※ 引述《Toobo (多吃钙)》之铭言： : 1. 大家都知道，三个门，只有一个门後有奖品， : 参赛者选择1个门之後，主持人打开其余两个门之ㄧ，公布未中奖 : 这时候，坚持原来的选择 中奖率1/3，换门则为2/3 : 2. 如今改成，参赛者在心中默想他的选择 : 如果主持人开的门是他心中选的，那他就在剩余两门选一： 1/2机会 : 如果主持人开的门不是他心中想的，那他就换另一个门： 机会是2/3 ?? 不是这样的. 参赛者冥想的门中了是1/3 此时主持者必开其他门 换门後中奖率是0 冥想的门没中2/3 在此情况下主持人开冥想的门机率1/2,开另一扇没中的门机率也1/2 开了冥想的门的话,剩下二选一 1/2 开了另一扇门的话,换门必中 故此策略中奖率为 1/3*0+2/3*1/2*1/2+2/3*1/2 = 1/2 因此冥想并没有用 差别在於,本来明确选择时主持人被迫不能开你选的那道门 因此提升了中奖机率 但你改成冥想主持人反而不受限制了 : 3. 那把问题改成 三个选项的单选题 : 假设考生每题都只确定能删除其中一个选项 : 则期望值应该是满分的一半 因为每题都能删去选项 达到二选一 : 但是假如考生一开始就对每题都心中冥想一个答案 : 然後运用他的知识删去他确定不是答案的选项後 : 1/3 删去他冥想的* 剩余二选一 1/2 = 1/6 : 2/3 未删去他冥想的* 换选另一个答案 2/3 =4/9 : 期望值 = 1/6 + 4/9 = 11/18 > 1/2 ?? : 冥想可以增加分数 (误?) --

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