※ [本文转录自 Hunter 看板 #1NIxzHRw ] 作者: Ishac (Ishac) 看板: Hunter 标题: Re: [闲聊] 逻辑猎人时间 时间: Mon May 30 12:19:26 2016 引述《dfgh012316 (Nowaya)》之铭言： : ※ 引述《omik1222 (DIAO)》之铭言： : : 相信大家都和我一样认为讨论必须建立在逻辑之上 : : 否则一点意义也没有 : : 那麽什麽是能够信服於人的正确逻辑呢？ : : 我们来看一下另外一篇在辩证的一小段例子 : : 原文请见https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Hunter/M.1464105578.A.4FD.html : : 这篇在讨论「旅团打蚂蚁到底有没有游刃有余」 : : 我在该篇提出了「小滴和侠客从头到尾眉头没皱一下」的论述来支持他们游刃有余 : : 也就是「因为他们没有皱眉头，所以他们游刃有余」 : : 若是要证明这个逻辑是错的，我们应该怎麽推翻他呢？ : : → zxzxzxzxzxzx: 大杰打猫女眉头皱了好多下 还又哭又叫的 但根本就是 05/25 00:53 : : → zxzxzxzxzxzx: 完全碾压 照你的"皱眉论" 原来大杰打得很辛苦? 05/25 00:54 : : 这样的推法是正确的吗？ : : 我们简化一下zx大大的论述 : : 他的意思是「因为大杰皱眉，所以他不游刃有余」这个逻辑很奇怪 : : 因为结局是大杰完爆彼多 : : 所以原命题「因为他们没有皱眉头，所以他们游刃有余」不应成立 : : 但，这两句话是同样的东西吗？ : : 我们能够因为证实了「因为大杰皱眉，所以他不游刃有余」是错的 : : 所以说「因为他们没有皱眉头，所以他们游刃有余」也是错的吗？ : : 高中数学的课程当中有提到「若P则Q」的反面为「若非Q则非P」 : : 这两个命题是相等的（并不是若非P则非Q，那就是另一个命题了） : : 也就是说如果我要推翻「因为他们没有皱眉头，所以他们游刃有余」这句话 : : 我只要能够证明「如果他们不游刃有余，则他们会皱眉头」这句话是错的就行了 : : 而不是去否定「因为大杰皱了眉头，所以他并不游刃有余」这个不相关的命题 : : 因此，要推翻这个论述 : : 我们要找的不是游刃有余却眉头深锁的场景 : : 而是不游刃有余、陷入苦战却又没皱眉的场景 : : 理解了这个简单的逻辑之後，我们继续讨论旅团到底有没有游刃有余吧！ : 主张因为A所以B的时候 : 反驳只有三种方法算是有效的反驳 : (1) 没有A也有B : (2)A未必造成B : (3)B不重要 : 这边稍微提醒一下,这里说的是有效的反驳方式 : 但并非三种都一定成立。 : 所以选择好论证的方式去反驳就好 这里说得好像很有道理，但是和我的认知有段差距，如果原po看到的话，可以说一下这 里所谓的「有效反驳」是出自哪里吗？能这样条列出来感觉就是有出处，说出来让我拜 读一下，看是我从前学错了，还是哪里有人在到处误导别人，谢谢。 说下我认为的正确反驳方式，原命题是「因为A所以B」的句子，翻译成逻辑陈述就是： 　　A → B A → B 的真值表(truth table)长成如下表这样： A B │ A → B ───┼──── (a) T T │ T (b) T F │ F (c) F T │ T (d) F F │ T 从表中可以看到能使 A → B 为错误(F)的情况只有(b)列，所以想要反驳 A → B 只有举 出A成立(T)而B却不成立(F)的例子才行，用原原po的皱眉论来当例子的话就是： A = 没皱眉, B = 游刃有余 所以只有举出有人没皱眉(A=T)而且却打得很辛苦(B=F)的例子才能反驳皱眉论，这对应到 原po所提到的第(2)项「A未必造成B」。 但第(1)项所说的「没有A也有B」，则对应到上方真值表中的(c)列，此时对应 A → B 的 值却是 T，这表示举出(1)的例子并没有驳倒原论述，反而是举出了一个让人更相信原论述 可能是正确的例子。 至於第(3)项「B不重要」我好像也在哪看过，但是一时想不起来，所以才想来问问看原po 的这三项「有效反驳」到底出自哪里。 另外在此板上搜寻关键字「逻辑」也可以看到有人在问 →(Material conditional) 的相 关问题，要是有对其不熟却有兴趣的板友或许可以去找来看看，里面有人举老师出错题目 的例子来说明，我觉得还不错。 : 回到原po讨论的问题 : 原po主张 : 因为没有皱眉所以游刃有余 : 此时A=没有皱眉 B=游刃有余 : 所以有效的反驳只有 : 1.就算皱眉也可以游刃有余 : 2.没有皱眉不一定游刃有余 : 3.游刃有余不重要 : (3)的反驳通常是出现在带有利弊判断的时候 : 才会有反驳的效果 : 比如 : 因为XX所以要废除某政策的时候 : 主张XX根本不重要的情况才比较有意义 : 所以在这次的命题里(3)的反驳就显的没什麽意义 : 不过本来就不会是三种都成立 : 如果三种都成立就代表这主张露洞太多了xD : 再次提醒 : 以上讲的是有效反驳的方式，换句话说还是得举证才可以唷。 : 所以原po里面提到推文回覆说 : 大杰打彼多虽然皱眉哭喊 但也是屌虐 : 是无效反驳我觉得是不成立的 : 因为这个case就是符合(1)情况的举例 : 当然原po也是可以针对这个案例做拆解啦 : 但至少就原po不积极拆解的情况来说 : 这可以算是有效反驳 : 最後推文有提到在一定范围内成立到底o不ok : 就猎人的讨论而言是可以的 : 毕竟是针对这部的作品做讨论 : 当然也只要在这部作品中成立就好 : 给大家一个参考啦~ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.194.30.149 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Hunter/M.1464581969.A.6FA.html 感谢 dfgh012316 的回复，不过看完後我觉得里面所说的，辩论时驳倒对方论点的方法在 这里被误用了。 来说说我看完後对那三种反驳方法的理解，首先那篇文章提到辩论时论点通常的样式： 　　「因为Ａ，会造成Ｂ，所以Ａ是好（坏）的。」 这其实是所谓的「直言三段论」，上面这个句子应该省略了一些字词，我觉得比较完整 的应该写成： 　　因为Ａ会造成Ｂ，而Ｂ是好（坏）的，所以Ａ是好（坏）的。 这翻译成逻辑陈述就是： 　　((A→B)Λ(B→C))→(A→C), C = 好（坏） 式中前面的 ((A→B)Λ(B→C)) 称为前提，後面的 (A→C) 则称为结论。在这整个式子 为真的情形下，若前提是对的，则结论也必然是对的，一个论点最重要的一件事就是要 用来证明它的结论是正确的。 那要如何反驳它结论的正确性呢？有两个方法，一是让整个式子是错的，二是让前提是 错的，因为结论会是对的是建立在这两样都是对的的基础上。 但是很抱歉的，第一个方法不能用，因为这个有点复杂逻辑式子是个恒真式(Tautology) ，意思就是它永远为真，这用真值表或反证法都可以简单证出来，这里怕篇幅过长就不 在这里证了。 所以要反驳结论的正确性只剩让前提为假一个方法： 　　((A→B)Λ(B→C))=F => (A→B)=F 或 (B→C)=F => A=T, B=F 或 B=T, C=F 这里有两个解一个是A正确且B错误，对应到「Ａ未必造成Ｂ」，而另一个解B正确且C错误 ，则对应到「Ｂ不重要」。 上面的推演证明了两种「有效反驳」的方法的确是正确的，可是那这样最後一种的「没有 Ａ也有Ｂ」去哪了呢？这对应到 A=F, B=T，这时除非 C=F，否则前提不会是错的，但这 就演变成「Ｂ不重要」的方法了，跟A再也没关系，所以「没有Ａ也有Ｂ」的反驳方法是 错误的吗？ 我拿那篇说演讲技巧文章中的例子来思考，例子是： 　　「男人比较累，因为男人要当兵」 对应「没有Ａ也有Ｂ」的反驳则是： 　　「除了男人，女人也会去当兵。」 看这个反驳讲得其实也蛮有道理的，所以「没有Ａ也有Ｂ」的反驳方法也应该要是正确的 才对啊，想来想去，我发现上面的式子不够用，因为没办法表现「比较」的关系，因此我 就试着把式子扩充改写： (A→B)Λ(A'→B')Λ(∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))→toil(A)>toil(A') A = 是男人, B = 要当兵, toil: 计算任意一个人辛劳值的函数, 「'」用来代表否定 新的式子的前提分成三部分，分别为： 　1. A→B: 男人要当兵 2. A'→B': 女人不用当兵 3. ∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)): 当兵的人的辛劳值比不当兵的人高 再来用反证法证一下新的式子是否为恒真式： 　 假设 新式=F => (A→B)Λ(A'→B')Λ(∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))=T and toil(A)>toil(A')=F => (A→B)=T ---(1) and (A'→B')=T ---(2) and (∀x∀y (x→BΛy→B')→(toil(x)>toil(y)))=T ---(3) and toil(A)>toil(A')=F ---(4) 以 x=A 与 y=A' 代入 (3) => (A→BΛA'→B')→(toil(A)>toil(A'))=T ---(5) 将 (1)、(2) 代入 (5) => TΛT→(toil(A)>toil(A'))=T => T→(toil(A)>toil(A'))=T => toil(A)>toil(A')=T ---(6) 　最後(4)与(6)矛盾，表示新式不可能是假，那就只能是恒真式。 从证明的过程我们可以看到，前提的三个部分都必须具备才能得到最後的结果，所以真 的必须写成这样它才是恒真式，是恒真式才有可能拿来作为辩论的论点，所以我看起来 好像多写了一句女人不用当兵，但其实这是不可或缺的，论点的原句其实也隐含了这个 意思在里面。 现在新的式子前提有三个部分，对其分别假定为假再往下推导就刚好可以导出对应的三 种「有效反驳」的方法，那这就证明三种「有效反驳」的方法都是正确无误的。 来回到皱眉论，皱眉论只说了因为没有皱眉所以游刃有余，这充其量其实只能算是直言 三段论的结论，就是上面所讲的 A→C，它完全没有提到前提帮它佐证，也完全没有 B 的出现，所以讲什麽「Ａ未必造成Ｂ」、「没有Ａ也有Ｂ」、「Ｂ不重要」都是没有意 义的，因此我认为原po误用了三种「有效反驳」的方法。 好像打太多了，没学过的人可能也看不懂，算了，看得懂的就看，看不懂就略过吧，我 重点只是想说反驳方法是对的，但是用的时机错了。最後再次谢谢原po回复我，让我有 个机会来练习用逻辑证明辩论时论点与反驳的有效性。 ※ 编辑: Ishac (123.194.30.149), 05/31/2016 20:19:21

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ※ 转录者: prime2477 (36.224.60.83), 09/27/2016 08:45:24