作者teves (teves)
看板logic
标题Re: [请益] 自然演绎法题求解
时间Sat Jan 3 11:34:05 2015
※ 引述《lhk8276 (Husky)》之铭言：
: 对於数学白痴修逻辑通识头脑已经打结了，求这题解><谢谢大家
: 请用自然演绎法证明下列论证为有效
: 1. (A -> (B -> D)) -> E
: 2. A -> (B -> C)
: 3. C -> D /:. E
根据implication rule, p->q 等价於 ~p v q
所以 3b. ~C v D
2b. ~A v ~B v C
1b. ~(~A v ~B v D) v E
1可以用De Morgan's 跟 distributive rule拆开不过要证明没这个必要
4. ~A v ~B v D (2b,3b resolution)
5. E (1b,4 resolution)
得证
转成CNF再用resolution证是一种通用的方法
如果你没学过
这边是用自然演译18条规则的方法:
6. (A ^ B) -> C (2 IE)
7. (A ^ B) -> D (3,6 HS)
8. A -> (B -> D) (7 IE)
9. E (1,8 MP)
得证
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※ 编辑: teves (169.234.227.82), 01/03/2015 11:49:56
1F：推 suhorng: 哈哈, resolution 出现了! 确实万用XD 01/03 17:34
2F：→ suhorng: 9. 是 MP? 01/03 20:53
对是MP 已更正
※ 编辑: teves (169.234.227.82), 01/04/2015 16:44:36