※ 引述《chantaltw (nous)》之铭言： : 这是我刚刚做的考古题，答案是网路上有人提供找到的。 : 我想请问 : Px : x是人 : Lxy：x喜欢y : 最多只有一个人不喜欢自己 : 网路提供的答案是 : for all x,for all y((PxΛPyΛ～Lxx) -> x=y)) : 为何不是 : for all x,for all y((PxΛPyΛ～LxxΛ～Lyy) -> x=y)) 我其实觉得你的答案才是对的。 前面那句 for all x,for all y((PxΛPyΛ～Lxx) -> x=y)), 意思会变成任何不喜欢自己的人, 都会等於任何其它人, 换言之它会推论出: 只要有一个人不喜欢自己, 那麽全世界只有一个人, 而这明显不是「最多只有一个人不喜欢自己的意思」。 你翻的那句 for all x,for all y((PxΛPyΛ～LxxΛ～Lyy) -> x=y)), 意思是任何不喜欢自己的两个人会相等, 意思就是最多只有一个人不喜欢自己, 所以这才是正确的答案。 : -------------------------------------------------------- : No one knows anybody. : (Domain＝unrestricted : Px : x is human : Kxy :x knows y) : 网路提供答案为: : ～存在x(PxΛ 存在y(PyΛKxy)) : 为什麽不是这样??....～存在x(PxΛ for all y(若Py则Kxy)) : 每次写都跟答案不一样，我开始觉得我根本不懂关系述词(叹) 首先要澄清的是 any 的语意。 英文的 any 与 every 的差别在於, 它们在否定时会有不同的scope, 换言之: I don't know anyone 意思是我连一个人都不认识, 而 I don't know everyone 意思是我不认所每一个人, 而因此 No one knows anybody 意思是没有人连一个人都不认识, 而 No one knows everybody 是指没有人认识所有的人。 把这个弄清楚後就可以回答, 其实正确的翻译应该是: ~(Ex)[Px Λ ~(Ey)(Py Λ Kxy) ] 或是等价於 ~(Ex)[Px Λ (y)(Py -> ~Kxy)] 或是等价於 (x)[Px -> (Ey)(Py Λ Kxy)] (即: 每个人都至少认识一个人) 你所翻译的 ～存在x(PxΛ for all y(若Py则Kxy)), 意思其实是 No one knows everybody. 它等价於 (x)[Px -> (Ey)(Py & ~Kxy)], 即每个人都至少有一个人不认识。 而你提到的另外一个翻译: ～存在x(PxΛ 存在y(PyΛKxy)) 它等价於 ~(Ex)(Ey)(Px Λ Py Λ Kxy), 换言之它的意思是没有任何人认识任何人, 这一定是错的。 --

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