※ 引述《zipi (繪圖)》之銘言： : 網路上看到的問題~ : 假設生男生女的機率相等。 : 1. 甲家庭已有兩個小孩均為男生，如今又懷有第三個小孩，則這個小孩為男生的 : 機率仍為二分之一 對或錯? : 2. 乙家庭亦有兩個小孩，已知其中有一女生之狀況下，則兩個小孩均為女生的機 : 率小於二分之一 對或錯? : 問題 1跟2 的答案都為"對" : 有版友能說明第二題為什麼為"對" 謝謝~ 關於第2. 這是一個非常簡單的問題 只是敘述不精確 容易造成有盲點 答為1/3的解法最重要在於 兩小孩 男男 男女 女女 女男 四種情形被認為發生機會相等 所以各佔 1/4 但在已知一女下 剩下的 女女 男女 女男 卻不一定是各 1/3 簡單的可這樣想 女女 被已知[其中有一女]的機會 可能比 男女 或 女男 被已知[其中有一女]的機會 大 所以在已知一為女情況下 女女 男女 女男 機會是不一定相等的 (例如 兩袋球 一袋十黑 一袋一黑九白 從一袋取兩球 已知一為黑 問另一色 已知一為黑的情況下則此兩球來自於兩袋的機會一定相等嗎) 問題在於"已知" 是如何"去知道"的 機率是很精密的 線索越多 算出的機率就不一樣 兩種情況符合題目之 [家庭亦有兩個小孩，已知其中有一女生 (但未知另一)之狀況]: 假設200個兩孩家庭 男男 男女 女女 女男 各50 得知方式1: 親自訪視 隨機見到第一個該家庭中的小孩即離開 則造訪後會已知[家庭亦有兩個小孩，已知其中有一女生 (但未知另一)之狀況] 隨機的情形下是: 男男=0 男女=25 女女=50 女男=25 另一孩為女的機會為 50/100 得知方式2: 電話訪問 問說[你們家有孩子中有女性嗎?] 則訪問後會已知[家庭亦有兩個小孩，已知其中有一女生 (但未知另一)之狀況]: 男男=0 男女=50 女女=50 女男50 另一孩為女的機會為 50/150 --

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