作者asdinap (asdinap)
看板logic
標題[請益] 頭上猜數字問題--兩人兩正整數連號
時間Mon Sep 27 15:00:08 2010
在網上看到一個問題
題意大概如下
兩個連續正整數寫在A B兩人頭上
告知兩人頭上數字是連續的正整數
條件:兩人知道對方頭上的數字 不知自己數字
兩人皆具有足夠的推理能力
問兩人 [現在知不知道自己頭上數字?] 並要求每次問 兩人要同時回答
結果 從第一次問到第二十次 A B 每次都同時說不知道
問到第二十一次 A說知道 B回答不知道
問兩人頭上的數字是多少?"
我個人解是無解 意即A不可能在問到第二十一次時說知道
而很多人解為 21 22
其解法大概是
1. 在第 1 回合能答出自己數字的人, 必看到對方 1, 所以自己是 2
2. 若在第 2 回合才有人能答出的話,
表示兩人均不是1, 因此第一次問答不出
所以在第 2 回合答出自己數字的人, 必是看到對方是 2, 而自己是 3.
3. 若是在第 3 回合才有人能答出的話,
表示兩人均不是1, 2 因此第一,二次問答不出
所以在第 3 回合能答出自己數字的人, 必是看到對方是 3, 而自己是 4.
4. 依此類推 在第 n 回合才能夠答出自己數字的人, 必是看到對方是 n, 而自己是 n+1.
因此解得此題為 21 22
但我總覺得這推理不合理 請問大家 這個推理是嚴謹正確的嗎
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.64.83.24
※ 編輯: asdinap 來自: 203.64.83.24 (09/27 15:00)
1F：推 genghis:覺得不是很嚴謹，但答案應該是對的 09/29 01:16
2F：推 ga013077:我覺得有問題，假設A頭上正確數字是30，B頭上是31的話 10/29 09:02
3F：→ ga013077:從A的角度來看，就算問到世界末日他也不能確定自己頭上的 10/29 09:03
4F：→ ga013077:到底是30還是32 10/29 09:04
5F：→ ga013077:除非他是猜的= =" 10/29 09:04