你的意思是, 問這問題, 只要回答的答案是yes, 甲村就在左, 只要回答的答案是no, 甲村就在右。 這在只有說實話和說謊話兩人的情況下適用, 而你的意思似乎是同樣也可以套在加入隨機者的情況, 因為隨機者, 或是說實話, 或是說謊話。 不過這似乎沒有抓到「隨機」的意思。 我覺得「隨機」的意思, 應該是在他送出答案的那一刻, 他可以隨機變化他的答案。 換言之, 針對「甲村在左邊若且惟若你說實話?」, 他可以回答yes, 但事實上甲村是在右邊。 你也許會說, 那這樣我們無法consistently assign a truth-value for P, Q 但這題目的精華就是容許這種inconsistency存在。 (如果要求truth-value assignment一定要一致的話, 我們很容易看出這問題collapse到兩個人的問題, 因為這要求等於是要回答者, 或者說實話, 或者說謊話, 那就回到只有兩個人的情況了) 原本題目的設計應該是, 就算是容許這種來亂的「隨機者」, 我們還是可以問出來, 但是會需要兩個問題。 (對這種隨機者, 應該可以證出一個問題是問不出來的, 因為不論這問題他的回答是yes or no, 都可能是在右或在右, 因為他可以隨意更改, 甚至矛盾自己) 結論是: 原po想問的是三個人的問題, 但其實原po問到了兩個人的問題 (因為他用了 隨機「決定要」說實話還是說謊話) 真正的問題應該是: 有一個說實話的, 有一個說謊話的, 另一個則是沒有任何限制的隨機者。 ※ 引述《daltuku (我要送Hodges100張好人卡)》之銘言： : ※ 引述《Hseuler (藍色貍貓)》之銘言： : : 問兩個問題當然可以 : : 但其實這可以問一個問題就夠了 : : 只要這樣問： : : 「左邊是甲村若且唯若你的回答是實話嗎?」 : 首先我們需要知道iff的truth-table長什麼樣子 : P Q P iff Q : T T T : T F F : F T F : F F T : 然後我們可以開始考慮上述問句 : P:左邊是甲村 : Q:你的回答是實話 : 如果隨機人這一次要說實話 : 則 : Q為T : 接著我們考慮到底左邊是不是甲村 : 若是甲村，則：P為T : 根據truth-table，我們知道P與Q皆為T時整句話是真的，所以他會回答「是對的」 : 若甲村不在左邊，則P為F，故整句話是錯的 --

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