去否定「因為大傑皺了眉頭,所以他並不游刃有餘」這個不相關的命題
: : 因此,要推翻這個論述
: : 我們要找的不是游刃有餘卻眉頭深鎖的場景
: : 而是不游刃有餘、陷入苦戰卻又沒皺眉的場景
: : 理解了這個簡單的邏輯之後,我們繼續討論旅團到底有沒有游刃有餘吧!
: 主張因為A所以B的時候
: 反駁只有三種方法算是有效的反駁
: (1) 沒有A也有B
: (2)A未必造成B
: (3)B不重要
: 這邊稍微提醒一下,這裡說的是有效的反駁方式
: 但並非三種都一定成立。
: 所以選擇好論證的方式去反駁就好
這裡說得好像很有道理,但是和我的認知有段差距,如果原po看到的話,可以說一下這
裡所謂的「有效反駁」是出自哪裡嗎?能這樣條列出來感覺就是有出處,說出來讓我拜
讀一下,看是我從前學錯了,還是哪裡有人在到處誤導別人,謝謝。
說下我認為的正確反駁方式,原命題是「因為A所以B」的句子,翻譯成邏輯陳述就是:
A → B
A → B 的真值表(truth table)長成如下表這樣:
A B │ A → B
───┼────
(a) T T │ T
(b) T F │ F
(c) F T │ T
(d) F F │ T
從表中可以看到能使 A → B 為錯誤(F)的情況只有(b)列,所以想要反駁 A → B 只有舉
出A成立(T)而B卻不成立(F)的例子才行,用原原po的皺眉論來當例子的話就是:
A = 沒皺眉, B = 游刃有餘
所以只有舉出有人沒皺眉(A=T)而且卻打得很辛苦(B=F)的例子才能反駁皺眉論,這對應到
原po所提到的第(2)項「A未必造成B」。
但第(1)項所說的「沒有A也有B」,則對應到上方真值表中的(c)列,此時對應 A → B 的
值卻是 T,這表示舉出(1)的例子並沒有駁倒原論述,反而是舉出了一個讓人更相信原論述
可能是正確的例子。
至於第(3)項「B不重要」我好像也在哪看過,但是一時想不起來,所以才想來問問看原po
的這三項「有效反駁」到底出自哪裡。
另外在此板上搜尋關鍵字「邏輯」也可以看到有人在問 →(Material conditional) 的相
關問題,要是有對其不熟卻有興趣的板友或許可以去找來看看,裡面有人舉老師出錯題目
的例子來說明,我覺得還不錯。
: 回到原po討論的問題
: 原po主張
: 因為沒有皺眉所以遊刃有餘
: 此時A=沒有皺眉 B=遊刃有餘
: 所以有效的反駁只有
: 1.就算皺眉也可以遊刃有餘
: 2.沒有皺眉不一定遊刃有餘
: 3.遊刃有餘不重要
: (3)的反駁通常是出現在帶有利弊判斷的時候
: 才會有反駁的效果
: 比如
: 因為XX所以要廢除某政策的時候
: 主張XX根本不重要的情況才比較有意義
: 所以在這次的命題裡(3)的反駁就顯的沒什麼意義
: 不過本來就不會是三種都成立
: 如果三種都成立就代表這主張露洞太多了xD
: 再次提醒
: 以上講的是有效反駁的方式,換句話說還是得舉證才可以唷。
: 所以原po裡面提到推文回覆說
: 大傑打彼多雖然皺眉哭喊 但也是屌虐
: 是無效反駁我覺得是不成立的
: 因為這個case就是符合(1)情況的舉例
: 當然原po也是可以針對這個案例做拆解啦
: 但至少就原po不積極拆解的情況來說
: 這可以算是有效反駁
: 最後推文有提到在一定範圍內成立到底o不ok
: 就獵人的討論而言是可以的
: 畢竟是針對這部的作品做討論
: 當然也只要在這部作品中成立就好
: 給大家一個參考啦~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.194.30.149
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Hunter/M.1464581969.A.6FA.html
1F:推 warex14: B=F的話其實也不一定要是苦戰吧?毫無懸念的輸掉也算吧? 05/30 13:47
3F:→ dfgh012316: 23020129154174336/ 05/30 20:08
4F:→ dfgh012316: 抱歉 原網址有點長 斷掉了 05/30 20:12
感謝 dfgh012316 的回復,不過看完後我覺得裡面所說的,辯論時駁倒對方論點的方法在
這裡被誤用了。
來說說我看完後對那三種反駁方法的理解,首先那篇文章提到辯論時論點通常的樣式:
「因為A,會造成B,所以A是好(壞)的。」
這其實是所謂的「直言三段論」,上面這個句子應該省略了一些字詞,我覺得比較完整
的應該寫成:
因為A會造成B,而B是好(壞)的,所以A是好(壞)的。
這翻譯成邏輯陳述就是:
((A→B)Λ(B→C))→(A→C), C = 好(壞)
式中前面的 ((A→B)Λ(B→C)) 稱為前提,後面的 (A→C) 則稱為結論。在這整個式子
為真的情形下,若前提是對的,則結論也必然是對的,一個論點最重要的一件事就是要
用來證明它的結論是正確的。
那要如何反駁它結論的正確性呢?有兩個方法,一是讓整個式子是錯的,二是讓前提是
錯的,因為結論會是對的是建立在這兩樣都是對的的基礎上。
但是很抱歉的,第一個方法不能用,因為這個有點複雜邏輯式子是個恆真式(Tautology)
,意思就是它永遠為真,這用真值表或反證法都可以簡單證出來,這裡怕篇幅過長就不
在這裡證了。
所以要反駁結論的正確性只剩讓前提為假一個方法:
((A→B)Λ(B→C))=F
=> (A→B)=F 或 (B→C)=F
=> A=T, B=F 或 B=T, C=F
這裡有兩個解一個是A正確且B錯誤,對應到「A未必造成B」,而另一個解B正確且C錯誤
,則對應到「B不重要」。
上面的推演證明了兩種「有效反駁」的方法的確是正確的,可是那這樣最後一種的「沒有
A也有B」去哪了呢?這對應到 A=F, B=T,這時除非 C=F,否則前提不會是錯的,但這
就演變成「B不重要」的方法了,跟A再也沒關係,所以「沒有A也有B」的反駁方法是
錯誤的嗎?
我拿那篇說演講技巧文章中的例子來思考,例子是:
「男人比較累,因為男人要當兵」
對應「沒有A也有B」的反駁則是:
「除了男人,女人也會去當兵。」
看這個反駁講得其實也蠻有道理的,所以「沒有A也有B」的反駁方法也應該要是正確的
才對啊,想來想去,我發現上面的式子不夠用,因為沒辦法表現「比較」的關係,因此我
就試著把式子擴充改寫:
(A→B)Λ(A'→B')Λ(∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))→toil(A)>toil(A')
A = 是男人, B = 要當兵, toil: 計算任意一個人辛勞值的函數, 「'」用來代表否定
新的式子的前提分成三部分,分別為:
1. A→B: 男人要當兵
2. A'→B': 女人不用當兵
3. ∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)): 當兵的人的辛勞值比不當兵的人高
再來用反證法證一下新的式子是否為恆真式:
假設 新式=F
=> (A→B)Λ(A'→B')Λ(∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))=T
and
toil(A)>toil(A')=F
=> (A→B)=T ---(1)
and
(A'→B')=T ---(2)
and
(∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))=T ---(3)
and
toil(A)>toil(A')=F ---(4)
以 x=A 與 y=A' 代入 (3)
=> (A→BΛA'→B')→(toil(A)>toil(A'))=T ---(5)
將 (1)、(2) 代入 (5)
=> TΛT→(toil(A)>toil(A'))=T
=> T→(toil(A)>toil(A'))=T
=> toil(A)>toil(A')=T ---(6)
最後(4)與(6)矛盾,表示新式不可能是假,那就只能是恆真式。
從證明的過程我們可以看到,前提的三個部分都必須具備才能得到最後的結果,所以真
的必須寫成這樣它才是恆真式,是恆真式才有可能拿來作為辯論的論點,所以我看起來
好像多寫了一句女人不用當兵,但其實這是不可或缺的,論點的原句其實也隱含了這個
意思在裡面。
現在新的式子前提有三個部分,對其分別假定為假再往下推導就剛好可以導出對應的三
種「有效反駁」的方法,那這就證明三種「有效反駁」的方法都是正確無誤的。
來回到皺眉論,皺眉論只說了因為沒有皺眉所以游刃有餘,這充其量其實只能算是直言
三段論的結論,就是上面所講的 A→C,它完全沒有提到前提幫它佐證,也完全沒有 B
的出現,所以講什麼「A未必造成B」、「沒有A也有B」、「B不重要」都是沒有意
義的,因此我認為原po誤用了三種「有效反駁」的方法。
好像打太多了,沒學過的人可能也看不懂,算了,看得懂的就看,看不懂就略過吧,我
重點只是想說反駁方法是對的,但是用的時機錯了。最後再次謝謝原po回復我,讓我有
個機會來練習用邏輯證明辯論時論點與反駁的有效性。
※ 編輯: Ishac (123.194.30.149), 05/31/2016 20:19:21
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: prime2477 (36.224.60.83), 09/27/2016 08:45:24