※ 引述《chantaltw (nous)》之銘言： : 這是我剛剛做的考古題，答案是網路上有人提供找到的。 : 我想請問 : Px : x是人 : Lxy：x喜歡y : 最多只有一個人不喜歡自己 : 網路提供的答案是 : for all x,for all y((PxΛPyΛ～Lxx) -> x=y)) : 為何不是 : for all x,for all y((PxΛPyΛ～LxxΛ～Lyy) -> x=y)) 我其實覺得你的答案才是對的。 前面那句 for all x,for all y((PxΛPyΛ～Lxx) -> x=y)), 意思會變成任何不喜歡自己的人, 都會等於任何其它人, 換言之它會推論出: 只要有一個人不喜歡自己, 那麼全世界只有一個人, 而這明顯不是「最多只有一個人不喜歡自己的意思」。 你翻的那句 for all x,for all y((PxΛPyΛ～LxxΛ～Lyy) -> x=y)), 意思是任何不喜歡自己的兩個人會相等, 意思就是最多只有一個人不喜歡自己, 所以這才是正確的答案。 : -------------------------------------------------------- : No one knows anybody. : (Domain＝unrestricted : Px : x is human : Kxy :x knows y) : 網路提供答案為: : ～存在x(PxΛ 存在y(PyΛKxy)) : 為什麼不是這樣??....～存在x(PxΛ for all y(若Py則Kxy)) : 每次寫都跟答案不一樣，我開始覺得我根本不懂關係述詞(嘆) 首先要澄清的是 any 的語意。 英文的 any 與 every 的差別在於, 它們在否定時會有不同的scope, 換言之: I don't know anyone 意思是我連一個人都不認識, 而 I don't know everyone 意思是我不認所每一個人, 而因此 No one knows anybody 意思是沒有人連一個人都不認識, 而 No one knows everybody 是指沒有人認識所有的人。 把這個弄清楚後就可以回答, 其實正確的翻譯應該是: ~(Ex)[Px Λ ~(Ey)(Py Λ Kxy) ] 或是等價於 ~(Ex)[Px Λ (y)(Py -> ~Kxy)] 或是等價於 (x)[Px -> (Ey)(Py Λ Kxy)] (即: 每個人都至少認識一個人) 你所翻譯的 ～存在x(PxΛ for all y(若Py則Kxy)), 意思其實是 No one knows everybody. 它等價於 (x)[Px -> (Ey)(Py & ~Kxy)], 即每個人都至少有一個人不認識。 而你提到的另外一個翻譯: ～存在x(PxΛ 存在y(PyΛKxy)) 它等價於 ~(Ex)(Ey)(Px Λ Py Λ Kxy), 換言之它的意思是沒有任何人認識任何人, 這一定是錯的。 --

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