作者teves (teves)
看板logic
標題Re: [請益]頭上猜數字
時間Thu Apr 15 22:11:54 2010
※ 引述《didii7to (86)》之銘言：
看不出為何4,2,3,4黑板上就得寫10~15?
: 我解說一下 甲為什麼知道乙會排除頭上可能是5 這件事
: 甲先假設自己頭上
: 是"1"除了以之外的數字為 1 3 4 = 8 判斷已知道頭上為 2 3 4 5
: 是"2".................. 2 3 4 = 9 ................ 1 2 3 4
: 是"3".................. 3 3 4 = 10 ................ 1 2 3
: 是"4".................. 4 3 4 = 11 ................ 2 3
: 因此 甲可以判斷已知道頭上可能為 1 2 3 4 5
: 但是 聽到自己說不知道 那麼5就不可能 當然13也不可能
這邊的自己是指誰?
甲嗎?
你還是說得不清楚
甲知道"乙知道自己頭上可能為1,2,3,4,5"
乙看了甲,知道"自己頭上不是5,總合不是13"
但是甲看不到自己,他是如何得知"乙知道總合不是13"的判斷的?
: 甲判斷出的 1 2 3 4 5 雖然和以自己實際判斷出的 2 3 4 5 差了 1 的可能 但不影響
: 因為甲的假設 只是在排除已知訊息裡有哪些不可能...
: 甲也是聽到乙說不知道 才能有這些假設並排除合是13的可能!!
請問甲,乙,丙,丁如果頭上是4,2,3,4
黑板上寫的就是10,11,12,13
甲一開始會說知道還是不知道?
乙會說知道還是不知道?
甲聽完乙的答案會不會把13排除掉?
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◆ From: 220.132.101.122
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※ 編輯: teves 來自: 220.132.101.122 (04/15 22:30)
1F：推 didii7to:甲會說 不知道 接著 乙也會說不知道 甲聽完還是會排除13 04/15 23:17
2F：→ didii7to:我看錯 看成你改成 4434 才會以為是10~15 04/15 23:18
3F：→ didii7to:你問 這邊的自己 <---是指"甲" 甲雖然看不到自己但是 04/15 23:23
4F：→ didii7to:換種說法"甲"假設自己頭上是1~4的話乙會配出哪些可能 04/15 23:33
5F：→ didii7to:因為甲 要假設自己頭上會出現 1or2or3or4 的情況 只要假 04/15 23:38
6F：→ didii7to:設到自己頭上為"1"時 就會排除13 04/15 23:39
7F：→ teves:不過4,2,3,4加起來是13,甲把13排除掉就不正確了 04/16 09:18
8F：→ teves:至於同時假設頭上是1~4,每一種同時去推演倒是有可能 04/16 09:19
9F：→ teves:不過不知道2,3,4的情況下其他人有沒有辦法排除數字? 04/16 09:20
10F：→ teves:這樣的作法也不會是原先講的那麼簡單 04/16 09:21
11F：→ didii7to:當頭上是4 當然不排除13 但是頭上是4時 一勷要假設1 2 3 04/16 09:52
12F：→ didii7to:的情況 而假設到 1 時就會排除13 這邊的排除13 是在設到1 04/16 09:53
13F：→ didii7to:時 ... 04/16 09:57
14F：→ didii7to:所以我才會把 1 2 3 4 5的可能集合出來 把末端的5排除掉 04/16 09:58
15F：→ didii7to:你說的 2 3 4的情況其他人是指 丙丁嗎@@? 04/16 10:27
16F：→ didii7to:修正一下我的解答 因該是 第三輪 的"乙"會先說知道...!! 04/16 10:46
17F：推 didii7to:在假設與推測過程繁複 用我粗略另一種即時判斷 這場遊戲 04/16 10:50
18F：→ didii7to:最有可能說知道 是最先取的資訊的玩家 也就是"乙" 04/16 10:51
19F：→ didii7to:不過這是我額外多想的 時間足夠還是用推演方式進行 04/16 10:52
20F：→ didii7to:這場遊戲 丙丁由於受限回答順序所以無法跟"乙" 起回答 04/16 10:54
21F：→ didii7to: 一 04/16 10:55
22F：→ didii7to:教授說:『你懂你就會解釋』...但我解釋的2266...看來我 04/16 11:01
23F：→ didii7to:還不是行...XD" 不過跟你討論讓我又重拾以前的熱情~^^~ 04/16 11:02
24F：→ teves:我的意思是,假設1時可以排除13,但假設2,3,4時有辦法嗎? 04/16 11:30
25F：→ teves:如果不能所有情況都有辦法排除的話,是沒有辦法推演下去的 04/16 11:31
26F：→ teves:我覺得你要最先確認的就是:四人頭上是4,2,3,4時,是否也能解 04/16 11:33
27F：→ didii7to:我想了一下甲看到的是X234 而依循自己的推算 乙看到4X34 04/16 18:20
28F：→ didii7to:來往下推 丙看 42X4來推 丁看423X來推 這跟原本沒改題目 04/16 18:21
29F：→ didii7to:看來只有甲的推算沒變 但乙丙丁的推算卻有變化 而他們的 04/16 18:22
30F：→ didii7to:變化是否還適用黑板的 10 11 12 13 適用與否當然會影響答 04/16 18:25
31F：→ didii7to:案 的有無 我確定回答之不知道的順序 不一定與原提一樣‧ 04/16 18:28
32F：→ didii7to:我是沒算過 但如果你確定適用黑板的 10 11 12 13 我就算 04/16 18:29
33F：→ didii7to:算看‧ 04/16 18:29
34F：→ teves:是的對乙丙丁而言確有變化,但對甲而言第一輪是一樣的 04/18 12:11
35F：→ teves:也是是第一輪結束時如果原題甲能夠得到新的資訊,例如不是13 04/18 12:13
36F：→ teves:這裡也要能得到. 必須要能確實的得到,而非假設,否則無法推算 04/18 12:15
37F：→ teves:也就是必須列出所有可能性推算下來都成立才行. 而不是先假設 04/18 12:19
38F：→ teves:正確答案,再說在此種假設下成立,這樣怎知道不會是其他可能? 04/18 12:20
39F：→ didii7to:在算下去有可能要傷腦筋了= =不過我猜改過頭上數字後 04/20 09:08
40F：→ didii7to:可能就變成不到第3輪乙丙丁就先說知道吧(如果是我原先 04/20 09:09
41F：→ didii7to:的假設的話啦) 不過我想放棄了數字的推算假設好累.... 04/20 09:10