作者didii7to (86)
看板logic
標題Re: [請益]頭上猜數字
時間Wed Apr 14 17:20:49 2010
※ 引述《plovec ()》之銘言：
: 假設有4個人(甲乙丙丁)以及1個主持人A
: 甲 乙 丙 丁頭上數字依序是1.2.3.4
: (每個人只看不到自己頭上的數字.但是可以看到其他人頭上的數字)
: 黑板上有寫了四個數字10.11.12.13
: 其中黑板上某個數字是所有人頭上的總和
: 主持人A依序問甲乙丙丁四人是否知道頭上的數字
: 甲:不知道
: 乙:不知道
: 丙:不知道
: 丁:不知道
: 甲:不知道
: 乙:不知道
: 丙:不知道
: 丁:不知道
: 一直下去.....
: 忽然有個人說我知道我頭上的數字了
: 然後其他人也漸漸說 我知道了
: 請問這個過程該怎麼說明
: 聽說這是一位康威博士發明的小遊戲
: 卻搞死我了@@...
: 謝謝幫忙了
答案:第4輪 輪到甲 甲會說知道
解的過程
甲(1.2.3.4) (10.11.12.13) 當甲說不知道時
乙(2.3.4) (10.11.12) 乙推論不可能是13 所以自己沒有5的可能
丙(3.4.5) (10.11.12) 丙推論........13 所以自己....6.......
丁(4.5.6) (10.11.12) 丁推論........13 所以........7.......
以上為第一輪結束 到丁說不知道 每個人都是以甲的不知道來做推論
重點→第2輪開始 甲在聽到乙說不知道時他先"假設自己是乙"
自然也推得13不可能 繼續往下
甲(1.2.3) (10.11.12) 當甲說不知道時
乙(2.3) (10.11) 乙推論不可能是12 所以自己沒有4的可能
丙(3.4) (10.11) 丙推論........12 所以自己....5.......
丁(4.5) (10.11) 丁推論........12 ............3
到了第3輪
甲(1.2) (10.11)
乙(2) (10)
丙(3) (10)
丁(4) (10)
到第4輪
甲(1) (10)
懂了嗎各位~~~
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真相只有一個...
就是...
我最帥!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.29.35.150
1F：→ teves:一樣的錯,甲又不知道乙擁有的資訊是什麼,他怎麼假設自己是乙 04/15 17:53
2F：→ teves:如果今天四個人頭上是2,2,3,4 請你說明第一輪的反應會不一樣 04/15 17:55
3F：→ teves:更正,4,2,3,4 如果能說明會造成乙,丙,丁任何一人會說出知道 04/15 17:57
4F：→ teves:那甲才有辦法推論總和不是13 04/15 17:58
5F：→ didii7to:如果你是乙在聽到甲說不知道而你看到 1.3.4 你就知道頭 04/15 20:12
6F：→ didii7to:上不是5 而不可能為13 (這種假設是排除可能性) 並沒錯 04/15 20:14
7F：→ didii7to:你改成 4.2.3.4 那黑板就是[10~~~~15唷] 結果不一樣!! 04/15 20:17
8F：→ didii7to:換種說法"甲"假設自己頭上是1~4的話乙會配出哪些可能 04/15 20:20
9F：→ didii7to:如果你不懂 可以參考黑白帽的例子 不過這題代有數子複雜 04/15 20:21
10F：→ didii7to:一些 不過大同小異 ~~~ 04/15 20:21
11F：→ didii7to:解答錯了.....是第3輪"乙"開始說知道!!......... 04/16 10:45