原本的題目 小明小強是張老師的學生，張老師生日是M月N日，2人都知道張老師生日是下列10組中 的一天，張老師把M值告訴小明，把N值告訴小強，張老師問他們知道他生日是那天嗎？ 3/4,3/5,3/8,6/4,6/7,9/1,9/5,12/1,12/2,12/8. 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道。 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了。 小明說：哦，那我也知道了。 ------------------------------------------ 首先 張老師給他們兩個的M N直都是真的 而非豪洨 的這個假設恆真 1.那我假設老師給小明的M值不是6月 也不是12月 也就是姑且就讓小明拿到的M值是3月好了 但他不確定是3月的4 5 8哪一天 那這時候小明就開始揣摩小強的心理 於是小明先猜 會不會小強其實根本早就知道答案了? 小明就想到 有耶 如果老師給小明的N值是7 或是2的話 那小強光靠自己根本就能解出答案是6/7 或12/2了 但這時小明突然發現自己手上拿的是3月 而不是6月或12月 所以只有三種可能 一是老師在豪洨小強(但這不可能 請回頭看第一行) 二是老師在豪洨小明(這也不可能) 三是小強拿到的N值不是7或2 也就是小強只會拿到1 4 5 8這四種數字之一 這樣的話小強不就也沒辦法確定是哪一天了嗎 所以小明才會說:(如果)我不知道，"小強肯定也不知道"。 這時候再回到一開始 可以知道6月和12月都不可能了(因為我假設小明拿到3月) 2.我假設小明一開始就拿到6月或12月 這邊就姑且讓小明拿到6月好了 然後一樣 小明在想會不會小強根本早就知道答案了? 有可能喔 如果小強拿到的是7或是2 那小強自己就能解出答案是6/7或12/2了 也就是這時候小明已經知道小強的答案不是6/7 就是12/2 這時候小明突然發現自己手上拿的就是6月 所以小明也突然懂了 答案就是6/7 也就是小明應該懂了 可是這樣的話就不會產生這個題目了 因為第一句一開始小明就說他不知道 所以我的假設不對 故小明拿到的不是6月也不是12月 綜合1. 2. 可以刪除6月和12月 以上是第一句 接下來就簡單多了 第二句 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了。 由1.可知 小強只可能拿到1 4 5 8這四個數字之一 也就是小強雖不知道答案 但他知道是以下的其中一天 9/1 12/1 3/4 6/4 3/5 9/5 3/8 12/8 當小強聽完小明說的話之後 他也知道6月和12月的不可能了 故現在範圍已經縮小到只剩 3/4 3/5 3/8 9/1 9/5 但如果小強拿到的N是5 那他就不會說他現在知道了(第二句) 因為他還是不知道到底是3/5 還是9/5 所以這兩天也可以刪掉了 故現在對小強而言 只剩3/4 3/8 9/1 (小強說他知道以後 小明也知道只剩這三種了) 那現在我姑且先讓小強拿到4號好了 也就是3/4 唯一解(小強說他現在知道了) 這時候請看第三句 小明說：哦，那我也知道了。 3.小明如果一開始就拿到3(M值) 那這樣即使小強知道了 小明還是無法確定是3/4 3/8哪一天 (N值有2個) 但第三句 小明又說：哦，那我也知道了。 所以表示小明唯一能夠知道答案的選擇就只有9/1 所以小強拿到的應該是n值不是我假設的4 而應該是1 小明拿到的也不是我假設的3 而是9 4.小明如果一開始拿到9 這樣的話 第二句小強說他知道了 小明也可以確定是9/1 唯一解 除非小明一開始就拿到9 小強一開始就拿到1 不然他們應該還是不知道老師的生日為何 但我們卻知道了 至於6/4的是怎麼推的? --

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