作者asdinap (asdinap)
看板logic
标题[请益] 头上猜数字问题--两人两正整数连号
时间Mon Sep 27 15:00:08 2010
在网上看到一个问题
题意大概如下
两个连续正整数写在A B两人头上
告知两人头上数字是连续的正整数
条件:两人知道对方头上的数字 不知自己数字
两人皆具有足够的推理能力
问两人 [现在知不知道自己头上数字?] 并要求每次问 两人要同时回答
结果 从第一次问到第二十次 A B 每次都同时说不知道
问到第二十一次 A说知道 B回答不知道
问两人头上的数字是多少?"
我个人解是无解 意即A不可能在问到第二十一次时说知道
而很多人解为 21 22
其解法大概是
1. 在第 1 回合能答出自己数字的人, 必看到对方 1, 所以自己是 2
2. 若在第 2 回合才有人能答出的话,
表示两人均不是1, 因此第一次问答不出
所以在第 2 回合答出自己数字的人, 必是看到对方是 2, 而自己是 3.
3. 若是在第 3 回合才有人能答出的话,
表示两人均不是1, 2 因此第一,二次问答不出
所以在第 3 回合能答出自己数字的人, 必是看到对方是 3, 而自己是 4.
4. 依此类推 在第 n 回合才能够答出自己数字的人, 必是看到对方是 n, 而自己是 n+1.
因此解得此题为 21 22
但我总觉得这推理不合理 请问大家 这个推理是严谨正确的吗
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.64.83.24
※ 编辑: asdinap 来自: 203.64.83.24 (09/27 15:00)
1F：推 genghis:觉得不是很严谨，但答案应该是对的 09/29 01:16
2F：推 ga013077:我觉得有问题，假设A头上正确数字是30，B头上是31的话 10/29 09:02
3F：→ ga013077:从A的角度来看，就算问到世界末日他也不能确定自己头上的 10/29 09:03
4F：→ ga013077:到底是30还是32 10/29 09:04
5F：→ ga013077:除非他是猜的= =" 10/29 09:04