※ 引述《Toobo (多吃鈣)》之銘言： : 1. 大家都知道，三個門，只有一個門後有獎品， : 參賽者選擇1個門之後，主持人打開其餘兩個門之ㄧ，公佈未中獎 : 這時候，堅持原來的選擇 中獎率1/3，換門則為2/3 : 2. 如今改成，參賽者在心中默想他的選擇 : 如果主持人開的門是他心中選的，那他就在剩餘兩門選一： 1/2機會 : 如果主持人開的門不是他心中想的，那他就換另一個門： 機會是2/3 ?? 不是這樣的. 參賽者冥想的門中了是1/3 此時主持者必開其他門 換門後中獎率是0 冥想的門沒中2/3 在此情況下主持人開冥想的門機率1/2,開另一扇沒中的門機率也1/2 開了冥想的門的話,剩下二選一 1/2 開了另一扇門的話,換門必中 故此策略中獎率為 1/3*0+2/3*1/2*1/2+2/3*1/2 = 1/2 因此冥想並沒有用 差別在於,本來明確選擇時主持人被迫不能開你選的那道門 因此提升了中獎機率 但你改成冥想主持人反而不受限制了 : 3. 那把問題改成 三個選項的單選題 : 假設考生每題都只確定能刪除其中一個選項 : 則期望值應該是滿分的一半 因為每題都能刪去選項 達到二選一 : 但是假如考生一開始就對每題都心中冥想一個答案 : 然後運用他的知識刪去他確定不是答案的選項後 : 1/3 刪去他冥想的* 剩餘二選一 1/2 = 1/6 : 2/3 未刪去他冥想的* 換選另一個答案 2/3 =4/9 : 期望值 = 1/6 + 4/9 = 11/18 > 1/2 ?? : 冥想可以增加分數 (誤?) --

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