作者imageJ (verjaylin)
看板logic
标题[请益] 判断A∪B={x∣x∈A或x∈B的}'或'字是兼容
时间Fri Apr 3 21:32:04 2015
各位大大大家好,小弟潜水一阵子
因为我是买林正弘老师的书自学的
习题部分真的想不出来
A∩B⊆A∪B
A⊆A∪B
根据这两式可判断A∪B={x∣x∈A或x∈B}的 "或" 字是兼容的意义
请详述其理由
感谢~
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1F：→ imageJ: 林正弘老师的"逻辑"第43页 04/04 20:28
2F：推 sunny1991225: 看起来只要前一条就够了阿 04/09 15:57
3F：→ sunny1991225: 前一条说的是所有同时是A和B的成员所形成集合，这个 04/09 15:59
4F：→ sunny1991225: 集合的成员，也刚好都是属於A或属於B的成员所形成的 04/09 15:59
5F：→ sunny1991225: 集合的成员 04/09 16:00
6F：推 sunny1991225: 换句话说，如果你从属於A或属於B的成员所形成的集合 04/09 16:02
7F：→ sunny1991225: 去找，至少会有一个成员同时是A的成员又是B的成员 04/09 16:03
8F：推 tzudata: 同意楼上的想法，看起来好像一条就够了。 04/10 23:03
9F：→ tzudata: 但是，我们不能直接从A与B的联集找出你说的那个成员吧? 04/10 23:03
10F：→ tzudata: 因为'或'是兼容这件事，本身就是我们要证明的目标 04/10 23:04
11F：→ tzudata: 再者，就算'或'是兼容，也不能保证这样的联集有那种成员 04/10 23:04
12F：→ tzudata: 因为有可能A与B没有交集呀 04/10 23:05
13F：推 tzudata: 我的作法是 04/10 23:09
14F：→ tzudata: 与楼上相似，只是是从左边到右边。 04/10 23:09
15F：→ tzudata: 假设A与B的交集是非空，那麽有一个成员x同时属於A与B 04/10 23:11
16F：→ tzudata: 由於A与B的交集是A与B的联集的子集，x属於A与B的联集。 04/10 23:12
17F：→ tzudata: 如果'或'是不兼容，那麽x并非同时属於A与B。 04/10 23:13
18F：→ tzudata: 矛盾。故前一条成立的情况下，'或'是兼容。 04/10 23:14
19F：→ tzudata: 另外，这题的意思应该不是用到两个式 04/10 23:14
20F：→ tzudata: 而是说，用前一条或是用後一条都可以证明'或'是兼容。 04/10 23:15
21F：→ tzudata: 後一条成立时，A会是A与A的联集的子集。（用A换掉B） 04/10 23:16
22F：→ tzudata: '或'是不兼容的情况，A与A的联集是空集。见页34 04/10 23:19
23F：→ tzudata: 那麽，A会是空集的子集。 04/10 23:19
24F：→ tzudata: 但是，A是任意集，不一定是空集，而只有空集是空集的子集 04/10 23:21
25F：→ tzudata: 也就是说，如果假设A是非空，最後会得到A是空集，矛盾。 04/10 23:22
26F：→ tzudata: 所以'或'不能是不兼容的。 04/10 23:22
27F：推 tzudata: 一不小心推文很长。非数学系，用词不准确请包涵。 04/10 23:26
28F：→ imageJ: 感谢说明 消化中 04/11 20:57
29F：→ imageJ: 我一直在想说第一条就可以说明了 可是他写两条 04/11 20:58
30F：推 sunny1991225: yaya, tzudata後来说的是对的，如果intersection是 04/12 00:41
31F：→ sunny1991225: 空的话，那麽从联集是找不到成员的 04/12 00:42
32F：→ suhorng: 1. λf. (λx. f (left x), λx. g (right x)) 04/15 17:29
33F：→ suhorng: 推错orz 04/15 17:29