作者imageJ (verjaylin)
看板logic
標題[請益] 判斷A∪B={x∣x∈A或x∈B的}'或'字是兼容
時間Fri Apr 3 21:32:04 2015
各位大大大家好,小弟潛水一陣子
因為我是買林正弘老師的書自學的
習題部分真的想不出來
A∩B⊆A∪B
A⊆A∪B
根據這兩式可判斷A∪B={x∣x∈A或x∈B}的 "或" 字是兼容的意義
請詳述其理由
感謝~
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1F：→ imageJ: 林正弘老師的"邏輯"第43頁 04/04 20:28
2F：推 sunny1991225: 看起來只要前一條就夠了阿 04/09 15:57
3F：→ sunny1991225: 前一條說的是所有同時是A和B的成員所形成集合，這個 04/09 15:59
4F：→ sunny1991225: 集合的成員，也剛好都是屬於A或屬於B的成員所形成的 04/09 15:59
5F：→ sunny1991225: 集合的成員 04/09 16:00
6F：推 sunny1991225: 換句話說，如果你從屬於A或屬於B的成員所形成的集合 04/09 16:02
7F：→ sunny1991225: 去找，至少會有一個成員同時是A的成員又是B的成員 04/09 16:03
8F：推 tzudata: 同意樓上的想法，看起來好像一條就夠了。 04/10 23:03
9F：→ tzudata: 但是，我們不能直接從A與B的聯集找出你說的那個成員吧? 04/10 23:03
10F：→ tzudata: 因為'或'是兼容這件事，本身就是我們要證明的目標 04/10 23:04
11F：→ tzudata: 再者，就算'或'是兼容，也不能保證這樣的聯集有那種成員 04/10 23:04
12F：→ tzudata: 因為有可能A與B沒有交集呀 04/10 23:05
13F：推 tzudata: 我的作法是 04/10 23:09
14F：→ tzudata: 與樓上相似，只是是從左邊到右邊。 04/10 23:09
15F：→ tzudata: 假設A與B的交集是非空，那麼有一個成員x同時屬於A與B 04/10 23:11
16F：→ tzudata: 由於A與B的交集是A與B的聯集的子集，x屬於A與B的聯集。 04/10 23:12
17F：→ tzudata: 如果'或'是不兼容，那麼x並非同時屬於A與B。 04/10 23:13
18F：→ tzudata: 矛盾。故前一條成立的情況下，'或'是兼容。 04/10 23:14
19F：→ tzudata: 另外，這題的意思應該不是用到兩個式 04/10 23:14
20F：→ tzudata: 而是說，用前一條或是用後一條都可以證明'或'是兼容。 04/10 23:15
21F：→ tzudata: 後一條成立時，A會是A與A的聯集的子集。（用A換掉B） 04/10 23:16
22F：→ tzudata: '或'是不兼容的情況，A與A的聯集是空集。見頁34 04/10 23:19
23F：→ tzudata: 那麼，A會是空集的子集。 04/10 23:19
24F：→ tzudata: 但是，A是任意集，不一定是空集，而只有空集是空集的子集 04/10 23:21
25F：→ tzudata: 也就是說，如果假設A是非空，最後會得到A是空集，矛盾。 04/10 23:22
26F：→ tzudata: 所以'或'不能是不兼容的。 04/10 23:22
27F：推 tzudata: 一不小心推文很長。非數學系，用詞不準確請包涵。 04/10 23:26
28F：→ imageJ: 感謝說明 消化中 04/11 20:57
29F：→ imageJ: 我一直在想說第一條就可以說明了 可是他寫兩條 04/11 20:58
30F：推 sunny1991225: yaya, tzudata後來說的是對的，如果intersection是 04/12 00:41
31F：→ sunny1991225: 空的話，那麼從聯集是找不到成員的 04/12 00:42
32F：→ suhorng: 1. λf. (λx. f (left x), λx. g (right x)) 04/15 17:29
33F：→ suhorng: 推錯orz 04/15 17:29