原本的题目 小明小强是张老师的学生，张老师生日是M月N日，2人都知道张老师生日是下列10组中 的一天，张老师把M值告诉小明，把N值告诉小强，张老师问他们知道他生日是那天吗？ 3/4,3/5,3/8,6/4,6/7,9/1,9/5,12/1,12/2,12/8. 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。 小明说：哦，那我也知道了。 ------------------------------------------ 首先 张老师给他们两个的M N直都是真的 而非豪洨 的这个假设恒真 1.那我假设老师给小明的M值不是6月 也不是12月 也就是姑且就让小明拿到的M值是3月好了 但他不确定是3月的4 5 8哪一天 那这时候小明就开始揣摩小强的心理 於是小明先猜 会不会小强其实根本早就知道答案了? 小明就想到 有耶 如果老师给小明的N值是7 或是2的话 那小强光靠自己根本就能解出答案是6/7 或12/2了 但这时小明突然发现自己手上拿的是3月 而不是6月或12月 所以只有三种可能 一是老师在豪洨小强(但这不可能 请回头看第一行) 二是老师在豪洨小明(这也不可能) 三是小强拿到的N值不是7或2 也就是小强只会拿到1 4 5 8这四种数字之一 这样的话小强不就也没办法确定是哪一天了吗 所以小明才会说:(如果)我不知道，"小强肯定也不知道"。 这时候再回到一开始 可以知道6月和12月都不可能了(因为我假设小明拿到3月) 2.我假设小明一开始就拿到6月或12月 这边就姑且让小明拿到6月好了 然後一样 小明在想会不会小强根本早就知道答案了? 有可能喔 如果小强拿到的是7或是2 那小强自己就能解出答案是6/7或12/2了 也就是这时候小明已经知道小强的答案不是6/7 就是12/2 这时候小明突然发现自己手上拿的就是6月 所以小明也突然懂了 答案就是6/7 也就是小明应该懂了 可是这样的话就不会产生这个题目了 因为第一句一开始小明就说他不知道 所以我的假设不对 故小明拿到的不是6月也不是12月 综合1. 2. 可以删除6月和12月 以上是第一句 接下来就简单多了 第二句 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。 由1.可知 小强只可能拿到1 4 5 8这四个数字之一 也就是小强虽不知道答案 但他知道是以下的其中一天 9/1 12/1 3/4 6/4 3/5 9/5 3/8 12/8 当小强听完小明说的话之後 他也知道6月和12月的不可能了 故现在范围已经缩小到只剩 3/4 3/5 3/8 9/1 9/5 但如果小强拿到的N是5 那他就不会说他现在知道了(第二句) 因为他还是不知道到底是3/5 还是9/5 所以这两天也可以删掉了 故现在对小强而言 只剩3/4 3/8 9/1 (小强说他知道以後 小明也知道只剩这三种了) 那现在我姑且先让小强拿到4号好了 也就是3/4 唯一解(小强说他现在知道了) 这时候请看第三句 小明说：哦，那我也知道了。 3.小明如果一开始就拿到3(M值) 那这样即使小强知道了 小明还是无法确定是3/4 3/8哪一天 (N值有2个) 但第三句 小明又说：哦，那我也知道了。 所以表示小明唯一能够知道答案的选择就只有9/1 所以小强拿到的应该是n值不是我假设的4 而应该是1 小明拿到的也不是我假设的3 而是9 4.小明如果一开始拿到9 这样的话 第二句小强说他知道了 小明也可以确定是9/1 唯一解 除非小明一开始就拿到9 小强一开始就拿到1 不然他们应该还是不知道老师的生日为何 但我们却知道了 至於6/4的是怎麽推的? --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 1.168.160.151 ※ 编辑: PPmYeah 来自: 1.168.160.151 (03/17 01:08)