作者teves (teves)
看板logic
標題Re: [請益] 自然演繹法題求解
時間Sat Jan 3 11:34:05 2015
※ 引述《lhk8276 (Husky)》之銘言：
: 對於數學白痴修邏輯通識頭腦已經打結了，求這題解><謝謝大家
: 請用自然演繹法證明下列論證為有效
: 1. (A -> (B -> D)) -> E
: 2. A -> (B -> C)
: 3. C -> D /:. E
根據implication rule, p->q 等價於 ~p v q
所以 3b. ~C v D
2b. ~A v ~B v C
1b. ~(~A v ~B v D) v E
1可以用De Morgan's 跟 distributive rule拆開不過要證明沒這個必要
4. ~A v ~B v D (2b,3b resolution)
5. E (1b,4 resolution)
得證
轉成CNF再用resolution證是一種通用的方法
如果你沒學過
這邊是用自然演譯18條規則的方法:
6. (A ^ B) -> C (2 IE)
7. (A ^ B) -> D (3,6 HS)
8. A -> (B -> D) (7 IE)
9. E (1,8 MP)
得證
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※ 編輯: teves (169.234.227.82), 01/03/2015 11:49:56
1F：推 suhorng: 哈哈, resolution 出現了! 確實萬用XD 01/03 17:34
2F：→ suhorng: 9. 是 MP? 01/03 20:53
對是MP 已更正
※ 編輯: teves (169.234.227.82), 01/04/2015 16:44:36